Mavzu: boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tafakkurini shakillantirish. Reja: I kirish. II asosiy qism

4.Boshlang‟ich sinf o‟quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish yo‟llari.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish maqsadida qiziqarli matematik o‘yinlar, matematik o‘yinlar, boshqotirmalar, geometrik masala va mashqlar, muammoli arifmetik masalalar, hazil masalalar, matematik mazmundagi topishmoqdagi topishmoqlardan vosita sifatida foydalanish o‘rinlidir. Matematik o‘yinlar o‘quvchilar bilimini boyitishga ularda aqliy faoliyatni o‘stirishga yordam beradi. Matematik o‘yinlar, boshqa termalar o‘ziga hos xususiyatlarga ega bo‘lib, ulardagi o‘quvchilarni o‘ylashga majbur etadigan sharoit, ularning qiziqaliligi o‘quvchilarda aqliy va ijodiy qobiliyatlarini shakllantirishga yordam beradi. Qiziqarli matematik o‘yinlar o‘quvchilarning tafakkurining rivojlanishiga har tomonlama ta‘sir etuvchi vosita hisoblanib, uning yordamida aqliy va irodaviy rivojlanish amalga oshiriladi. Fazoviy hayol, matematik tafakkur maqsadga qaratilganligi va maqsadga intilganlik, amaliy vazifalarni yechish uchun amallarning yo‘llarini mustaqil qidirish va topish bularning hammasi birgalikda matematikani muvaffaqiyatli egallashlari uchun talab qilinadi. Bola maktab ostonasiga qadam qo‘yar ekan, o‘zining bo‘lgan qiziqishini yo‘qotmaydi, u avvalgidek o‘yinga o‘ch bo‘ladi. Hatto qiziqarli masalalar ham bolalarda faollikni uyg‘otib, tafakkurni rivojlantiradi.

Biz boshlang‘ich sinf matematik darslarida bunday hollarga duch keldik. Bu darslarda o‘quvchilarga raqamlar haqidagi masalalar, matematik sofizmlar, boshqotirmalar, masala, she‘r, hazil masalalarni yechish tavsiya etiladi. Bulardan ba‘zilarini keltiramiz.

Raqamlar haqidagi masalalar. a) uchta ketma – ket har xil raqamlar oling va undan mumkin bo‘lgan ikki xonali sonlar to‘plamini tuzing. Hosil bo‘lgan sonlar yig‘indisini berilgan raqamlar yig‘indisiga bo‘ling. Sizlarda javobi 22 bo‘ladi. Masalan: 3, 4, 5 sonlarini olamiz. Mumkin bo‘lgan ikki xonali sonlar to‘plamini tuzamiz: 34, 35, 43, 45, 53, 54. 34+35+43+45+53+54 =22 3+4+5 b) Sevimli raqam. O‘quvchilardan biriga sevimli raqamini aytish taklif qilinadi. U xohlagan, ya‘ni 6 raqamini aytgan bo‘lsin. - Xo‘sh, uning qanday xususiyati bor? – deb qiziqib qoladi, o‘quvchi. Ajayibligini bilay desangiz, yaxshi ko‘rgan raqamingizni 9 ga ko‘paytiring va chiqqan son (54) ni quyidagi 123456789 sonlarining tagiga ko‘paytiruvchi qilib yozing. X 12345678 54 666666666 v) Boshqotirgich. Boshqotirgichniso‘ruvchidan (soat) yoshi nechadaligini so‘rashdi. Uning javobi o‘ylantiradiganedi. ‖Uch yildan keyingi yoshimning uch baravaridan uch yil avvalgi yoshimizning uch baravarini ayiring, u holda sizda mening yoshim hosil bo‘ladi‖, deb javob berdi. Yechish: Izlangan sonni x bilan belgilaymiz, u holda 3 yildan keyingi yoshi x+3 ga va 3 yil avvaligi yoshi x-3 bo‘ladi. Natijada quyidagi tenglamaga ega bo‘lamiz: 3(x+3)-3(x-3)=x 3x+9-3x+9=x X=18 Demak, u yoshda ekan. Har qanday matematik o‘yinlar qandaydir amtematik nazariyaga asoslanadi. Ular o‘quvchilarning abstrakt tushunchalarini o‘rganishdagi mashg‘ulotda bolalarning tafakkurini rivojlantirib, faolligini oshiradi. Chunki ularda og‘zaki hisoblashning tezligi konkurs hissining o‘tkirligi, maqsadga eng to‘g‘ri yo‘l bilan yetish istagi yaqqol ko‘zga tashlanib turadi. Matematikada o‘yin fanga bo‘lgan qiziqishini oshiradi, bu esa doimo jiddiy shug‘ullanishiga extiyoj tug‘diradi. Paskal so‘z bilan aytganda, matematika shunday jiddiy fandirki, uni sal qiziqarli qilish imkoniyatini qo‘ldan bermaslik lozim. Quyida yan tafakkurni rivojlantiruvchi matematik o‘yinlardan keltiramiz. Ushbu shaxmat tahtasini tegishli sonlarni qo‘yish bilan ko‘paytirish jadvaliga aylangan ko‘rinishida sanamasdan chamalangchi? O‘quvchilar maktubdagi mashg‘ulotlarning birinchi kunidanoq masala bilan uchrashdi. Birinchi sinf o‘quvchilari bilan qilinadigan dastlabki suhbatlarning birida o‘qituvchi o‘quvchi qanday hayotiy tajriba va bilimga ega ekanligini aniqlash maqsadida eng sodda masalaga murojaat qiladi. Masalan, ‖Sening 4 ta qalaming bor edi, sen yana bitta qalam olding, sendagi qalamlar nechta bo‘ldi? Maktabda o‘qitishning boshidan oxirigacha matematik masalalar o‘quvchilarga matematik tushunchalarni to‘g‘ri shakllantirishga, uni o‘rab turgan muhitning o‘zaro aloqadorligining turli tomonlarini chuqurroq aniqlashga yordam beradi, o‘rganilayotgan nazariy qoidalarni qo‘llanish kuzatilayotgan hodisalarda har xil sonli bog‘lanishlarni o‘rgatish imkonini beradi va masalalar yechish bola tafakkurining rivojlanishiga yordam beradi. Matematik masala o‘zi nima? Matematik masal bu bog‘liqligi ixcham hikoya bo‘lib, unda ba‘zi kattalilarning qiymatlari kiritilgan bo‘lib, ularga bog‘liq va masal shartiga ular bilan ma‘lum munosabatlar orqali bog‘langan bpshqa kattalilarning qiymatlari izlanadi. Ammo, o‘qituvchilar masalaning boshqa ta‘rifini ham biladilar: ‖Masala bu – so‘zlar bilan ifodalangan savol bo‘lib, uning javoi arifmetik amallar yoramida olinishi mumkin.‖ Shuni ta‘kidlaymizki, bu ta‘rif faqat arifmetik masalalarga taalluqlidir. Masalalarni yechish malakasi umumiy xarakterda bo‘lishiga qaramay, hamma boshqa malakalar kabi rivojlanadi. Ammo buning uchun mashqlarning alohida sistemasi kerak, bu mashqlar sistemasi o‘quchilarda ijodiy o‘ylashni talab qilishga yo‘nalgan bo‘lishi kerak. Mashqlarning bunday sistemasida o‘quvchilarning o‘zlari tafakkuri yordamida sonli materiallar asosida masala tuzishlari (va yetishlari) katta o‘rin olishi kerak. Bu son materiallar atrof hayotdan olingan bo‘lib, o‘quvchilarning amaliy faoliyatiga bog‘langan bo‘lishi lozim. Agar masala muammolarni yechish sistemasi kiritilsagina agar yechishning qiyinligi o‘quvchi uchun tobora orta borsa uning bartaraf qilishga o‘quvchining kuchi yetadigan bo‘lsagina , o‘quvchidagi mustaqil, ijodiy yechishga bo‘lgan qiziqishi turg‘un bo‘ladi. So‘ngra esa extiyojga aylanib qoladi. Bu jihatdan o‘qituvchi o‘quvchilar tomonidan masala yechishning turli usullaridan foydalanishlarini doimiy ravishda o‘z tajriblarida o‘zlari topgan u yoki bu usulning afzalligini ishonch hosil qilishlarida va so‘ngra ular o‘z ixtiyorlari bilan yechish usullarini almashtirishlarida, yechish usullaridan eng osonlarini izlashlarida va ulardan foydalanganlarida sinf jamoasining ishlashidagi umumiy atmosfera muhim rol o‘ynaydi. O‘qitishning borishida o‘quvchilar egallab olishi kerak bo‘lgan malakalar sistemasi tobora boyib boradi, ilgari egallangan malakalar ustida yangilari hosil qilinadi. Bu bosqichda o‘qituvchi oldida turgan maqsad masalalar yechishda savolning real ahamiyatini yaqqol ko‘rsatish va isbotlashdan, ular ongida berilganlardan savolni ajratishdan iborat ekani mutlaqo ravshan. Shu maqsadga mos ravishda dastlabki matematik masalalar qanday kiritilishi kerak? Metodika fani bu savolga javob berar ekan, tafakkur rivojlanishining qonuniyatlaridan birini hisobga oladi. Bu qonunga asosan konkret yoki xatto aniq, faol tajribaga tayanilgandagina mavhum bilimni egallay olishi mumkin. Butun sonlar va kasr haqidagi tushunchalar o‘qitishning boshlang‘ich pog‘onalarida bolalarning idrok qilishi va predmetlar bilan mishlashi asosida rivojlantiradi.Masala tushunchasini tor ma‘noda qarab, unda quyidagi tarkibiy elementlarni ajratish mumkin. a) masalaning sharti – syejetning so‘zlar bilan bayoni bo‘lib, unda son qiymatlari masala tarkibiga kiruvchi kattaliklar orasidagi bunksional bog‘lanish oshkor (sonlar yordamida) yoki oshkormas (shakldosh so‘zlar yordamida) ko‘rsatilgan bo‘ladi. b) masalaning savoli – bunda bir yoki bir necha kattalikning noma‘lum qiymatlarini bilish taklif qilinadi. Har qanday arifmetik masalada noma‘lum (izlanayotgan) son, (yoki bir necha izlanayotgan son) va berilgan sonlar (ular ikkitadan kam bo‘lmasligi kerak) dan iborat elementlar albatta bo‘lishi kerak ekan. Shart va savol – masalaning asosiy elementlaridir. Sonli (yoki harfiy) ma‘lumotlar masala shartida berilgan, izlanayotgan miqdor har doim masala savoliga kirgan bo‘ladi. Ammo ba‘zi hollarda masala shunday ifodalangan bo‘lishi mumkinki, unda savol shartining bir qismini oladi yoki butun masala savol shaklida bayon qilinadi. Ko‘pincha masalalar o‘quvchilarga ularning bilimlarini to‘ldirish, malakalarini egallash, ko‘nikmalarni takomillashtirish va puxtalash uchun beriladi. O‘quvchining masalani mustaqil yechishidan unda ko‘nikma va malakalarning tarkib topishi uchungina emas, balki teskari aloqa o‘rnatish (o‘quvchi-o‘qituvchi) uchun ham foydalaniladi. Bu esa o‘qituvchiga o‘rganilayotgan masalani o‘quvchi qanday o‘zlashtirishini kuzatish va uning muvaffaqiyatlarini tekshirish imkonini beradi.Bilimlarini tekshirishda masala o‘quvchi tafakkurining rivojlanishini haqida fikr yuritish, kerakli amallarni to‘g‘ri tanlash, hisoblash ko‘nikmalari haqida fikr yuritish imkonini beradi. Ko‘pgina masalalarda o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga da‘vat etadigan ―Savol tuzing‖; ―teskari masalatuzing‖, ―taqqoslang‖, ―xulosa yasang‖kabi ko`rsatmalar berilgan.Biroq tajribadan ma`lumki,bunday ko`rsatmalar umumiy xarakterda bo`lganligi sababli,bolalar mustaqilligini va dars samaradorligini oshirish uchun yetarli emas .Shuning uchun matematik masalalar yechishda o`quvchilar fikrlashini yo`naltirib ,ularga yo`l –yo`riq ko`rsatib ,masala va misollarni yechish yo`llariga yetaklab boruvchi usullardan foydalanish o`rinli bo`ladi . Matematikaning ichki aloqadorligini turli xil masalalar yordamida korsatish o`quvchilar bilimini rivojlantiradi.Buning uchun o`quvchilarga masalalar yechishning turli usullarini o`rgatish zarur boladi .Ular qatoriga geometrik talqin orqali matinli masalalar,geometrik masalalar qiziqarli masalalarni sodda va tarkibli masalalarni keltirish mumkin. Geometrik materialni o`rganish munosabati bilan I sinfdan boshlab o`quvchilarda induktiv tafakkur ko‘nikmalari shakllanadi, eng sodda induktiv xulosalar chiqrish malakasi tarbiyalanadi. Bu bilan bir vaqtda deduktiv tafakkur ko‘nikmalari rivojlanadi va foydalaniladi.

Xulosa.

Bitiruv malakaviy ishini quyidagi masalalarni hal qildik.

1. Boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning pedagogik-psixologik asoslarini o‘rganildi.

2. Boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning psixologik xususiyatlarini o‘rganiladi.

3. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish metodikasini, ya‘ni boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish yo‘llari, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishga oid misollar va masalalarni o‘rgatish metodikasini ko‘rsatdik.

Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini rivojlantrish maqsadida ushbu vositalardan foydalanish samarali natija beradi. Bular: qiziqarli matematik o‘yinlar, boshqotirmalar, muammoli arifmetik masala va geometrik mantiq masalalarda boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishda foydalanish mumkin.

Yuqorida nomlari keltirilgan materiallar o‘zining qiziqarliligi, tuzilishi bilan bolalarga yaqindir. Boshqotirmalar geometrik matematik masallar geometrik matematik masalalar o‘quvchilarni shunday sharoitga soldiki o‘quvchilar o‘ylashga, fikr yuritishga majbur bo‘ladilar. Dars jarayonida o‘quvchilarda hosil bo‘lgan ijobiy his – tuyg‘ular ularga aqliy qobiliyatlarni shakllantirishga asosiy shartlardan biri bo‘lib hisoblanadi.

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishga qaratilgan sistemali ravishda olib borilgan ishning ijobiy natija berishi tafakkurning shakllantirishiga olib keladi. Birinchi bobda boshlang’ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning nazariy asoslari ya‘ni boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning pedagogik-psixologik asoslari, boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning psixologik xususiyatlari, boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishda matematika o‘qitishning ahamiyatini bayon etdik. Demak, matematik tafakkurning quyidagi asosiy komponentlari mavjud ekan. 1. Aniq tafakkur – bu o‘rganilayotgan ob‘ektni aniq modul yordamida ifodalanar ekan. Aniq tafakkurning ikki turi mavjud: c) kuzatish, sezish. d) Olingan bilimlar asosida ob‘ekt va modul orasidagi bog‘lanishni o‘rganishga kirishish. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ko‘rgazmali qurollar yordamida kuzatish va sezish orqali aniq tafakkurga ega bo‘ladilar. 2. Abstrakt tafakkur – bu matematikani o‘rganish davomida vujudga kelar ekan. Abstrakt tafakkur oshkor va oshkormas holda yuzaga kelishiga misol qilib geometrik shakl tushunchasi qaralayotgan bo‘lsa, shu shaklning ko‘rinishi va o‘lchamiga e‘tibor bermay balki shu shakl xossalari haqida fikr yurutamiz. Oshkor bo‘lmagan holdagi abstrakt tafakkurga misol qilib tanlashni o‘rganayotganimizda ikki to‘plam elementlari soni haqida gapirilganda biz bu to‘plamni xossalarini emas balki uning elementlarining aynan bir xilligi haqida fikr yurutamiz. Abstrakt tafakkurini ikki qismga bo‘lib o‘rganish mumkin. 3. Analitik tafakkur 4. Matematik tafakkur Analitik tafakkur masalani yechish usullari haqida fikrlash, masalani tenglama yordamida yechish, yechilgan masalaning yechimlarini tekshirish jarayonida yuzaga keladi.