Mavzu: Butun sonlarning bo’linishi. Qoldiqli bo’lish, Tub sonlar. Ekub va ekuk. Evklid algoritmi. Qisqacha nazariy ma’lumot

Topshiriqlar

_ ko’rinishidagi toq sonni, tub sonlar ayirmasi ko’rinishida ifodalab bo’lmasligini isbotlang.

55. Tub sonlar ayirmasi ko’rinishida tasvirlanadigan barcha toq sonlarni toping.

_ sonning kvadratini natural son kvadrati va tub sonning yiq’indisi ko’rinishida ifodalash mumkin emasligini isbotlang.

57.а murakkab sonning eng kichik tub bo’luvchisi _ dan katta emasligini isbotlang. Bu tеorеma _ tub son bo’lganda o’rinli bo’ladimi?

58. 
    Oldingi masaladagi tеorеmadan foydalanib _ sonlarining tub yoki murakkab ekanligini aniqlang.
    
59. 
    _ va 2680
    

sonlari orasidagi barcha tub sonlarni toping.

58. 
    _ natural sonlari orasida hеch bo’lmaganda bitta tub son joylashganini isbotlang.
    
59. 
    _20 ta ketma-ket murakkab sonni yozing.
    
60. 
    _ ning shunday natural qiymatlarini topingki _ sonlarning barchasi tub sonlardan iborat bo’lsin.
    
61. 
    Shunday р tub sonni topingki _
    
62. 
    _ va _ sonlarning har ikkalasi ham tub son bo’ladigan _ tub sonni toping.
    
63. 
    Quyidagi sonlarning bir vaqtda tub son bo’lmasligini isbotlang:
    

1. 
   _
   

58. 
    Agar _ va _ tub sonlar bo’lsa, u holda _ ham tub son ekanligini isbotlang.
    
59. 
    _ ni tub ko’paytuvchilarga ajrating.
    
60. 
    _ butun son va _ lar natural sonlar 3 ga bo’lganda mos ravishda 1 va 2 qoldiqli bo’lsalar uchta _ sonlarining bir vaqtda tub son bo’lmasligi isbotlang.
    
61. 
    _ natural son bo’lsa, _ va _ larning murakkab son bo’lishini isbotlang.
    
62. 
    _ va _ sonlari yagona egizak tub sonlar uchligi ekanligini isbotlang: (ya'ni ayirmasi 2 ga tеng arifmеtik progrеsiya tub sonlar uchligini tashkil etishini isbotlang).
    
63. 
    _ ko’rinishdagi tub sonlarning eng kattasi mavjud emasligini isbotlang.
    
64. 
    _ ekanligini isbotlang, bunda _ –birinchi _ta tub son va _ dan kеyingi tub son.
    
65. 
    _ ekanligini isbotlang, bunda _
    
66. 
    Matematik induksiya metodidan foydalanib _ ekanligini isbotlang. Bunda _ bilan _tub son belgilangan va tenglik faqatgina _bo’lgandagina bajariladi.
    
67. 
    Agar _ tub son bo’lsa, u holda_ ning ham tub son bo’lishini isbotlang.