Mavzu: Chiziqli funksiyalar. Chiziqli funksiya

Mavzu:Chiziqli funksiyalar.
Chiziqli funksiya {\displaystyle f(x)=kx+b}  formula bilan aniqlanadigan funksiya, bunda {\displaystyle k}  va {\displaystyle b}  — haqiqiy sonlar hisoblanadi. Xossalari: 1. Barcha haqiqiy {\displaystyle x}  sonlar uchun aniqlangan; 2. haqiqiy qiymatlarni qabul qiladi; 3. k > 0 da ouvchi, k<0 da kamayuvchi, k=0 da oʻzgarmas, OY oʻqni (0,b) nuqtada kesib oʻtadi; 4. Ikki y=kx+b chiziqli funksiya parallel boʻlish sharti: k=k; Ikki funksiya ustma-ust tushish parametrlari esa: k=k va b=b boʻladi; 5. Chiziqli funksiyaning orttirmasi argument {\displaystyle x}  orttirmasiga proporsional. Chiziqli funksiyaning grafigi — toʻgʻri chiziqdir. Bu toʻgʻri chizik bilan Ox oʻqi orasidagi burchak {\displaystyle a}  ning tangensi {\displaystyle k}  ga teng: k = t ga. k son Chiziqli funksiya grafigining Ox oʻqiga ogʻishini ifodalaydi. b parametr Chiziqli funksiya grafigi Oy oʻqdan ajratgan kesmaning uzunligiga teng.
{\displaystyle k}  ning qiymati Ox oʻqi bir birlik surilganda Oy oʻqi necha birlikka surilishini ifodalaydi. Masalan, {\displaystyle f(x)=2x+5}  funksiyada x=1 qiymatda funksiya y=7 qiymatni oladi. x=2 qiymatda funksiya y=9 qiymatni qabul qiladi. Yaʼni x ning qiymati bir birlikka oshganda y ning qiymati 2 birlikka oshyapdi, chunki k ning qiymati 2 ga teng.

Chiziqli funksiya formulasi nima?

Chiziqli funksiya bu chiziqli tenglamaning maxsus formulasidir. U quyidagi umumiy tuzilishga ega. Tanishing...
\Large y=\maroonC{m}x+\greenE{b}y=mx+by, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f
Bu yerda \maroonC{m}mstart color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 va \greenE{b}bstart color #0d923f, b, end color #0d923f istalgan ikkita son boʻlishi mumkin. Masalan, quyidagilar chiziqli tenglamaning chiziqli funksiya koʻrinishidir:

• 
  y=2x+1y=2x+1y, equals, 2, x, plus, 1
  
• 
  y=-3x+2,7y=−3x+2,7y, equals, minus, 3, x, plus, 2, comma, 7
  
• 
  y=10-100xy=10−100xy, equals, 10, minus, 100, x 
  

[Biroq bu tenglama oxirida x mavjud!]
Boshqa tarafdan, bu chiziqli tenglamalar chiziqli funksiya koʻrinishida emas:

• 
  2x+3y=52x+3y=52, x, plus, 3, y, equals, 5
  
• 
  y-3=2(x-1)y−3=2(x−1)y, minus, 3, equals, 2, left parenthesis, x, minus, 1, right parenthesis
  
• 
  x=4y-7x=4y−7x, equals, 4, y, minus, 7
  

Chiziqli funksiya chiziqli tenglamalarning eng muhim formulasidir. Keling, buning sababini chuqurroq oʻrganamiz.