Mavzu: Chiziqsiz programmalashtirish qavariq programmalashtirish O`zgaruvchi uzluksiz foizlar

Yechish : Funksiyaning gradientini topamiz.

Mumkin bo‘lgan yechim sifatida nuqtani olamiz. Baholash kriteriyasi sifatida, optimal yechim uchun , bunda tengsizlikni qabul qilamiz.
1 – qadam. nuqtada gradient ga teng.
(9)
funksiyaning maksimumini topamiz va bunda quyidagi shartlar bajarilsin.
(10)
(11)
(9) – (11) masalaning optimal yechimi ga teng. Berilgan masalaning yangi: mumkin bo‘lgan yechimini (5) formula orqali topamiz.
bunda (12)
va larni (12) ga qo‘ysak

(13)
ni hosil qilamiz. - ni qiymatini topamiz.

(6) dagi x₁ va x₂ lar o‘rniga (13) munosabatning mos qiymatlarini quyib

ni hosil qilamiz. Bundan bo‘yicha hosila olib, uni nolga tenglashtirib,

bundan ni aniqlaymiz. ning qiymati oraliqda bo‘lganligi uchun keyingi qadamga o‘tish miqdorini bildiradi.
Shunday qilib,

2 – qadam.
nuqtadagi funksiyaning gradienti

Funksiyaning maksimumini topamiz, ya’ni

va ushbu shart

o‘rinli bo‘lsin. Yechim iborat bo‘ladi. Endi aniqlaymiz va

(14)
ni hosil qilamiz.

(6) dagi x₁ va x₂ lar o‘rniga (14) ning mos qiymatlarini qo‘ysak

ega bo‘lamiz. Bundan bo‘lib, uni nolga tenglashtirsak , bundan
shunday qilib,


3 – qadam.
f funksiyaning gradientini X⁽²⁾ nuqtada funksiyaning maksimumini topamiz va bunda (10), (11) shartlar bajarilsin.

ni topamiz va quyidagilarga ega bo‘lamiz

tenglamani yechib, ni topamiz.
Bulardan
ekanligi kelib chiqadi.
Shunday qilib, berilgan masalaning
izlangan yechimini bildiradi.
Adabiyotlar:

1. T.X.Xolmatov, X.S. Umarov Kurilishni boshkarishda iktisodiy-matematik usullar. O‘quv qo‘llanma, Samarqand 2004 y.196 bet.
2. M.Atxamov, G.Otaboev Planlashtirishda matematik metodlarni qo‘llanilishi. Toshkent.O‘kituvchi 1982 y.
3. Yu.N.Kuznesov i.dr. Matematicheskoe programmirovanie. M. Vыsshaya shkola 1976 g.
4.I.G.Shepelev «Matematicheskie metodы i modeli upravleniya v stroitelstve» M: Vыsshaya shkola, 1980 g.
5. Shodiev T.Sh. va boshq. «Ekonomika» Toshkent ,Sharq kond. 1999 y.
6. www.ziyonet.uz
http://fayllar.org