Mavzu: cho‘zilish-siqilishda statik aniq masalalar

2-misol. Yoyilgan q kuch ta’siridagi sterjen uchun bo‘ylama kuch N epyurasini quring (Sterjenning o‘z og‘irligi ushbu q kuchga misol bo‘lishi mumkin).
Bu holda tayanchda faqat bitta R₁ = q ga teng reaksiya kuchi hosil bo‘ladi. Bu sterjenni bir uchastkadan iborat deb qarash mumkin. Undan bitta kesim o‘tkazib, yuqori qismini tashlab yuboramiz.
∑ Z₁ = N₁ – qz₁ = 0, bundan N₁=qz₁ bo‘lib, N₁= f (z₁) = qz₁ ko‘rinishga ega bo‘ladi.
N₁= = q z₁ funksiyasi yordamida bo‘ylama kuch N ning epyurasini quramiz.
z₁ = 0 da ; N₁ = 0
z₁ = l da ; N₁ = ql bo‘ladi.
Tekis taqsimlangan kuch ta’siridagi bo‘ylama ichki kuch N epyurasi, epyura o‘qiga nisbatan og‘ma to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lar ekan. Bu kuch cho‘zuvchi kuch bo‘lib, uning eng katta qiymati ql, tayanchda hosil bo‘lar ekan. N kuchining og‘ish burchagi yoyilgan kuch intensivligi q orqali aniqlanadi.
Bo‘ylama kuch epyurasini qurishda sterjen vertikal yoki gorizontal turishining ahamiyati yo‘q.
3 -misol. Markaziy kuchlar sistemasi qo‘yilgan sterjen uchun bo‘ylama kuch N epyurasi qurilsin.
l₁ =1m, l₂ = 2m, l₃ = 1m, l₄ = 2m,
P = 6tk, q = 2 tk/m.
Bu holda ham tayanchda bitta reaksiya kuchi R paydo bo‘ladi ya’ni:
∑ Z = -q l₂ + P + R = 0 , bundan R = q l₂ – P= -2 tk.
Yechimdagi (–) ishora tayanchdagi reaksiya kuchi R ning yo‘nalishi noto‘g‘ri ko‘rsatilganini va uni teskari tomonga o‘zgartirish kerakligini bildiradi. U holda R =2tk bo‘ladi.
Bu sterjenni 4 ta uchastkadan iborat deb qarash kerak bo‘ladi. N kuchining epyurasini qurish uchun har bir uchastkadan kesim o‘tkazib N ning qiymatini aniqlaymiz ya’ni:
I-uchastka uchun: ∑ Z₁ = N₁= 0, N₁= 0,
II-uchastka uchun: ∑ Z₂ = N₂ – q z₂ = 0, N₂ = q z₂,
bundan, z₂=0 da: N₂=0,
z₂= = 2m da: N₂=4 tk bo‘ladi.
III-uchastka uchun: ∑ Z₃ = -q ₂ + N₃ = 0, N₃ = q ₂=4tk,
IV-uchastka uchun: ∑ Z₄ = R + N₄ = 0, N₄ =-R= -2tk, .
Yuqoridagi funksiyalardan foydalanib N kuchining epyurasini qursak, u rasmdagi ko‘rinishga ega bo‘ladi.
Bo‘ylama kuch N epyurasidan ko‘rinib turibdiki eng katta cho‘zuvchi kuchning qiymati 4 tk , eng katta siquvchi kuchniki 2 tk ga teng.
Bu ko‘rgan uchta misollarimizdagi sterjenlarning ko‘ndalang kesim yuzalari o‘zgarmas bo‘lganligi uchun N ning epyurasidan xavfli kesimni aniqlashimiz mumkin: 1-misolimizda sterjenning I-uchastkasida, 2-misolda sterjenning tayanchga yaqin joyida, 3-misolda esa sterjenning III-uchastkasida xavfli kesim hosil bo‘lar ekan.