Mavzu: dinamika qatorlari

Dinamika qatorlari: mohiyati, tasnifi, tuzish qoidalari

Bozor iqtisodiyoti sharoitida ijtimoiy hodisa va jarayonlarni vaqt bo’yicha o’zgarishini o’rganish juda muhim. Chunki, hodisalarni o’z vaqtida o’rganmaslik, kerak bo’lganda firmaning faoliyati haqida muhim va taqdiriy qarorlarni vaqtida qabul qilmaslik uni og’ir raqobat sharoitida nochorlikka olib kelishi mumkin. Firma va kompaniyalar faoliyati dinamikasini o’rganishdan asosiy maqsad vaqt bo’yicha rivojlanish qonuniyatlarini aniqlash va o’lchashdir. Bunga dinamika qatorlarini tuzish va tahlil qilish vositasi orqali erishiladi. Dinamika qatorlari deb, ijtimoiy hodisa va jarayonlarning vaqt bo’yicha o’zgarishini tavsiflovchi sonlar qatoriga aytiladi. Dinamika qatorlarida ikki unsur (element) mavjud: 1) vaqt ko’rsatkichi (t); 2) shu vaqtga tegishli daraja (U) Dinamika qatorlarida vaqt ko’rsatkichi sifatida ma’lum bir payt (sana) yoki davr (oy, yil) olinishi mumkin. Dinamika qatorlarining darajalari ijtimoiy hodisalarning sonini, hajmini, miqdorini vaqt bo’yicha o’zgarishini o’zida aks ettiradi va ular mutlaq, nisbiy va o’rtacha miqdorlarda ifodalanadi. To’g’ri tuzilgan dinamika qatorlari solishtirma ko’rsatkichlardan tashkil topadi. Qanday dinamika qatori to’g’ri tuzilgan qator deyiladi? Bu savolga javob berish uchun dinamika qatorlarini tuzishda quyidagi qoidalariga rioya qilish zarur: 1) dinamika qatorlarining hadlar bir hil o’lchov birliklarida berilishi kerak. Agar birinchi had so’mda o’lchangan bo’lsa, qolgan hadlar ham shu o’lchov birlikda baholanadi; 2) hadlarning hisoblangan aniqlik darajasi bir xil bo’lishi, (0,1, 0,01, 0,001 va h.k.) zarur. 3) hamma hadlar bitta metodologiya bilan aniqlangan bo’lishi kerak. Masalan, aholi dinamikasini o’rganmoqchimiz. Ma’lumki, aholi mavjud aholi, doimiy aholi, vaqtincha yashovchilar va boshqa toifalarga bo’linadi. Demak, qatorning birinchi hadida doimiy (yoki boshqa toifadagi) aholi soni berilsa, qolgan hadlarda ham faqat shu toifadagi aholi soni berilishi kerak; 4) dinamika qatorlarining ko’rsatkichlari hudud bo’yicha ham taqqoslama bo’lishi shart. Masalan, Buxoro viloyati bo’yicha keyingi 30 yilda erishilgan natijalarni tahlil qilish uchun dinamika qatorlari tuzildi. Bu tuzilgan qator hadlarini taqqoslash mumkin emas, chunki keyingi 30 yil ichida Buxoro viloyatining hududi o’zgardi, ya’ni undan Navoiy viloyatiga qarashli tumanlar ajralib chiqdi, qo’shildi va yana ajraldi. Demak, 30 yil uchun tuzilgan hadlarni taqqoslash uchun ularni hammasini Buxoro viloyatining yoxud yangi, yoxud eski hududi bo’yicha hisoblash kerak; 5) dinamika qatori ko’rsatkichlari davrning uzun va qisqaligi bo’yicha ham bir xil bo’lishi kerak. Dinamika qatorlari hodisalarni tavsiflash vaqtiga qarab, payt(moment)li va davriy dinamika qatorlariga bo’linadi. Paytli dinamika qatorlari o’rganilayotgan hodisa va jarayonlarni ma’lum bir aniq payt (moment)ga holatini ifodalaydi, aks ettiradi. Masalan, aholi soni, kassadagi pul qoldig’ini faqatgina ma’lum paytga hisoblanadi.

“Istiqlol” supermarketida tovar zaxiralari qoldig’i

Chunki uning hadlari “Istiqlol” supermarketi bo’yicha tovar qoldiqlarini faqatgina bir payt (oy boshi) ga ko’rsatmoqda. Davriy dinamika qatorlarida esa hadlar shu davr oralig’i (interval)da beriladi. Masalan, bir oy (yoki yil) da ishlab chiqarilgan mahsulot, sotilgan tovarlar hajmi, ekilgan er maydoni va h.k.
2000-2004 yillarda “Istiqlol” supermarketida sotilgan tovarlar hajmi (tovar oboroti) dinamikasi

Chunki uning hadlari bir yil ichida sotilgan tovarlar yig’indisidan tashkil topgan. Paytli va davriy dinamika qatorlari hodisani vaqt bo’yicha o’zgarishini ifodalashi bilan o’xshash, lekin ular o’ziga xos xususiyatlarga ega: 1. Davriy dinamika qatorlarining hadlarini qo’shish mumkin va natija real ma’noga ega bo’ladi. Masalan, oylik tovar aylanmasi hajmidan yillikka, yillikdan besh yillikka o’tish mumkin. Bu bilan biz faqat hadlarni hajmini ko’paytirmasdan yangi keng intervalli qatorlar tuzishga ham erishamiz.
2. Davriy dinamika qatorlarini ikki darajada, ya’ni faqat shu davr uchun va o’sib boruvchi jamlarda hisoblash mumkin. Bunday qatorlar bank tizimida keng ishlatiladi. 3. Momentli dinamika qatorlarining darajalarini qo’shish natijasi iqtisodiy mazmunga ega emas, chunki ularni qo’shib hisoblamoqchi bo’lsak, u holda takroriy qayta hisoblashlarga yo’l qo’ygan bo’lamiz. Shunday qilib, dinamika qatorlari yordamida ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlarning rivojlanish qonuniyatlarini o’rganish quyidagi yo’nalishlarda amalga oshiriladi: vaqt bo’yicha rivojlanish darajasini baholash; statistik ko’rsatkichlar tizimi vositasida o’rganilayotgan hodisaning dinamikasini o’lchash; rivojlanishning asosiy tendentsiyalarini aniqlash va miqdoriy baholash; davriy tebranishlarni o’rganish; bashoratlash va ekstrapolyatsiya qilish.
O’rganilayotgan hodisa va jarayonlarning dinamikasini miqdoriy tomondan baholashda quyidagi statistik ko’rsatkichlar qo’llaniladi: mutlaq qo’shimcha o’zgarish; o’zgarish sur’ati, qo’shimcha o’zgarish sur’ati; bir foiz o’zgarishning mutlaq mohiyati. Dinamika qatorlari ko’rsatkichlarini hisoblash ikkita davr darajasini taqqoslash natijasida olinadi. Odatda, taqqoslanadigan daraja sifatida qatorning birinchi yoki oldingi yil darajasi qabul qilinadi. Taqqoslanish usuliga qarab, bu ko’rsatkichlar o’zgaruvchan va o’zgarmas bazali ko’rsatkichlarga bo’linadi. Ularni bazisli va zanjirsimon ko’rsatkichlar ham deb atashadi. Bazisli deyilishiga sabab qatorning barcha hadlari baza deb qabul qilingan bitta had bilan taqqoslanadi. Zanjirsimonda esa har bir taqqoslashda taqqoslash bazasi o’zgarib boradi. Mutlaq o’zgarish deb, dinamika qatori ikki hadining farqi (ayirmasi)ga aytiladi. Mutlaq o’zgarish bazis usulida quyidagi formula bilan hisoblanadi: ΔUb=Ui-U0 Zanjirsimon usulda esa quyidagi ko’rinishda hisoblanadi: ΔU3= Ui-Ui-1 bu erda: ΔUb va ΔUz –bazisli va zanjirsimon usullarda mutlaq o’zgarish; Ui –taqqoslanuvchi had; U0 – baza deb qabul qilingan taqqoslanadigan had; Ui-1 - taqqoslanuvchi haddan oldin keluvchi taqqoslanadigan had. 7.2-jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida mutlaq o’zgarish ko’rsatkichlarini hisoblaymiz: Bazis usulda Zanjirsimon usulda ΔUb= Ui -U0 U3= Ui -Ui-1 ΔUb=168-150=18 mln.so’m ΔU3=168-150=18 mln.so’m ΔUb=179 -150=29 mln.so’m ΔU3=179-168=11 mln.so’m ΔUb=186-150=36 mln.so’m ΔU3=186-179=7 mln.sum ΔUb=191-150=41 mln.so’m ΔU3=191-186=5 mln.sum Mutlaq o’zgarish salbiy (minus) belgiga ham ega bo’lishi mumkin. Bu taqqoslanuvchi had taqqoslanadigan haddan kichik ekanligini bildiradi. Bazisli va zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarish ko’rsatkichlari o’zaro bog’liqdir: zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarishlar yig’indisi (ΣΔUz) bazis usulda hisoblangan oxirgi mutloq o’zgarishiga (ΔUb oxirgi) tengdir. ΣΔUz=ΔUb (oxirgi), ya’ni 18+11+7+5 = 41 mln.so’m. Dinamikani o’rganishda eng ko’p tarqalgan va ishlatiladigan ko’rsatkich o’zgarish sur’atidir. O’zgarish sur’ati deb qatorning ikki hadining nisbatiga aytiladi. Bu ko’rsatkich koeffitsientda va foizda (%) ifodalanadi va quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:
O’rtacha o’zgarish sur’ati. Statistikaning vazifasi o’zgarish sur’atlarini yillar bo’yicha hisoblash emas, balki uzoq davrlar uchun ham hodisaning rivojlanish intensivligini baholashdir. Bu vazifani o’rtacha yillik o’zgarish sur’atlarini hisoblash bilan echamiz. Agarda zanjirsimon usulda o’zgarish sur’atlari ma’lum bo’lsa, o’rtacha yillik o’zgarish sur’atini quyidagi o’rtacha geometrik formula yordamida aniqlaymiz: n R R R R Rn = • • •K• 1 2 3 _ Misolimizda o’rtacha yillik o’zgarish sur’atiga teng: R 1,12 1,065 1,039 1,029 1,273 1,062 ёки 106,2% тенг 4 4 _ = • • • = = O’rtacha yillik o’zgarish sur’atini mutloq darajalar asosida ham hisoblash mumkin: 1.273 1.062 106,2% 150 191 4 4 0 _ ёки Y Y R n n = = = = Bu erda n=m-1=5-1=4 Biz dinamikani ifodalovchi ko’rsatkichlarni aniqlash texnologiyasi bilan tanishdik va ularni hisobladik. Olingan natijalar jadval ko’rinishida ifodalansa, uning ta’sirchanlik kuchi yanada ortadi hamda iqtisodiy-statistik tahlil qilish va ular bo’yicha xulosalar chiqarish osonlashadi.
Dinamika qatorlaridagi mavjud tendentsiyalarni aniqlash va baholash statistikaning muhim vazifalaridan biridir. Asosiy tendentsiyalarni o’rganish jarayonida o’zaro bog’langan ikkita vazifa hal etiladi: 1) o’rganilayotgan hodisada trendning mavjudligi; 2) aniqlangan trendni statistik o’lchash. Dinamika qatorlaridagi trendning mavjudligini aniqlash bir qancha mezonlar bilan amalga oshiriladi. 1. O’rtachalar metodi. O’rganilayotgan dinamika qatori bir necha bo’laklarga bo’linadi va har bir bo’lak bo’yicha o’rtacha ( ) Уi hisoblaniladi. O’rtachalar o’rtasida farq bor degan gipoteza oldinga suriladi. Agarda shu gipoteza tasdiqlansa, trendning mavjudligi tan olinadi. 2. Valliss va Mur mezoni. Bu mezonning mazmuni shundan iboratki, dinamika qatorida trend bor deb tan olinadi, agar bu qator birinchi tartibli farqlarni o’zgarish belgisiga ega bo’lmasa. 3. Koks va Styuart mezoni. Tahlil qilinayotgan dinamika qatorining darajalari teng uchga bo’linadi (agarda darajalarni teng uchga bo’lish uchun ular etishmasa, bir nechta daraja qo’shiladi) hamda birinchi va oxirgi guruh darajalari o’zaro solishtiriladi. 4. Seriyali metod. Bu metodning mazmuni shundaki, qatorning har bir aniq darajasini u yoki bu tipga tegishli deb hisoblanadi. Masalan, qatorning hadi medianadan kichik bo’lsa, u A tipga ega, aks holda V tipga ega. 5. Dinamika qatorida o’zgarish ko’rsatkichlarini hisoblash va ularni grafiklarda tasvirlash metodlari. Amaliyotda trendni statistik o’rganishning eng ko’p tarqalgan metodlari: interval (davr) oralig’ini kengaytirish; sirg’anchiqli o’rtacha; analitik tekislashdir. Dinamika qatorlarida trendni o’rganishning eng sodda metodlaridan biri davr oralig’ini kengaytirishdir. Bu metodning mohiyati shuki, agar oldingi, ya’ni mavjud intervallar (davrlar)da hisoblangan darajalar hodisaning rivojlanish tendentsiyasini ko’rsatmasa, ular asosida yangi intervallar (kengaytirilgan) tuzilib va har bir yangi interval bo’yicha qator darajasi hisoblaniladi.