Mavzu: Dispersiyani tahlil qilish. Reja: Ishonchlilik nazariyasi

3-ma’ruza
Mavzu: Dispersiyani tahlil qilish.
Reja:
1.Ishonchlilik nazariyasi.
2.Monte Carlo usuli.
3.Monte Karlo usulining umumiy sxemasi

Tadqiqotda ko'pincha shunday savol turadi: jarayonning bir yoki boshqa tasodifiy omiliga tadqiqot qanday ta'sir qiladi? Asosiy omillarni yaratish usullari va ularning ta'siri Ehtimollik nazariyasining maxsus qismida ko'rib chiqiladi, ehtimollik nazariyasi va matematik statistika - dispersiyani tahlil qilishdir. Bir va ko'p bosqichli tahlil mavjud. Dispersiyani tahlil qilish normal taqsimot to'g'risidagi qonundan va gipotezaga tasodifiy o'zgaruvchilarning normal taqsimoti markazlari tengdir. Binobarin, barcha o'lchovlar bitta normal populyatsiyadan iborat bo’lib uni namuna sifatida ko'rish mumkin.

Dispersiya (lotincha: dispersio — tarqalish, sochilish):
1) matematikada — tasodifiy miqdor dispersiyasi; tasodifiy miqdorning matematik kutilish atrofidagi zichligi darajasini aks ettiradigan tushuncha. Taʼrifga koʻra dispersiya tasodifiy miqdor bilan uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga teng.
2) fizikada — oʻrganilayotgan fizik kattalikning tasodifan oʻlchangan qiymati uning oʻrtacha qiymatlaridan farqlanishi darajasi. Tajribada esa dispersiya deb tasodifiy oʻlchangan qiymatlarni ularning oʻrtacha arifmetik qiymatidan ogʻishishlari kvadratlarining oʻrtacha arifmetik kattaligi tushuniladi.


Ishonchlilik nazariyasi.
Ehtimol, ehtimollik va matematik statsionar nazariya ko'pincha fan va texnologiyalarning turli sohalarida keng qo'llaniladigan ishonchlilik nazariyasida qo'llaniladi. Ishonch davrida siz belgilangan funktsiyalarni bajarish uchun ob'ektning xususiyatini kerakli vaqt uchun bajaradigan xususiyatini tushunasiz (o'rnatilgan ish ko'rsatkichlarini saqlang). Ishonchlilik nazariyasida, muvaffaqiyatsizliklar tasodifiy hodisalar hisoblanadi. Notanishlarning miqdoriy tavsifi uchun, matematik modellardan foydalaniladi - vaqt oralig'ida taqsimlash funktsiyalari (normal va eksponent taqsimlash funktsiyalari (normal va eksponent taqsimlash funktsiyalari. Vazifa turli ko'rsatkichlarning ehtimolini topishdir.