Mavzu: egri chiziqli koordinatalarda nuqtaning tezligi va tezlanishi. Lame koeffitsentlari

Sferik koordinatalar usuli
Sferik koordinatalar sistemasida M moddiy nuqtaning holati r,O,(p koordinatalar orqali (3-rasm) uning harakat qonunlari esa
r = r (t), 0 = 0(t), d = d(t) (13)


r = r cos0
tenglamalar bilan beriladi. Sferik va Dekart koordinatalar orasidagi bog'lanish quyidagi formulalar orqali ifodalanadi (rasm):


y
d = arctg—
x = r sin^cosd, y = r sin^sind,
r = yj x² + y² + z² 0 =
Bu yerda r' x² + y² . Sferik sistemaning e_r,e_O,e_p ortlari bilan i, j,к Dekart
ortlari orasidagi bog'lanishlarni rasmdan foydalnib topish mumkin:
e_r = i sinOcosp + j sinOsinp + к cosO
e_O = i cosOcosp + jcosOsinp-кsinO
e_p = -i sin p + j cos p, r = re_r

Sferik koordinatalar sistemsining barcha ortlari M nuqta harakatlanganda o'z yo'nalishlarini o'zgartiradi, shuning uchun ulardan vaqt bo'yicha birinchi tartibli hosilalar olamiz:

e_r = O e_O+psinO e_p
^ee=-° ^er ^{+ pcosO e}p
e_p = -psinO e_r -pcosO e_O
Sferik koordinatalar orqali ifodalangan r radius-vektordan birinchi tartibli hosila olib, (16) ni e'tiborga olsak, quyidagi munosabatlarni olamiz
v = r = re_r + rO e_O + rpp sin O e_p
v = y]r² + r²(O² + pp² sin² O)
v_r = r, v_O= rO, v_p= rppsinO
Ma'lumki, tezlik vektoridan vaqt bo'yicha olingan birinchi tartibli hosila tezlanish vektorini beradi:
w=we +w e +w e
r r O O pp
Bu yerda
w_r = r - r(в² + ф² sin² 0) w₀ =^{1 d}(r²0²) -гф² sin0cos0

r dt
w_r, w₀ va w₂ mos holda radial, meridional va azimutal tezlanishlar deb yuritiladi.

Xulosa
Men bu mustaqil ishini yozishimdan maqsadim bo‘lajak pedagok bo‘lganim uchun Nuqtaning egri chiziqli koordinatalaridagi tezlik va tezlanish slindirik va sferik koordinatalaridagi nuqtaning tezlik va tezlanishi mavzusini chuqurroq o‘rganish va o‘zimning pedagogik mahoratimni oshirishdan iborat. Xulosa qilib aytganda Egri chiziqli harakat. Normal va Tangensial tezlanishlar mavzusini maktab yoki litsey o‘quvchilarda mavzu bo‘yicha tushunchalar hosil qilish va natijalarni o‘quvchilarga yetkazishdan iborat.
Bu mavzuni o‘rganishdan maqsad xozirgi kunda fizika faniga katta axamiyat berilmoqda chunki xozirgi XXI-asir texnika va texnalogiya asri bo‘lganligi uchun bu fanga ehtiyoj kuchaymoqda.Egri chiziqli harakat. Normal va Tangensial tezlanishlar mavzusini o‘quvchilarga turli hil metodlar va misollar orqali tushuntirsak o‘quvchilarda bu mavzuga nisbatan ko’nikma paydo qilgan bo‘lamiz. Bizga ma’lumki maktab va akademik litseylarda fizika va astronomiya fanlarini o’rganishda o’quvchilar qiynalishadilar, biz o’quvchilarga mavzularni yangicha inavatsion metodlar va zamonaviy texnologiyalardan foydalanib dars o’tadigan bo’lsak o’quvchilarga mavzuni yaxshi tushunishiga yordam bergan bo’lamiz. Xulosa qilib aytadigan bo’lsak o’quvchilarga Egri chiziqli harakat. Normal va Tangensial tezlanishlar mavzusini o’rgatishda xayotiy misollar va yangicha metodlardan foydalansak o’quvchilarga mavzuni tushunishiga birmuncha yordam bergan bo’lamiz.