E’tiboringizga xarakteristikasi katta son bo‘lgan chekli maydonda diskret logarifimlashni, yetarli katta sonni tub ko‘paytuvchilarga ajratish va elliptik egri chiziq nuqtalari ustida amallar bajarishga oid hisoblash murakkablik masalalariga asoslangan holda yaratilgan ERI algoritmi havola etamiz.
Biror M –ma’lumotni imzolash uchun, quyidagilar amalga oshiriladi:
1) -ochiq va -maxfiy kalitlar de 1 mod (n) taqqoslamadan hisoblab olinadi, bu yerda , maxfiy tutiluvchi yetarli katta tub sonlar, (n) -Eyler funksiyasi, aniqlik uchun bo‘lsin;
2) tasodifiy k va sonlari tanlanadi, ular ushbu , q – tub son va , , hamda EKUB(x,n)=1 shartlarni qanoatlantiradi;
3) -parametr tanlanadi, bu yerda ushbu EKUB va shartlarni qanoatlantiradi hamda -soni -Eyler funksiyasi qiymatini bo‘luvchisi emas.
Ochiq kalitlar sifatida ushbu:
1) , bu yerda a –sonining qiymati tenglikdan olinadi;
2) va , bu yerda -bazaviy nuqta tanlangan elliptik egri chiziqda q –tartibga ega parametrlar qabul qilinadi.
Imzo quyidagicha hisoblanadi:
1. Tanlangan tasodifiy - soni bo‘yicha (bu son mahfiy tutiladi va imzo hisolanib bo‘lingandan so‘ng darhol yo‘qotiladi) hisoblanadi.
2. hisoblanadi.
3. hisoblanadi.
4. + ] hisoblanadi.
5. hisoblanadi.
Imzo sifatida: (r,s ) –uchlik qabul qilinadi.
Imzoni tekshirish quydagicha amalga oshiriladi:
1. Agar 1 r, s< q va shartlar buzilsa, u holda “imzo qalbaki” va jarayon to‘xtatiladi, aksincha bo‘lsa keyingi bosqichga o‘tiladi.
2. M – ma’lumotning H(M) - xesh qiymati hisoblanadi, ya’ni h=H(M).
3. hisoblanadi.
4. , bu yerda , chunki .
5. hisoblanadi, bu yerda
= .
6. hisoblanadi, bu yerda = .
7. hisoblanadi.
8. Agar bo‘lsa, u holda imzo haqiqiy, aks holda qalbaki bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
