Mavzu: Empirik hisoblashlar uchun mo’ljallangan dasturlar va majmualar. Reja

Hisoblashning noempirik (ab initio) usullari
Hisoblashlarning noempirik usullari Xartri-Fok-Rutan (XFR) tenglamalarini qat’iy tartibda yechishga asoslaniladi. Bunda hisoblash davomida molekula tarkibidagi barcha elektronlar va shuningdek, elektronlararo o’zaro ta’sirlashishlarda barcha (1-4 markazli) integrallar hisobga olinadi. Ab initio usulida hisoblashning muhim jihatlaridan biri – bu МО tarkibiga kiruvchi АО (basis funksiya) turini tanlashdan iborat. Ab initio usulining kamchiligi–katta molekulalar uchun hisoblashda mashina vaqtining sezilarli darajada ko’p sarflanishi bilan bog’liqdir. Masalan, benzolni (CORE i5, 2.60 GHz kompyuterda) AM1 usulida hisoblash uchun 0.1 sekund vaqt ketsa noempirik usulning STO-3G basis to’plamida 45 marta ko’p, yani 4.5 sekund vaqt sarflanadi AO-lar sonini N bilan belgilab olsak, uning soni ortishi bilan ikki elektronli integrallar uchun sarflanadigan vaqt ̴ N4.
Ab initio hisoblashlari ko’p sondagi hisoblash resurslarini talab qiladi. Ab initio atamasi Shryodinger tenglamasini yechishda molekulyar tizimning noempirik holatda qarab chiqilishini nazarda tutadi va uning asosida olingan Rutan tenglamasini yechishni amalga oshiradi.
Lekin, ab initio usullarida ayrim xolatlarda ko‘p elektronli tenglamalarni echishni osonlashtirish maqsadida bir qator cheklovlarga yo‘l qo‘yiladi. Noempirik hisoblashlar maqbul bo‘lgan holatdagi yechimga nisbatan to‘liq va ravshan erishish imkonini beradi, biroq amaliyotda ulardan foydalanish cheklangan bo‘lib, bu holat EHM mashina vaqti resurslari cheklanganligi bilan bog‘liqdir, bu esa faqat uncha katta o‘lchamga ega bo‘lmagan molekulalar uchungina hisoblashlarni amalga oshirish imkonini beradi. Bunday holatlarda katta bazis to‘plami yoki elektron korrelyasiyalardan voz kechiladi va albatta hisoblash aniqligi ancha pasayadi.
Barcha mavjud bo‘lgan, noempirik usullar birinchi bosqichda MMU rejimida MO AOChK usuli bo‘yicha bir elektronli (Sleyter determinantlari) hisoblashlarini amalga oshiradi. Hisoblashning noempirik usullarida, yarim empirik hisoblash usullari kabi Born – Oppengeymer yaqinlashuvidan foydalaniladi, bu yaqinlashuvga muvofiq, atom yadrosi vaqt davomida harakatsiz holatda qoladi (muzlatilgan hisoblanadi) va elektron zichlikning qayta taqsimlanishi yadroning har bir qayd qilingan holati uchun bir zumda amalga oshadi. Bu holatda elektronlarning to‘lqin funksiyasi yadro harakatiga bog‘liqmas deb nazarda tutadi hamda hisoblash aniqligiga sezilarli ta’sir qilmaydi.