Mavzu: Empirik hisoblashlar uchun mo’ljallangan dasturlar va majmualar. Reja

Е=ΣЕbog’+ΣЕvb+ΣЕtb+ΣЕVdV+ΣЕKulon
Ellinjer mexanikasida va boshqa ko’pchilik MM usullarida kimyoviy bog’ cho’zilishi energiyasini ifodalashda Guk qonuniga asoslangan formula qo’llaniladi: , bu yerda, k – o’zgarmas kattalik (force constant), r0 –parametrlashda kiritilgan ideal bog’ uzunligi va r – qaralayotgan birikmadagi ideal bog’ uzunligidan farq qiluvchi, optimizatsiya natijasida aniqlangan (real) bog’ uzunligi. 21 MM usullarida tajribada aniqlangan bog’ uzunliklari kimyoviy bog’ cho’zilish energiyasini (Er) hisoblash formulasiga ideal bog’ uzunligi (r0) sifatida kiritilgan. Masalan, sp3 gibridlangan C atomlari orasidagi C-C bog’, sp2 gibridlangan C atomlari orasidagi C=C bog’ va sp gibridlangan C atomlari orasidagi C≡C bog’ uzunliklari uchun mos ravishda 1.508, 1.333 hamda 1.200 Å qiymatlari kiritilgan.

2.2-Rasm. Atomlararo masofa va energiya bog’liqligini ifodalovchi Morze potentsiali. Uzuk egrichiziq Guk qonuniga mos keluvchi potentsial funktsiya. R – organik birikmalardagi valent bog’ uzunliklari sohasi.

MM usuli programmalarining ayrimlarida C atomlarini va boshqa atomlarni gibridlanish holati va strukturasining o’ziga xos xususiyatlarini to’liq namoyon etishi uchun parametrlash jarayonida qaytadan nomerlangan (2.1-jadval). Masalan, har bir sinf birikmalaridagi C atomining elektron tuzilishlarini inobatga olgan holda C atomi uchun 15 ta raqamlash kiritilgan. Alkenlardagi sp2 - gibridlangan C atomi karbonildagi sp2 -gibridlangan C atomidan farq 22 qilishi maktab kimyosidan ma’lum. Kislorod atomi uchun 7 xil, N atomi uchun 10 xil raqamlash kiritilgan. Boshqa bir guruh MM usullarida yuqoridagi farqlashlar simvollar bilan belgilangan. Masalan, CVFF (Consistent valence force field) usulida H atomlari h (C, Si atomi bilan bog’langan H), hc (C atomi bilan bog’langan H), hi (imidazol halqasidagi H), hn (N atomi bilan bog’langan H), ho (O atomi bilan bog’langan H), hp (P atomiga bog’langan H), hs (S atomiga bog’langan H), hw (suv molekulasidagi H) va h+ (kationlardagi H atomi) simvollari bilan belgilangan. CVFF usulida C atomi 27 xil, N atomi 25 xil va O atomi 10 xil simvollar bilan farqlangan.

MM usulida C, O, N va H atomlarining turlari va raqamlanishi Raqam Simvol Tavsifi Raqam Simvol Tavsifi 1 C sp3 -uglerod 39 N+ sp3 -N, R4N+ 2 С sp2 -uglerod, alken 40 N sp2 -azot, pirrol 3 C sp3 -uglerod, C=O(N) 43 N Azoksi, -N=N-O 4 C sp-uglerod 45 N Azid 22 C siklopropan 46 N Nitro, -NO2 29 C· Radikal 72 N Imin, oksim, =N30 C+ karbokation 6 O sp3 -kislorod 38 C sp2 -uglerod,siklopropen 7 O sp2 -kislorod, C=O 50 C sp2 -uglerod, aromatik 41 O sp2 -kislorod, furan 56 C sp3 -C, siklobutan 47 O- Karboksilat 57 C sp2 -C, siklobuten 49 O Epoksi 58 C Karbonil, siklobutanon 69 O Amin oksid 67 C C=O, siklopropanon 70 O Keton 23 68 C Karbonil, keten 5 H Vodorod 71 C Keton uglerodi 21 H Spirtlardagi, OH 8 N sp3 -azot 23 H Amin, NH 9 N sp3 -azot, amid 24 H Karboksil, COOH 10 N sp-azot 28 H enol yoki amid 37 N Azo yoki piridin, -N= 48 H ammoniy MM hisoblash dasturlarida geometriyalarni tayyorlash jarayonida AB sistemaning (molekulaning) A va B atomlari orasidagi masofani 10 Å qilib ko’rsatilsa ham dastur hisoblash natijasida ular orasidagi masofani ideal bog’ (r0) uzunligiga yaqin masofaga juda qisqa fursatda olib keladi. Valent burchak deformatsiyasi energiyasini ifodalashda quyidagi soda formuladan foydalanilgan: bu yerda, ϕ0 - ideal burchak, ϕi – hisovlash jarayonida aniqlangan valent burchak, k – o’zgarmas kattalik. 2.3-Rasm. Valent burchak va uning deformatsiyasi energiyasini ifodalovchi grafik.  2 0 2 i  i vb k E 24 Ayrim MM programmalarida vb kattaliklarini tajribadagi vb kattaliklariga yaqinlashtirish maqsadida yuqoridagi ifoda mukammallashtirilgan: Torsion bog’ deformatsiyasi energiyasi (Etb) quyidagi ko’rinishdagi ifodalar yordamida aniqlanadi: bu yerda, V1, V2, V3 – bir-biridan farq qiluvchi o’zgarmas kattaliklar. To’yingan uglevodorodlarning energetik minimum (a) va maksimum (b) holatlariga mos konformatsiyalarni to’g’ri aks ettirish uchun yuqoridagi ifodada cos(ω) trigonometrik funktsiyasi qo’llanilgan. 2.4-Rasm. Torsion burchak va uning deformatsiyasi energiyasini ifodalovchi grafik.  4 0 3 '''' 0 2 ''' 0 '' 0 2 ' 0 1 2 i i i i i  i vb k k k k k E 25 Kimyoda Van-der-Vaals ta’sirlashuvi muhim ahamiyat kasb qiladi. Ma’lumki, Van-der-Vaals real gaz holatini ifodalash uchun quyidagi tenglamani 1873 yilda taklif qilgan: bu yerda, V-gaz bosimi, R-gaz doimiysi, T-harorat, n-gaz mol miqdori, a va b – birikmalarga xos VdV kattaliklari. an2/V2 gaz molekulalarining bosim kamayishi bilan bir-biriga tortilishini ifodalaydi. nb – gaz molekulalarining yaqin masofada bir-biridan uzoqlashish ta’sirini ifodalaydi. MM hisoblash usullarida VdV ta’sirlashuvlarini ifodalashda Leonard-Jons potentsiali keng qo’llaniladi: , bu yerda, ϵij - potensial o’ra chuqurligini ifodalovchi kattalik, rij – zarrachalar orasidagi masofa, σij – ta’sirlashish energiyasi nolga teng bo’ladigan holat masofasi. Formuladagi (σij/ rij) 12 – zarrachalarning bir-biridan itarishish kuchlarining ta’sirini ifodalaydi, (σij/ rij) 6 - zarrachalarning bir-biriga tortishish kuchlarining ta’sirini ifodalaydi. Zaryadlangan zarrachalar orasidagi ta’sirlashuvlar - Kulon ta’sirlashuvlari energiyalarini ifodalashda quyida keltirilgan ifodalar qo’llaniladi: bu yerda, q1 va q2 o’zaro ta’sirlahsyotgan ikkita zarrachaning zaryadi, r- q1 va q2 orasidagi masofa, ε0 - elektr doimiysi: ε0 =8.85·10-12