Mavzu: erkin tushish tezlanishini fizik mayatnik yordamida aniqlash
Download 364.88 Kb. Pdf ko'rish
|
3mVVLF6KzF7uTfHHrTMu7wASbTS6MT4-
|
18-LABARATORIYA ISHI MAVZU: ERKIN TUSHISH TEZLANISHINI FIZIK MAYATNIK YORDAMIDA ANIQLASH
qonuniyatlarini o‘rganish va prizmaga osilgan halqa yordamida erkin tushish tezlanishining qiymatini tajribada aniqlash. Kerakli jihozlar: 1. Halqa 2. Halqani osish uchun prizma o'rnatilgan moslama. 3.Shtangensirkul. 4. Sekundomer. I. NAZARIY QISM Qattiq jismlarni biror nuqtasidan ilib, ularni qo’zg’almas o’qqa nisbatan tebratish mumkin.Bunday tebranma xarakatdagi jismlar mayatnik deyiladi.
Og’irlik markazidan o’tmaydigan qo’zg’almas o’qqa osilgan, og’irlik kuchi ta’sirida tebrana oladigan qattiq jism fizik mayatnik deyiladi. Ko'rinishi 1- rasmda tasvirlangan va B gorizontal o‘qqa (chizmaga perpendikulär) o'rnatilgan massiv jism fizik mayatnik bo'la oladi. Uni muvozanat vaziyatidan cp burchakka og‘dirib qo'yib yuborsak, u og'irlik markazi C nuqtaga qo'yilgan P og'irlik kuchining P 1 tangensial tashkil etuvchisi ta’sirida erkin tebrana boshlaydi. Agar osmaning ishqalanishi juda kichik bo'lsa, mayatnik juda uzoq vaqt tebranadi.
(1-rasm) Mayatnikning C og'irlik markazi COD aylana yoyini chizadi.Mayatnikni muvozanat vaziyatiga qaytaruvchi kuch F=P 1 =-Psinφ=-mgφ, bunda m — mayatnikning massasi. «Minus» ishora uchun kuch yo‘nalishi bilan φ og'ish burchagining yo'nalishlari doimo qarama-qarshi ekanligini bildiradi. Kichik burchaklarga og'ishda (φ= 5°— 6°)sinφ ≈ φ. U holda
bunda x = OC mayatnik og'irlik markazining muvozanat vaziyatidan yoy bo'ylab sijishi, l=BC mayatnik uzunligi (osish nuqtasidan og'irlik markazigacha bo'lgan masofa). (1) formuladan ko'rinadiki, qaytaruvchi kuch siljishga proporsional va ishorasi unga teskari, ya'ni u kvazielastik kuch. Demak, mayatnikning tebranishlari garmonik tebranishlar bo'Iadi.
Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuniga ko‘ra, F qaytaruvchi kuchning M momenti quyidagicha ifodalanadi:
bunda I— mayatnikning tebranish o‘qiga nisbatan inersiya momenti, β — burchak tezlanishi. Garmonik tebranma harakat kinematikasidan ma’lumki,
bunda a — mayatnikning tezlanishi, ω — mayatnik tebranishlarining doiraviy chastotasi. Shunday qilib, (2)
(1) va (9) formulalarni taqqoslab, quyidagini yozish mumkin:
bundan fizik mayatnikning doiraviy chastotasi va tebranishlar davri ifodasini topamiz: (3)
(3) formuladan ko'rinib turibdiki, fizik mayatnikning T tebranish davri, I inersiya momenti, m massasi va tebranish o'qidan og'irlik markazigacha bo'lgan l masofani aniqlab, Yer sharining ixtiyoriy nuqtasi uchun g erkin tushish tezlanishini aniqlash mumkin. Fizik mayatnik bilan bir xil davrli matematik mayatnikning uzunligi fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi deyiladi. (3) formulani matematik mayatnikning
tebranishlar davri bilan taqqoslab (1-mashqqa qarang), fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi
(4)
ekanligini ko‘rish mumkin. О nuqtasida prizmaga tayanib, vertikal tekislikda tebrana oladigan to'gri burchakli to‘rtburchak shaklidagi kesimga ega bo'lgan halqani fizik mayatnik deb qarash mumkin (2-rasm). Bunday mayatnikning to‘la tebranish davri quyidagi formula orqali aniqlanadi: (2-rasm) (5)
bunda r - osilish nuqtasidan mayatnikning og‘irlik markazigacha bo‘lgan masofa, ya’ni halqaning ichki radiusi.
Halqaning osilish nuqtasidan o'tgan o‘qqa nisbatan olingan inersiya momenti Shteyner teoremasiga asosan quyidagicha bo‘ladi:
Bunda
halqaning og‘irlik markazidan tebranish o‘qiga parallel qilib o‘tkazilgan o‘qqa nisbatan olingan inersiya momenti, R — halqaning tashqi radiusi. Demak (6)
hosil qilamiz: (7)
Halqaning ichki diamegrini d bilan, tashqi diametrini D bilan belgilab hamda va ekanliginie’tiborga olsak, u holda (7) formulani kvadrat ildizdan ozod qilib, quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
Bundan erkin tushish tezlanishi quyidagicha bo‘ladi:
Download 364.88 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|