Mavzu: Fizik masalalarni yechishning matematik modeli va algoritmini tuzish Ishdan maqsad

Mavzu: Fizik masalalarni yechishning matematik modeli va algoritmini tuzish
Ishdan maqsad: Fizika masalalarini yechish uchun matematik model qurish va kompyuterda yechish ko’nikmasini hosil qilish.

Aosiy qism
Matematik modelni qurish uchun barcha matematik vositalar – algebraik, differensial, integral tenglamalar, to‘plamlar nazariyasi, algoritmlar nazariyasi va shu kabilar qo‘llanilishi mumkin. Umuman olganda, matematika fanini obyekt va jarayonlarning modellarini qurish va tadqiq qilishdan iborat ilmiy faoliyat natijasi deb hisoblash mumkin.
1-mashq.

1. 
   Masalaning qo’yilishi
   

Havoning qarshiligi bo‘lmagan holda yer tekisligiga nisbatan biror  (0<<π/2) burchak ostida v₀ boshlangich tezlik bilan otilgan jism harakatini t vaqt momentdagi gorizontal va vertikal ko’chishini aniqlang.
Berilganlar:  - burchak, v₀ – boshlang’ich tezlik, vaqtning t-momenti.
Topish kerak: jism harakatining t-vaqtda gorizontal va vertikal ko’chishini topish kerak

2. 
   Modelni qurish
   

Qo’yilgan masalada topilishi kerak bo’lgan gorizontal x(t) va vertical y(t) ko’chish t parametrga bog’liq bo’ladi.

1.2-rasm. Burchak ostida otilgan jismning harakati sxemasi.
Bizga ma’lumki, v tezlik bilan harakatlanayotgan jism t vaqtdan keyin s=vt ga teng bo’lgan masofani bosib o’tadi. v₀ boshlang’ich tezlik bilan  burchak ostida otilgan jismning x va y o’qidagi proyeksiyasi va bo’ladi. s=vt formuladan foydalansak, va Jismning vertical harakatiga yerning tortishish kuchi ta’sir qilgani uchun bo’ladi. Demak, matematik model quyidagiga teng.

Bu o’rta maktab fizika kursidan ma’lum va u gorizontga qiya otilgan jism harakatini ifodalaydi.

3. 
   Algoritmni ishlab chiqish.
   

Berilgan masala uchun algoritmni so’zlar yordamida ifodalaymiz.

1. 
   Boshlash
   
2. 
   Konstanta; ;
   
3. 
   O’zgaruvchilarga qiymat berish: ;
   
4. 
   Hisoblang: x=v0*t*cos(alfa*PI/180);
   

y=v0*t*sin(alfa*PI/180)-g*t*t/2;

5. 
   Shartni tekshirish: (t>=2*v0*sin(alfa*PI/180)/g)
   

Agar shart bajarilsa hisoblash:
y=0;
x=2*v0*v0*cos(alfa*PI/180)*sin(alfa*PI/180)/g;

6. 
   Chiqarish x, y;
   
7. 
   Tamom.
   

Blok sxema

ha

4. 
   Algoritmni amalga oshirish(dastur)
   

Dastur kodi
int main()
{
const double g=9.81;
double x,y,v0,t,alfa;
cout<<"boshlang'ich tezlikni kiriting m/s: ";
cin>>v0;
cout<<"burchakni kiriting 0-90 gradus ";
cin>>alfa;
cout<<"t-sekuntni kiriting ";
cin>>t;
x=v0*cos(alfa*M_PI/180)*t;
y=v0*sin(alfa*M_PI/180)*t-g*t*t/2;
if(t>=2*v0*sin(alfa*M_PI/180)/g)
{
y=0;
x=2*v0*v0*cos(alfa*M_PI/180)*sin(alfa*M_PI/180)/g;
}
cout<cout<return 0;
}

4. 
   Natija_____Topshiriq__Masalaning_qo’yilishi.'>Natija
   

Topshiriq

1. 
   Masalaning qo’yilishi.
   

v₀ boshlang’ich tezlik va a tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan jismning t vaqtdagi bosib o’tgan yo’lini aniqlang.

2. 
   Model qurish.
   

Bizga ma’lumki, to’g’ri chiziqli tekis harakatda bosib o’tilgan yo’l s=vt formula bilan aniqlanadi. Tekis tezlanuvchan harakatda tezlik bir bir miqdorda o’sib boradi. Buni biz tezlanish deb ataymiz va a bilan belgilaymiz. ;
Bundan t-vaqtdagi tezlik v=v₀+at ga teng bo’ladi. Tezlikdan vaqt bo’yicha boshlang’ich funksiyasi
bo’ladi.
modelidir

3. 
   Algoritmni ishlab chiqish
   

Algoritmni blok sxema ko’rinishda ifodalaymiz.

4. 
   Algoritmni amalga oshirish(dasturlash)
   

#include
using namespace std;
int main()
{
double v0,s,a,t;
cout<<"boshlang'ich tezlikni kiriting m/s ";
cin>>v0;
cout<<"tezlanishni kiriting m/s*s ";
cin>>a;
cout<<"harakatlanish vaqtini kiriting s ";
cin>>t;
s=v0*t+a*t*t/2; //masofani hisoblash;
cout<return 0;
}

5. 
   Natija
   

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar.
Quyidagi masalalarni 5 ta bosqichda yechib, *.docx faylini google classroom tizimida Sonli usullar va ChD papkasiga 02.03.2019 kungacha joylashtiring

1. 
   Zaryadi q₁ va q₂ bo’lgan ikkita zarrachani r masofada qancha kuch bilan ta’sirlashishini aniqlang.
   
2. 
   v₀ boshlang’ich tezlik bilan tik vertical otilgan jismning t- vaqtda bosib o’tgan yo’li va t-momentda yo’nalinishini aniqlang
   
3. 
   N ta zarrachaning yemirilishi natijasida t-vaqtda qolgan zarrachalar sonini aniqlang. Zarrachaning yarim yemirilish davri T ga teng.
   
4. 
   Kuchlanish U va tok kuchi A bo’lganda, xonadondagi t sutkaning elektr energiyasi xarajatini (so’mda) hisoblang. 1 kv soat =P so’m.