Mavzu: fizik parametrlarni o`lchashda yo`l qo`yiladigan xatoliklarni hisoblash nazriyasi. Fizik kattaliklarning birliklari

1-DARS

MAVZU: FIZIK PARAMETRLARNI O`LCHASHDA YO`L QO`YILADIGAN XATOLIKLARNI HISOBLASH NAZRIYASI. FIZIK KATTALIKLARNING BIRLIKLARI

Har qanday fizik kattalikni qanchalik aniq o‘lchamaylik uning haqiqiy qiymatini topish mumkin emas. Tajribada o‘lchangan qiymat faqat taqriban haqiqiy qiymatga teng. Haqiqiy qiymat bilan o‘lchangan qiymat orasidagi farq (ayirma) o‘lchamning xatoligi deyladi. Tajriba vaqtida olingan o‘lchamlarga qanday faktorlar va nima uchun farq qilishini va ular o‘lchamini aniqlash darajasiga qanchalik ta’sir ko‘rsatishini xatoliklar nazariyasi o‘rganadi. Tajribalar o‘lchamiga bir qancha faktorlar ta’sir qiladi: foydalanadigan qurilmalarning sifati, temperatura, namlik, o‘lchash usuli, eksprementatorning shaxsiy xususiyatlari va h.k. Yuqorida sanalgan faktorlar tajriba natijasiga salbiy ta’sir qiladi va haqiqiy qiymatni aniqlashni qiyinlashtiradi. Hatto tajriba o‘tkazish sharoiti yaxshilanganda, aniq sezgir qurilmalardan foydalanilgan holda ham, ayrim xatodan holi bo‘lish qiyin. Buning sababi turlicha bo‘lishi mumkin. Tajriba natijalarini aniqlashda yo‘l qo‘yilgan xatoliklarni surunkali (sistematik) va tasodifiy xatoliklarga ajratish qabul qilingan. Surunkali xatolik har doim natija uchun haqiqiy qiymatidan bir tomonga o‘zgaradi, ya’ni uni kamaytirib boradi.

Tasodifiy xatolik, aksincha, bir hil ehtimollik bilan natijani uning haqiqiy qiymatidan, ham oshishga va ham kamayishiga sabab bo‘ladi. Tajribani o‘tkazishda yo‘l qo‘yiladigan xatoliklarning sabablarini ko‘rib chiqamiz.

1.Tajribani o‘tkazish usuliga bog‘liq bo‘lgan xatoliklar.

Tajribani o‘tkazish usuliga bog‘liq bo‘lgan holda yo‘l qo‘yilgan xatoliklar surunkali xatoliklarga kiradi. Masalan, oddiy kalorometr bilan ishlaganda, agar tashqi muhit bilan izolyatsiyasi yaxshi bolmasa, u holda natija olinganda issiqlik miqdorining qiymati haqiqiy qiymatdan kam miqdorda aniqlanadi, ya’ni surunkali xatolikka yo‘l qo‘yiladi. Surunkali xatoliklarni mukammalroq usullarga o‘tish bilan yo‘qotiladi.

2.Qurilmaga bog‘liq bo‘lgan tasodifiy xatoliklar.

Bu turdagi xatoliklar yuqor sifatli qurilmalarga ham tegishlidir. Ular ma’lum birsezgirlik va aniqlashda rajasiga ega. Shunday qilib, o‘lchov qurilmalari natijani ma’lum sezgirlik darajasi chegarasidagina aniqlay oladi.

3.Qo‘llaniladigan apparatlar bilanbog‘liq bo‘lgan surunkali xatoliklar.

Tayyorlangan qurilmalarning sifati yoki darajalanishi ham surunkali xatoliklarni keltirib chiqaradi. Masalan, analitik orozining noto‘g‘ri sozlanishi, termometr yoki voltmetr shkalasini noto‘g‘ri darajalash – tempratura yoki kuchlanishni o‘lchashda surunkali xatolikka olib keladi. Bunday xatoliklar qurilmani to‘g‘ri sozlash yo‘li bilan yo‘qotiladi.

4.Tajriba o‘tkazuvchining shaxsiy xatosi.

Bu xatoliklartajribao‘tkazuvchiningdiqqatiga, tajribasigavasezgirligigabog‘liqbo‘lib, u tasodifiyxatoliklargakiradi. Masalan, fotometrqurilmalarbilanishlagandaokulyargaqarabikkitayarimyorug‘liknibir – birigatenglashtiriladi, shuholdayorug‘liknitenglashganliginiko‘zbilanqaragandama’lumdarajadaxatolikkayo‘lqo‘yiladi. (Bu tajribao‘tkazuvchiningko‘rishqobiliyatigabog‘liq)

5.Tajriba o‘tkazish sharoitiga bog‘liq bo‘lgan xatoliklar.

Tasodifiy xatoliklarga yana tajriba o‘tkazish sharoitiga bog‘liq bo‘lgan xatoliklar kiradi. Ular tempratura, bosim o‘zgarishi, tok zanjiridagi kuchlanish o‘zgarishi va boshqa hollarda ro‘y beradi. Surunkali va tasodifiy xatoliklardan tashqari tajriba natijalari orasida boshqa natijalardan katta farq qilib turuvchi xatoliklar uchrab turadi. Bu xatolik tajriba o‘tkazuvchining e’tiborsizligi tufayliyokiqurilma noto‘g‘ri ishlagan holda ro‘yberadi. Ana shuxatonatijanitashlab yuborib, boshqa natijabilan to‘ldiriladi.

Xatoliklar nazariyasi tajribada olingan o‘lchamlarning xatoligini qanday yo‘llar bilan kamaytirish mumkinligini o‘rgatadi. Shuninguchuntajribaniqandayaniqlikdao‘tkazilganliginibilishishningasosinitashkiletadi. Biz buqo‘llanmadaayrimvakengqo‘llaniladiganuslublarnikeltiramiz.

O‘rtacha arifmetik qiymat.

Tajribalarnatijasidahosilbo‘lgantasodifiyxatoliklarnibirxilehtimollikbilano‘lchanayotganqiymatniuninghaqiqiyqiymatidan u yoki bu tomonga og‘diradi va yetarlichatajribalarsonidabuxatoliklarbir–birinio‘zarokompensatsiyalaydi. Bu hollarkattalikningo‘rtachaarifmetikqiymatibilanehtimolliginiko‘rsatadiva u quyidagi formula bilanhisoblanadi.

Buyerda x - o‘rtachaarifmetikqiymat, x₁, x₂, …., x_n - alohidao‘lchamlarnatijasi, n-o‘lchamlarsoni, - hammao‘lchamlaryig‘indisi.

Absolyutxatolik.

O‘tkazilgan tajribalarda natijasini haqiqiy qiymatga yaqinlashish darajasini ko‘rsatish uchun absolyut xatolik tushunchasi kiritiladi. U haqiqiy qiymatdan qanchagacha farqlanishini ko‘rsatadi. Qandaydir kattaliklarni takroriy o‘lchashlarda o‘rtacha absolyut xatolik kattaligini kiritish maqsadga muvofiqdir.

Har bir o‘lchamning absolyut xatoligi quyidagicha hisoblanadi.

………….;

U holdao‘rtachaabsolyutxatolik

Formula bilananiqlanadi. Bu yerdao‘rtacha arifmetik qiymatdan chetlanishning absolyut qiymati, ya’ni hammasi musbat sondir.

Nisbiyxatolik.

O‘lchamlar aniqligini ko‘rsatuvchi kattalik bu nisbiy xatolikdir. U o‘lchamlar natijasining qancha qismi absolyut xatoliknng tashkil etishini ko‘rsatadi va quyidagicha hisoblanadi.

buyerda

Odatda nisbiy xatolik foizlar bilan ifodalanadi:

D

Tajribalar natijasining haqiqiy qiymatlari – aniqlangan xatoliklar oralig‘ida yotadi. Masalan: l – uzunlik bir qancha o‘lchangan bo‘lsin. Uzunlikning o‘rtacha qiymatil=23,4mmga absolyut xatolikning o‘rtacha qiymati=0,5 mm bo‘lsa, u holda uzunlikning haqiqiyqiymati

va

Yoki22,9_haqiqiy.<23.9 mmbo‘ladi. Hisoblashlar natijasini quyidagi umumiy ko‘rinishda yozish qabul qilingan.

O`lchashvositalarining_absolyut_xatolari'>O`lchashvositalarining absolyut xatolari

№	O`lchashvositalari	O`lchashchеgarasi	Bo`limqiymati	Asbobningabsolyutxatosi
1	Chizg`ich o`quvchilar chizg`ichi	50 sm gacha	1 mm	± 1 mm
2	Chizmakashlik chizg`ichi	50 sm gacha	1 mm	±0,2 mm
3	Po`lat chizg`ich	20 sm gacha	1 mm	±0,1 mm
4	Dеmonstratsion chizg`ich	100 sm	1 sm	±0,5 sm
5	O`lchov lеntasi	150 sm	0,5 sm	±0,5sm
6	O`lchov silindri	250 ml gacha	1 ml	± 1 ml
7	Shtangеntsirkul	150 mm	0,1 mm	±0,05 mm
8	Mikromеtr	25 mm	0,01 mm	± 0,005 mm
9	O`quv dinamomеtri	4 Н	0,1 Н	±0,05 N
10	O`quv tarozisi	200g	—	±0,01 g
11	Sеkundomеr	0—30 min	0,2 s	30min da1s.
12	Anеroid- baromеtr	720-780 mm.sim. ust	1 mm.sim.ust.	± 3 mm sim. ust.
13	Laboratoriya tеrmomеtri	0-100°С	1°С	±1°С
14	O’quvampеrmеtri	2 А	0,1 А	±0,05А
15	O’quv voltmеtri	6 V	0,2 V	±0,15 V