Mavzu: Formulalarning normal shakllari. Formulalarning mukammal normal shakllari Reja
Download 2.36 Mb.
|
7-ma\'ruza
|
2- teorema. Elementar mulohazalarning aynan yolg‘on bo‘lmagan ixtiyoriy formulasini MDNShga keltirish mumkin.
Isboti. Elementar mulohazalarning aynan yolg‘on formulasidan farqli berilgan formulasini A bilan belgilab, avvalo, A formulani MKNShga keltiramiz. A A teng kuchlilikdan foydalanib, A formulaning MKNShi tarkibida qatnashuvchi barcha ifodalardagi belgi o‘rniga belgi va, aksincha, o‘rniga hamda elementar mulohazalar o‘rinlariga mos ravishda ularning inkorlari, va, aksincha, elementar mulohazalarning inkorlari o‘rinlariga mos ravishda ularning o‘zlari qo‘yilsa, u holda A formulaning MDNShi hosil bo‘ladi. ■ 5 - misol. 2- teoremadan foydalanib, 4- A (x x) ( y y) (z u) formulani MDNShga misolda MKNShi topilgan keltiramiz. Ushbu bobning 5- paragrafidagi 4- teoremaga asoslanib, berilgan A formulaning doimo yolg‘on emasligiga ishonch hosil qilish qiyin emas. Avvalo mantiqiy formulani MKNShga keltirish algoritmidan foydalanib A (x x) ( y y) (z u) formulani MKNShga keltiramiz: A x x y y z u xx yy zu zu x y zu zu (x y z zu)(x y u zu) (x y z z )(x y z u)(x y z u )(x y u u) (x y J )( x y z u)(x y z u )( x y J ) A formulaning topilgan MKNShi tarkibida qatnashgan barcha belgilar o‘rniga belgi va, aksincha, o‘rniga hamda y , z va u elementar mulohazalar o‘rinlariga mos ravishda y , z va u , shunga o‘xshash, x , z va u inkorlar o‘rinlariga mos ravishda x , y , z va u qo‘yilsa, u holda A (x y z u)(x y z u ). Download 2.36 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|