Mavzu: Funksional qatorlarni integrallash va differensiallash

Mavzu:Funksional qatorlarni integrallash va differensiallash
Reja:
1. Funksional qatorlar
2. Funksional qatorlarni integrallash
3. Funksional qatorlarni differensiallash
4.Foydalanilgan adabiyotlar
Funksional qator tushunchasi, aniqlanish va yaqinlashish sohalari. Yaqinlashuvchi qator yig‘indisi. Tekis yaqinlashish tushunchasi. Tekis yaqinlashish sharti.
Funksional qatorlar va uning yig‘indisi, tekis yaqinlashuvchi qatorlar, tekis yaqinlashish sharti. Tekis yaqinlashuvchi qatorning xossalari (qator yig‘indisining uzluksizligi, qatorni hadma-had differensiallash va integrallash).
Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va sohasi.
Darajali qatorlar va uning yaqinlashish sohasi: Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va sohasi. Darajali qatorning tekis yaqinlashishi. Tekis yaqinlashuvchi darajali qator yig‘indisining uzluksizligi. Darajali qatorni hadma-had differensiallash va integrallash.
Funksiyalarni darajali qatorga yoyish masalasi. Teylor qatori. Darajali qatorlarning taqribiy hisobga tatbiqi.
Teylor qatori: Funksiyalarni darajali qatorga yoyish masalasi. Teylor qatori. sinx, cosx, ex, ln(1+x) va (1+x)/funksiyalarni darajali qatorga yoyish. Darajali qatorlarning taqribiy hisobga tatbiqi.
Funksiyaning Furyekoeffitsiyentlari va Furye qatori. Funksiyani Furye qatoriga yoyish masalasi. Dirixle teoremasi. Davriy, juft va toq funksiyalar uchun Furye qatori.
Furye qatori: Funksiyaning Furyekoeffitsiyentlari va Furye qatori. Funksiyani Furye qatoriga yoyish masalasi. Dirixle teoremasi (isbotsiz).
Davriy, juft va toq funksiyalar uchun Furye qatori. [-l; l] va [0; l] oraliqlarda berilgan funksiyalarni Furye qatoriga yoyish.
Rn fazo ta’rifi, nuqtaning atrofi. Rn fazodagi ochiq va yopiq to‘plamlar. Koshi kriteriyasi. Bolsano–Veyyershtrass teoremasi.
Rn fazo: Rn fazo ta’rifi, nuqtaning atrofi. Rn fazodagi ochiq va yopiq to‘plamlar. Rn fazodagi nuqtalar ketma-ketligi, Koshi kriteriyasi. Bolsano–Veyyershtrass teoremasi.