Mavzu. Funksiya limiti reja: To‘plamning limit nuqtasi. Funksiya limiti ta’riflari va ekvivalentligi

2-misol.  bo‘lsin. Bu funksiya uchun

bo‘ladi.

3-misol. Ushbu funksiyaning nuqtadagi limiti 2 ga teng ekani ko‘rsatilsin.

soniga ko‘ra deb olsak, u holda tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy da

bo‘ladi. Demak,

5-ta’rif.  Agar son olinganda ham shunday son topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, funksiyaning nuqtadagi limiti deb ataladi va

kabi belgilanadi.

Masalan,

,

funksiya uchun

bo‘ladi.

Aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, nuqta to‘plamning limit nuqtasi bo‘lsin.