Mavzu: Ikki karrali intrgallar

Mavzu: Ikki karrali intrgallar .
Reja:
1 . Kirish .
2.Asosiy qism .
2.1. Ikki karrali integral ta’rifi .
2.2. Ikki karrali integralni mavjud bo’lish sharti .
2.3. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.
2.4. Ikki karrali integralni xisoblash .
3.Xulosa.
4.Foydalanilgan adabiyotlar .
1. Kirish
Kadrlar tayorlash milliy dastuiga muvofiq , keying yillarda ta’lim jarayonining mazmunini tubdan takomillashtrish, o’qituvchilarning mehnatini moddiy va ma’naviy rag’batlantrish bo’yich kata ishlar qilinmoqda, ilm- fanning yanada rivojlanishga yanada kata e’tibor berilmoqda.
O’zbekiston Respublikasi mustaqilikka erishganidan so’ng, ta’lim-tarbiya tizimidagi islohatlar boshlanganidan keying yillarda prezidentimiz I. Karimov , jahon tajribasi va hayotda o’zi ko’p bor oqlagan haqiqatdan kelib chiqib, agar bu maqsadlarimizni muvaffaqiyatli ravishda amalga oshira olsak , tez orada hayotimizda ijobiy ma’nodagi “ portlash effekti “ ga, ya’ni yangi ta’lim modelining kuchli samarasiga erishamiz, degan fikrni bildirgan edi.
Boshqa tabiiy fanlar qatori matematika fani o’zining ko’plab amaliy tadbiqlariga ega bo’lgan murakkab fanlardan biri bo’llib, bu so0hada muhim ilmiy yangiliklar kashf qilmoqda .
Ko’p o’zgaruvchili funksiyalarning integrallari bilan bog’liq masalalarni hal etishda karrali integrallarni o’rganish matematika va fanning boshqa tarmoqlarida kata ahamyatga egadir. Karrali integrallar nazaryasida xuddi aniq integrallar nazaryasidagi kabi , karrali integralning mavjudlugi , xossalari , ularni xisoblash hamda integralning tadbiqlari egri chiziqli integrallar va aniq integrallar bo’yicha ma’lumotlar asosida o’rganiladi .
Oddiy va karrali integrallar nazaryasi Fixtengolst G.M.[1-3], Azlarov T, Mansurov X.[[4].[5] , SHokirova X.[6] , Ilin V A , Poznyak E G . [7] . [8]
Va boshqa olimlar tomonidan yaratilgan darsliklarda keng yoritib berilgan .
Karrali integrallar nazaryasi xususiy xosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni o’rganishda ham ahamyatga ega bo’lib, jumladan karrali integrallarni egri chiziqli integral bilan bog’lovchi formula keng qo’llaniladi [11]-[12].
Ushbu kurs ishi matematik analiz kursidagi muhim mavzulardan biri ikki karrali integrallar o’rganilgan bo’lib, u kirish , asosiy qism xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatidan tuzilgan .

2.1. Ikki karrali integral ta’rifi

1. Bizga ma’lumki, egri chiziqli trapetsiyanin yuzasi haqidagi masala oddiy aniq integral tushunchasiga olib keladi. Shunga o’xshash, silindrik jismning hajmi haqidagi masala esa ikki karrali ( aniq) integral tushunchasiga olib keladi.

(P) sohada f (x,y) funksiya aniqlangan bo’lsin. (P) sohani chekli sondagi
(P1), (P2),…, (Pn) sohalarning egri chiziqlari bilan bo’lamiz. Bu qism sohalar
Bog’langan yoki bog’lanmagan bo’lsin. (Pi) i-elementar sohada ixtiyoriy (ξ_i,ŋ_i )
nuqtani olamiz, bu nuqtada funksiyani f(ξ_i,ŋ_i) ) qiymatini mos sohaning Pi
yuzasiga ko’paytiramiz va barcha shunga o’xshash ko’paytmalarni qo’shamiz.
Olingan yig’indini
(P_i) a hisoblash, xuddi shunga o’xshash olib boriladi.