56(xi cos a — yi sin a) — 32(xi sin a + y\ cos a) + 80 = 0 Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar Yechish. x1y1 ko’paytmaga ega hadlarni alohida ajratib olamiz: IQxiyi sin a cos a + 4x\yi cos2 a — Ax\y\ sin2 a +1 Oxyyi sin a cos a. Ushbu ifoda ayniy nolga teng bo’lsin degan shart qo’yamiz. Bu quyidagi shartlarda o’rinli bo’ladi: 4 cos2 a - 4 sin2 a — 6 sin a cos a = 0, yoki 2 t.g2 a + 3 tg a — 2 = 0. Undan tga = —2 va tga = 1/2 ni topamiz. a burchakni shunday tanlaymizki, bunda Ox1 o’qi Ox o’qi bilan musbat a = arctg(1/2) burchak hosil qilsin. Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar
tga = - tenglikdan quyidagilarga ega bo’lamiz:
Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar Yechish. Topilgan ifodalarni a) punktdagi ohirgi tenglamaga qo’yib quyidagilarga ega bo’lamiz: Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar - Qavslarga mos sonlarni qo’shib (ayirib), ifodani to’la kvadrat holiga olib kelamiz:
- Tenglamani kanonik ko’rinishga olib kelish uchun quyidagi almashtirishni va tenglamani 36 ga bo’lishni amalga oshiramiz
Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirishga misollar bajarganimizdan so’ng 02x2y2 koordinatalar sistemasida ko’rinishga ega ellips tenglamasini olamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
