Mavzu: Kirish. Fan maqsadi, vazifasi va dolzarbligi. Modellashtirish nazariyasining asosiy tushunchalari va modellashtirish turlari. Reja

4. Imitatsion modellarni ekspluatatsiyasi va to‘g‘ri turushlari.
Birinchi qanday bu imitatsion model uchun, yozuvdan iborat real bo‘lgan sistemadan asosiy voqealarni qo‘llanilishi bilan. Bu voqeani topish mumkin vaqtning nuqtasi deb, unda mavjud bo‘lgan sistemaning o‘zgarishlari talab qilinayotgan javoblarni olish uchun modellashtirishni sistemani kuzatish shu paytlarda, voqea bo‘layotgan paytda.
Voqealarni qo‘llanilishi imitatsion modellashtirishda ko‘rib chiqamiz. Masalani ko‘pchilikka xizmat ko‘rsatish sistemalar bitta xizmat ko‘rsatish bilan bog‘liq.
Bu sistemani modellashtirish bu oreatsion xizmat ko‘rsatish sistemasini baxolash, bu o‘rtacha vaqt kutib turish joyiga kelishi ham, o‘rtacha kutib turish uzunligi va vaqtni sistemaning to‘xtatishi. Operatsion jarayonlar ko‘pchilikka xizmat ko‘rsatish buyurtmalari xizmat ko‘rsatish uchun, va xizmat ko‘rsatish tugashi bilan mumkin olish kerak bo‘lgan informatsiyani, xar xilini kuzatib bu yoki boshqa voqea boshlanishi kelib chiqadi.
Masalan, mumkin kelish uchun uzun kutib turishni shu orqali . YAngi klient kelib tushganida kutib turish uzunligi ko‘payadi 1 songa, agarda funksional sistema bo‘lsa. Kutib turish uzunligi kamayadi bita songa, agarda xizmat ko‘rsatish tugashi bilan, kutib turish joylar bo‘sh emas.
Xar bir imitatsion modelni ishlatish uchun bir vaqtni tanlash kerak. Tabiatan mavjud bo‘lgan modellashtirish sistemasi bir sana paytda bir daqiqa, soat, sutka, oy bo‘lish mumkin. Endi ko‘rsatamiz oddiy imitatsion modelni ishlashi. Sistemaning ishini modellashtirish kerak bo‘lgan T son vaqt paytida. Ish boshlanadi nol vaqt kelgan paytda va kelib chiqqan voqealar vaqt shkalasida. 2-chi chizmada ko‘rsatilgan ekspluatatsiya modelning jarayoni. Xar bir voqea vaqt shkalasida semiz nuqta bilan belgilangan ( ) va raqamlangan (1,2,3,4,5,6). Tez o‘zgarishlar, model orqali bo‘lgan o‘tishlar orqali bitta voqeadan boshqasiga, shuni ko‘rsatadiki bunday jarayon diskret vaqtida bo‘lib o‘tadi.

2-rasm.

Masala 3. Ko‘rib chiqamiz qanday mumkin odpofaz sistemalarni modellashtirish xizmat ko‘rsatish esa qo‘l orqali echish yordamida . Bu masala asosiylarni tushuntirish kerak, yuqorida ko‘rsatilganlardan.

Bizlar xoxlaymizki sistemani modellashtirish ko‘pchilik xizmat ko‘rsatilgan, kelib tushgan buyurtmalar, ularda bo‘ysigan puassonning taqsimoti o‘rtacha 3-ta mijozni 1 soatda, xizmat ko‘rsatish vaqti esa 0,2 soatga teng, va bo‘lgan 0,5 yoki 0,6 soat, va bo‘lgan 0,5. Xizmat ko‘rsatilagan mijozlar buni inobatga olib «birinchi kelgan, birinchi bo‘lib xizmat ko‘rsatish» kutib turish uzunligiga, va kelib tushayotgan mijozlar sanoqsiz. Faraz qilamiz boshlang‘ich paytida mijozlarni modellashtirshi yo‘q.
Puassonning kirib kelishi o‘rtacha intensiv kelishlari mijozlarni bir soat mobaynida, buyurtma mobaynida esa eksponensial taqsimlash bor va 2-chi masalada ko‘rsatilganda, formuladan olishimiz mumkin.
.
Xizmat ko‘rsatish vaqti 0,2 teng bo‘lishi mumkin, yoki 0,6 ga teng bo‘lishi mumkin, xizmat ko‘rsatish vaqti shunday topiladi:

YUqorida ko‘rsatilgandek, bita fazali sistema xizmat ko‘rsatish, mumkin voqea 2- ta xolat uchun: mijozlarni kelishlari va ularni ketishi (xizmat ko‘rsatish tugatiladi.)
Berilgan masaladagi sistema bo‘sh (ishsiz) navbatdan ish boshlagani boshlagani tufayli, u tuxtab turish xolatidan boshlab funksiya bajaradi. Xizmat ko‘rsatishga so‘rov

dan keyin keladi. (berilgan masalada qo‘llangan tasodifiy sonlar ketma-ketligi 1- jadvaldan olingan). SHunday qilib, model t=0 dan t=0,94 ga o‘tadi. t=0,94 momentda xizmat ko‘rsatishga bo‘lgan talab kelishiga bog‘liq xodisa sodir bo‘ladi, shuning uchun navbatdagi talab kelishi vaqtini xisoblaymiz:

Endi, da sistema to‘xtab turganligi uchun; momentda kelib tushgan mijozga xizmat ko‘rsatish boshlanadi; unga berilgan xizmat qilish vaqti ga teng. Xizmat ko‘rsatish vaqtining tugashi

kabi xisoblanadi.
Bu momentda sistema ishchi (ya’ni xarakatda) deb e’lon qilinadi, to‘xtab turish vaqti quyidagicha aniqlanadi:
To‘xtab turish vaqti =0+0,94=0,94.
t=1,14 momentgacha sodir bo‘lgan xodisalar 3-rasmda ko‘rsatilgan.
Kelish kelish xizmat ko‘rsatish tugashi
Rasm 3.
Navbatdagi xodisa t=1,07 momentda talabning kelishi (qo‘yilishi). Sistema ishni davom ettirgani kabi, talablar navbatga qo‘yiladi, navbatlarning uzunligi esa rostlab chiqiladi:

Navbatdagi talab vaqtning

momentida qo‘yiladi.
Keyingi xodisa t=1,09 momentda xizmat ko‘rsatishga qo‘yiladigan talabdan iborat bo‘ladi. Sistema xali ham ishchi xolatda turganligi sababli, navbatlarning uzunligi rostlanishi zarur:

keyingi talab

momentda qo‘yiladi. t=1,14 momentda sodir bo‘ladigan navbatdagi hodisa, xizmat ko‘rsatish tugaganini bildiradi. Navbat bo‘sh bo‘lmaganligi sababli, navbat bo‘yicha mijozga xizmat ko‘rsatish boshlanadi.
Navbat uzunligi quyidagicha o‘lchanadi:

Quyish vaqtining yig‘indisi esa

ga teng bo‘lib qoladi. dan foydalanib, mijozga xizmat ko‘rsatish vaqti tugashini qo‘lga kiritamiz:
SHu yo‘sinda davom etib, shunga o‘xshash modellarni ekspluatatsiya qilish jarayoni haqidagi ma’lumotlarni olish mumkin. Bu jarayon soni T interval modellashtirilgunicha davom ettiriladi. SHundan so‘ng modellashtirish jarayonidan kelib chiqib, xar xil operatsion xarakteristkalarni aniqlash mumkin.
Masalan: Sistemaning to‘xtaib turish vaqti ulushi va mijozlarga xizmat ko‘rsatishning o‘rtaga qo‘yish vaqti quyidagicha aniqlanadi:




Imitatsion modellarni qurish va ekspluatatsiya qilish uslublarini ko‘rsatib, modellashtirishda kuzatishlar xosil qilishga oid muhim savollardan birini qisqacha ko‘rib chiqamiz.
Modellashtirish ekspriment (tajriba) bo‘lgani uchun, hosil qilingan kuzatishlar statistik jixatdan mustaqil bo‘lishi va modellashtirilayotgan sistema statistik jixatdan to‘g‘ri interpretatsiya qilinish imkoniyati bilan ta’minlanishi uchun bir xil taqsimlangan bo‘lishi kerak.
Asosiy maqsad kuzatishlarni iloji boricha kam xato bilan olib borishga yo‘naltirilgani uchun, bunga quyidagilar yordamida erishish mumkin.

1. 
   modelning juda uzoq tekshirilishi; bu statsionar xolatda extimolli natijalar sonini ko‘paytirishga yordam beradi.
   
2. 
   model progonining turli tasodifiy sonlar ketma-ketligi bilan takrorlanishi; xar bir tasodifiy son bir xil kuzatishni beradi. Turli tasodifiy sonlar ketma-ketligining qo‘llanilishi, qo‘lga kiritiladigan kuzatishlarning istalgan mustaqilligiga olib keladi.
   

Tajribada modellashtirishni kuzatish jarayonida quyidagi ikki narsaga ega bo‘lish kerak:

1. 
   modellashtirishga ketadigan xarajat model progonining davomiyligida bog‘liq bo‘lishi mumkin:
   
2. 
   Tanlanadigan xatolarni, tanlanma xosil qiluvchi mukammallashtirilgan uslublarni qo‘llash xisobiga kamaytirish mumkin; bu statistik xatolarni kamaytirishga qaratilgan.