Mavzu: kompleks sonlar va ular ustida amallar,hayotga tatbiq reja

NIZOMIY NOMLI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI TABIIY FANLAR FAKULTETI BIOLOGIYA YO’NALISHI 101-GURUH TALABASI OLIY MATEMATIKA FANIDAN MUSTAQIL ISHI TALABA:ABDIRAXMONOVA QIZLARXON

MAVZU: KOMPLEKS SONLAR VA ULAR USTIDA AMALLAR,HAYOTGA TATBIQ REJA:

• Kompleks sonlar.
• Kompleks sonlar ustida amallar.

• Kompleks son deb z=a+b ifodaga aytiladi. Bu yerda a, b bo`lib, mavhum birlik deb ataladi.
• soni biror real kattalikni ifodalamaydi. a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mav-hum qismi deyiladi. Kompleks sonning ma`nosi ham uning haqiqiy a va mavhum bi sonlar “kompleksidan” iborat ekanligidadir. z=a+bi kompleks sonning algebraik shakli deyiladi.

1-ta`rif.

va deb belgilash qabul qilingan (Re fransuzcha reele – haqiqiy, Im – fransuzcha imaginaire – mavhum).

va deb belgilash qabul qilingan (Re fransuzcha reele – haqiqiy, Im – fransuzcha imaginaire – mavhum).

Agar (1) da b=0 bo`lsa haqiqiy son hosil bo`ladi, demak haqi-qiy sonlar to`plami kompleks sonlar to`plami ning qism – to`plamidir.

Agar a=0 bo`lsa, sof mavhum son hosil bo`ladi, a=b=0 bo`lganda kompleks son hosil bo`ladi.

• Ikkita kompleks son z=a+bi va w=c+di teng deyiladi, agar a=c va b=d bo`lsa, ya`ni haqiqiy va mavhum qismlari mos ravishda teng bo`lsa, masalan: z=1,5+0,4i va bo`lsa, z=w, chunki va Kompleks sonlar uchun katta yoki kichik munosabatlar aniqlanmaydi.

2-ta`rif.

• Bir-biridan faqat mavhum qismining ishorasi bilan farq qiluvchi ikkita kompleks son: va =a-bi qo`shma kompleks sonlar deyiladi. ga qo`shilgan sonni bilan belgilash qabul qilingan: ,
• Haqiqiy son a ga qo`shmasi o`zi bo`ladi:

3-ta`rif.
Kompleks sonlar ustida arifmetik amallar haqiqiy sonlar ustidagi amallarga o`xshaydi: