Mavzu: ko’p qadamli o’yinlar reja

MAVZU: KO’P QADAMLI O’YINLAR
REJA:

1. 
   Ko’p qadamli o’yinlar haqida qisqacha ma’lumotlar
   
2. 
   Keng ko'rinishda ifodalangan o'yinlarning oddiy misoli
   
3. 
   Fikr-mulohaza o'yinlari
   

Ko'pgina dinamik o'zaro ta'sirlarda o'yinchilar tomonidan bir qator qarorlar qabul qilinishi kerak. O'zaro ta'sir davom etar ekan, qo'shimcha ma'lumotlar mavjud bo'ladi va o'yinchilar mavjud ma'lumotlardan (shu jumladan, boshqasining o'tmishdagi qarorlari) foydalanishlari mumkin o'yinchilar) qaror qabul qilish jarayonida. Qaror qabul qilish jarayonining bunday tuzilishi boshqa rasmiyatchilikni talab qiladi. Biz bir vaqtning o'zida o'ynaladigan statik o'yinlar uchun ko'rgan narsamiz, lekin u hali ham bo'lishi mumkin bir xil o'yin-nazariy vositalar orqali faol ravishda o'rganiladi. Aslida, biz buni ko'ramiz ko'p bosqichli o'yinning asosiy elementlarini diqqat bilan ta'riflagandan so'ng, oldingi natijalar hali ham amal qiladi. Keng qamrovli shakl ko'p bosqichli amaliy va qulay tasvirdir

o'yinlar. 1-rasmdagi misolda ko'rsatilganidek, ko'p bosqichli o'yinlar tasvirlangan daraxt sifatida, qayerda
⊳ o'yin ildizdan barglargacha rivojlanadi
⊳ Daraxtning har bir tuguni o'yinchining qaror qabul qilish navbatiga to'g'ri keladi
⊳ havolalar harakatlarga mos keladi
⊳ har bir barg o'yin natijasi bilan bog'liq
Har bir o'yinchining ⊳ tugunlari ℐ ma'lumotlar to'plamiga bo'lingan ha ℎ (noaniqlik o'yinchining bilimi)
⊳ har bir ma'lumot to'plamida mumkin bo'lgan harakatlar to'plami h Ha ℎ mavjud.
Ushbu yangi elementlarga asoslanib, strategiyalarning ta'rifi shunga mos ravishda bo'lishi mumkin ko'p bosqichli ish uchun kengaytirilgan.

1-rasm: Keng ko'rinishda ifodalangan ko'p bosqichli o'yin namunasi
Ta'rif : (Sof strategiya). O'yinchi i uchun sof strategiya - bu t ayinlaydigan xarita har bir ma'lumot to'plami uchun harakat

misol (keng shakldagi oddiy o'yinlar). rasmda ikkitasi ko'rsatilgan

keng shaklda ifodalangan oddiy nol yig'indisi o'yinlari. Ikki o'yinchi bo'lsa, biz ixchamroq yozuvdan foydalanamiz, bu erda ℐℎ va hhai ikki o'yinchi uchun ma'lumotlar to'plamini ifodalaydi, hàℎ va hàà Ifodalaydi tegishli harakat bo'shliqlari va hh va hh ularning strategiyalarini ifodalaydi. Birinchi holat - bu bir vaqtning o'zida o'ynaladigan o'yin (xuddi bizda mavjud bo'lganlar kabi oldingi bo'limda o'rganilgan). Bizda ma'lumot to'plamlari va harakat joylari mavjud

va olingan natija odatdagi matritsa tasvirida ifodalanishi mumkin:

Ikkinchi holat - u erda o'yin 2 o'yinchi 1-chi qaroridan xabardor va undan foydalanishi mumkin
bu ma'lumot (ketma-ket o'ynash). Axborot to'plamlari va harakat bo'shliqlari

Bunday tuzilishga ega o'yinlarni (Stackelberg o'yinlari deb ham ataladi) o'rganish mumkin maxsus asboblar bilan (shuningdek, uzluksiz harakat bo'shliqlari uchun [27] ga qarang). Biroq, biz hali ham ushbu o'yinni (va har qanday ko'p bosqichli o'yinni) taqdim eta olamiz standart matritsa shakli, har bir satr va ustunga sof strategiyani belgilash orqali
Bir vaqtning o'zida o'yin Ketma-ket o'yin

2-rasm: Keng ko'rinishda ifodalangan o'yinlarning oddiy misoli

matritsa:

Misollarda shuni ko'rsatadiki, ko'p bosqichli o'yinlar ko'proq tabiiy ravishda ifodalanadi ularning keng ko'rinishida ularni matritsa shaklida ifodalash har doim mumkin ko'p bosqichli o'yinlar uchun sof strategiyalar ta'rifiga rioya qilish. Bu haqiqatning bevosita natijasi shundaki, ko'p bosqichli o'yinlar zavqlanadi statik o'yinlar uchun biz ko'rgan barcha xususiyatlar va texnik natijalar. Aslida, hisoblash nuqtai nazaridan ko'p bosqichli o'yinlarni oddiygina hal qilish mumkin statik o'yin ekvivalentini olish va hisoblash usullarini qo'llash biz allaqachon ko'rib chiqdik. Bunday yondashuvning asosiy kamchiligi bu ekvivalent statik o'yinning hajmi, chunki sof strategiyalar soni ortadi o'yinchining ma'lumotlar to'plamlari sonida eksponent sifatida. Ekvivalent statik o'yinning yechimi aralash strategiyalardan i borat bo'lishi mumkin. Bu eslash o'rinlidir aralash strategiya sof ustidan ehtimollik taqsimlash strategiyalar

Ko'p bosqichli o'yinda bunday tasodifiy qaror tasodifiy o'yinchilardan iborat o'yin boshida sof strategiyani tanlash va unga sodiqlik o'yinning butun bajarilishi uchun. Biroq, bu o'yinchilarning yagona yo'li emas quyidagi ta'rif sifatida ko'p bosqichli o'yinda o'z qarorini tasodifiy tanlashi mumkin ko'rsatadi.
Ta'rif: (Xulq-atvor strategiyasi). O'yinchining xulq-atvor strategiyasi - bu xarita bu harakatlar fazosi bo'yicha ehtimollik taqsimotini tayinlaydi ha ℎ har birida mavjud ma'lumotlar to'plami.

Aralash strategiyalar va xulq-atvor strategiyalari ekvivalent emas: ko'p bosqichli o'yinlar mavjud bo'lib, ba'zi xatti-harakatlar strategiyalari ekvivalent aralashga ega bo'lmaydi. strategiya (natijani barglar ustida taqsimlash nuqtai nazaridan) va aksincha.

3-rasm: Teskari aloqa va qayta aloqa bo'lmagan ko'p bosqichli o'yinlarga misol.