Mavzu: Ko‘rsatkichli funksiya va uning grafigi 10-sinf Algebra Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish 174-mashq

Mavzu:
Ko‘rsatkichli funksiya va uning grafigi
10-sinf
Algebra
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
174-mashq. Moddiy nuqta koordinatalari parametrik ko‘rinishda berilgan. x va y koordinatalar orasidagi bog‘lanishni aniqlang:
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
176-mashq. Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiya grafigi qanday chiziqdan iborat? Mos rasmni chizing:
Daraja va uning xossalari
Haqiqiy son ko‘rsatkichli daraja quyidagi xossalarga ega:
(
1)
2)
3)
4)
5)
6) agar va bo‘lsa, 7) agar va bo‘lsa,

8) agar bo‘lsa, 9) agar bo‘lsa

1-misol. Taqqoslang: .
Misollar yechish
7-xossaga ko‘ra va bo‘lgani uchun

2-misol. Taqqoslang:
9-xossaga ko‘ra va bo‘lgani uchun

Ko‘rsatkichli funksiya va uning xossalari
ko‘rinishdagi funksiya ko‘rsatkichli funksiya deyiladi.
Bunday funksiya quyidagi xossalarga ega:

• aniqlanish sohasi oraliqdan iborat;
• qiymatlar sohasi oraliqdan iborat;
• barcha uchun

Ko‘rsatkichli funksiya

• bo‘lsa, funksiya o‘suvchi;
• bo‘lsa, funksiya kamayuvchidir.

Daraja va uning xossalari
177-mashq. Hisoblang: 2) 3)
1) 3-xossaga ko‘ra
2)
3)
Bir o‘zgaruvchili irratsional tengsizliklar
Misollar yechish
178-mashq. Taqqoslang: 1) ;
va
9-xossaga ko‘ra va bo‘lgani uchun
ya’ni
9-xossaga ko‘ra va bo‘lgani uchun
Bir o‘zgaruvchili irratsional tengsizliklar
Misollar yechish
179-mashq. Taqqoslang: va
7-xossaga ko‘ra hamda bo‘lgani uchun
180-mashq. Funksiyaning o‘suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang:
Demak ko‘rsatkichli funksiyaning umumiy ko‘rinishi quyidagicha edi:
Bir o‘zgaruvchili irratsional tengsizliklar
Misollar yechish
Bizda 4-xossaga ko‘ra bo‘lsa, funksiya o‘suvchi:
Bir o‘zgaruvchili irratsional tengsizliklar
Misollar yechish
180-mashq. Funksiyaning o‘suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang:
holatda o‘suvchi
holatda kamayuvchi ekanligidan foydalansak,
Demak, va kamayuvchi

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

Darslik II qismining 55-sahifasidagi 181-182-mashqlarning 2-tartibli misollarini yechish
Mavzu:
Bevosita yechiladigan ko‘rsatkichli tengsizliklar
10-sinf
Algebra
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
181-mashq. Funksiyaning o‘suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang:
Demak, va kamayuvchi
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
182-mashq. Funksiyaning o‘suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang:
Demak, va o‘suvchi
Bevosita yechiladigan ko‘rsatkichli tengsizliklar
ko‘rinishidagi tengsizliklar
tengsizliklar ko‘rsatkichli tengsizlikka misol bo‘ladi. Bu tengsizlik bo‘lganda f(x)>g(x) tengsizlikka, 01-misol. Tengsizlikni yeching:
bo‘lgani uchun berilgan tengsizlik tengsizlikka teng kuchli.
Javob:
Misollar yechish

3-misol. Tengsizlikni yeching:
2-misol. Tengsizlikni yeching:

Javob:
bo‘lgani uchun berilgan tengsizlik tengsizlikka teng kuchli.

Misollar yechish

183-mashq. Tengsizlikni yeching:
;
4-misol. Tengsizlikni yeching:

Javob:
yechimi yo‘q
Misollar yechish
183-mashq misollarining yechimi:


Javob:


Misollar yechish
183-mashq misollarining yechimi:


Javob:

Misollar yechish
184-mashq. Tengsizlikni yeching:

Javob:

6

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

Darslik II qismining 56-sahifasidagi 183-mashqning 2,8,12-tartibli misollarini yechish