Tenglama va tengsizliklar sistemasi va ularni yechish. Kramer usuli

TENGLAMA VA TENGSIZLIKLAR SISTEMASI VA ULARNI YECHISH. KRAMER USULI.
Darsning maqsadi: Bir o’zgaruvchili tenglama va tengsizliklar haqida ma’lumot berish, ular yechilari haqida, kasrli tenglama va tengsizliklar tushunchasi, ularning xossalarini ochib berishdan iborat.
Reja:

1. 
   Ikki o’zgaruvchili tenglamalar sistemasi.
   
2. 
   Tenglamalar sistemasini yechish, Kramer usuli.
   
3. 
   Ikki o’zgaruvchili tengsizliklar sistemasi
   

Darsga tayyorlanish bo‘yicha ko‘rsatmalar: O’quvchilarda ikki o`zgaruvchili tеnglamalar sistemasi va tenglamalar sistemasini yechish, Ikki o’zgaruvchili tengsizliklar sistemasi tushunchasini, ularning yechimlar to’plami tushunchasini tekshirib ko‘rish.
Topshiriqlar: Ikki o`zgaruvchili tеnglamalar sistemasi va ikki o`zgaruvchili tеngsizliklar sistemasi haqida tasavvurlar hosil qilish, va uni hayotning turli sohalarida qo‘llash orqali har xil masalalar yechish.
Tayanch iboralar: O’zgaruvchi, Sistema, tenglama, tengsizlik, yechim, yechimlar to’plami.

1. 
   Ikki o’zgaruvchili tenglamalar sistemasi
   

Qo’ylar va tovuqlar haqidagi masalani quyidagicha ham yechish mumkin: qo’ylar sonini bilan tovuqlar sonini bilan belgilaymiz. U holda masala shartiga ko’ra, tenglamalar tuziladi. Bularning har biri ikki joyli predikatlar bo’lib, ularning chinlik to’plamlari cheksizdir. Biz shunday va larning qiymatlarini topishimiz kerakki, ular tenglamalarning har ikkalasini ham qanoatlantirsin, ya’ni predikatlarning kon’yunksiyasi ni topish kerak. Buni maktabda
(1)
ko’rinishda yoziladi va uni tenglamalarning sistemasi deyiladi. Bunday tenglamalar sistemasining umumiy ko’rinishi
(2)
dan iborat bo’lib, u ikki noma’lumli (o’zgaruvchanli) chiziqli tenglamalar sistemasi deb ataladi. Biz quyida shunga ishonch hosil qilamizki, 1–punktda bir noma’lum chiziqli tenglama yechimi uchun aytilgan uchta holatga o’xshash hollar bu sistema uchun ham o’rinli bo’ladi.
1-ta’rif. va o’zgaruvchilarning (2) sistemaning har bir tenglamasini to’g’ri sonli tenglikka aylantiruvchi qiymatlari jufti uning yechimi deyiladi.

2.