Mavzu: Kramer va Gauss usullarida yechish

Mavzu: Kramer va Gauss usullarida yechish

Reja:

1.Kirish

2.Asosiy qism

a)Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy kórinishi

b)Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usul

c)Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli
3. Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Saburov Babur

Uch no’malumli uchta chiziqli tenglamalar sistemalari.

Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin:

(1)

Ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy yechimini topishda noma’lumlar oldidagi koeffitsientlarni tenglab birinchi tenglamadan ikkinchisini ayirish natijasida bitta noma’lumli tenglama hosil qilinib undan noma’lumning qiymati topilgan edi. Xuddi shu ishni (1) sistemaga tatbiq etsak, natijada (1) sistemaga ekvivalent quyidagi tenglamalar sistemasiga ega bo`lamiz:

Bunda

Noma’lumlar oldidagi koeffitsientlardan tuzilgan uchinchi tartibli ∆ determinant

(1.16) sistemaning determinanti deyiladi. ∆_𝑥1 , ∆_𝑥2 va ∆_𝑥3 determinantlar yordamchi determinantlar deyiladi.
A gar (A) sistemada ∆≠ 0 bo`lsa, u holda

(2)

𝑥₁, 𝑥₂, 𝑥₃ ning (2) formulalar bo`yicha topilgan qiymatlari (1) sistemaning yechimlari bo`lishini bevosita tekshirib ko`rish bilan ishonch hosil qilish mumkin. (2)tengliklar Kramer formulalari deyiladi.

2. 
   formulalarda quyidagi hollar sodir bo`lishi mumkin.
   
   1. 
      ∆≠ 0. Bu holda (2) formulalardan sistema yagona yechimga ega ekani kelib chiqadi.
      

1. 
   –
   misol. Ushbu sistemani yeching: