Mavzu: Kramer va Gauss usullarida yechish


Download 0.88 Mb.
bet2/5
Sana15.06.2023
Hajmi0.88 Mb.
#1480585
1   2   3   4   5
Y
echish
. Bu yerda

(2) formulalardan quyidagilarni topamiz:







Javob: (1;2;3)



      1. βˆ†= 0 va βˆ†π‘₯1 , βˆ†π‘₯2 , βˆ†π‘₯3 determinantlardan kamida bittasi noldan farqli bo`lsa, u holda (1) sistema yechimga ega emas. Aniqlik uchun βˆ†π‘₯1 = βˆ†π‘₯2 = 0 bo`lib,

βˆ†π‘₯3 β‰  0 bo`lsin. U holda (2) dan:

Ammo, oxirgi tenglikning o`ng tomoni noldan farqli (βˆ†π‘₯3 β‰  0), chap tomoni esa nolga teng, buning bo`lishi mumkin emas. Demak, yechimga ega emas.

  1. –
    misol. Ushbu

tenglamalar sistemasi yechimga ega emas, chunki βˆ†= 0


1. βˆ†= 0 va βˆ†π‘₯1 = βˆ†π‘₯2 = βˆ†π‘₯3 = 0 bo`lsa, (1) sistema yoki yechimga ega emas, yoki cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi.

  1. –
    misol. Ushbu tenglamalar sistemasini yeching:

Yechish. Bu sistema uchun
βˆ†= 0, βˆ†π‘₯1 = βˆ†π‘₯2 = βˆ†π‘₯3 = 0
Sistema yechimga ega emas, chunki sistemadagi birinchi va uchinchi
tenglamalar birgalikda bo`la olmaydilar. Haqiqatan ham, birinchi tenglamani 3 ga ko`paytirib, undan uchinchi tenglamani ayirsak, mumkin bo`lmagan 0=3 tenglikka ega bo`lamiz.

  1. –
    misol. Ushbu

sistema uchun βˆ†= βˆ†π‘₯1 = βˆ†π‘₯2 = βˆ†π‘₯3 = 0 . sistemadagi ikkinchi tenglama birinchi


t
englamani 2 ga ko`paytirishdan hosil bo`lgani uchun berilgan sistema ushbu
s
istemaga teng kuchli va cheksiz ko`p yechimlar to`plamiga ega. π‘₯3 ga ixtiyoriy qiymatlar berib, π‘₯1 va π‘₯2 ning unga mos qiymatlarini topamiz. Masalan, π‘₯3 = 1 da







Download 0.88 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling