Mavzu: Kramer va Gauss usullarida yechish
Download 0.88 Mb.
|
Y echish. Bu yerda (2) formulalardan quyidagilarni topamiz: Javob: (1;2;3) β= 0 va βπ₯1 , βπ₯2 , βπ₯3 determinantlardan kamida bittasi noldan farqli bo`lsa, u holda (1) sistema yechimga ega emas. Aniqlik uchun βπ₯1 = βπ₯2 = 0 bo`lib, βπ₯3 β 0 bo`lsin. U holda (2) dan: Ammo, oxirgi tenglikning o`ng tomoni noldan farqli (βπ₯3 β 0), chap tomoni esa nolga teng, buning bo`lishi mumkin emas. Demak, yechimga ega emas. β misol. Ushbu tenglamalar sistemasi yechimga ega emas, chunki β= 0 1. β= 0 va βπ₯1 = βπ₯2 = βπ₯3 = 0 bo`lsa, (1) sistema yoki yechimga ega emas, yoki cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi. β misol. Ushbu tenglamalar sistemasini yeching: Yechish. Bu sistema uchun β= 0, βπ₯1 = βπ₯2 = βπ₯3 = 0 Sistema yechimga ega emas, chunki sistemadagi birinchi va uchinchi tenglamalar birgalikda bo`la olmaydilar. Haqiqatan ham, birinchi tenglamani 3 ga ko`paytirib, undan uchinchi tenglamani ayirsak, mumkin bo`lmagan 0=3 tenglikka ega bo`lamiz. β misol. Ushbu sistema uchun β= βπ₯1 = βπ₯2 = βπ₯3 = 0 . sistemadagi ikkinchi tenglama birinchi t englamani 2 ga ko`paytirishdan hosil bo`lgani uchun berilgan sistema ushbu s istemaga teng kuchli va cheksiz ko`p yechimlar to`plamiga ega. π₯3 ga ixtiyoriy qiymatlar berib, π₯1 va π₯2 ning unga mos qiymatlarini topamiz. Masalan, π₯3 = 1 da |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling