Mavzu: Kvant fizikasi elementlari Reja Mikrozarrachalarning to‘lqin tabiati

Mavzu: Kvant fizikasi elementlari
Reja
1. Mikrozarrachalarning to‘lqin tabiati.
2. Zarra-to‘lqin dualizmi. De-Broyl formulasi.
3. Elektronlar difraksiyasi. Shredinger tenglamasi.
4. Vodorod atomining kvant nazariyasi. Kvant sonlari. Pauli prinsipi.
5. Mendeleevning elmentlar davriy jadvali.

1923 yilda Fransuz fizigi Lui de – Broyl yorug‘lik bilan modda o‘rtasida chuqur analogiya borligi haqida fikr bildirdi. Bu fikr bo‘yicha yorug‘likka o‘xshab, modda ham ham to‘lqin ham korpuskulyar tabiatiga ega bo‘lish kerak. Xususiy xolda, massasi bo‘lgan va tezlik bilan xarakatlanayotgan mikrozarrachaga to‘lqin deb qarash mumkin va bu to‘lqinning uzunligi teng;

(16.1).
Bu yerda - Plank doimiysi, (16.1) formula de – Broyl formulasi deb ataladi.
De – Broylning bu gipotezasi 1927 yilda Devisson va Djermer tajribasida isbotini topdi. Ular nikel monokristalidan qaytgan elektronlar oqimining difraksiyasini topdilar. Keynroq elektronlarning difraksiyasi ularning metal folgalaridan o‘tishida kuzatildi. (16.1- rasmga qarang).
R asmda kristalidan o‘tayotgan elektronlarning difraksiyasi keltirilgan.

16.1-rasm

Difraksiya to‘lqin jarayonlariga tegishli xossa bo‘lganligi sababli, biz aytishimiz mumkinki, demak tabitda elektromagnit to‘lqinlari bilan bir qatorda elektron to‘lqinlari ham bor ekan. Ular kristallarda, rentgen nurlari kabi difraksiya beradilar. Shunisi diqqatga sazovorki, rentgen nurlarining difraksiya uchun chiqarilgan Vulf-Bregg formulasi elektronlar difraksiyasi uchun ham ishlar ekan: difraksion manzaraga asoslanib Vulf – Bregg formulasidan topilgan elektron to‘lqinning uzunligi De – Broyl formulasidan topilgan to‘lqin uzunligiga teng bo‘lib chiqdi. (16.1) formuladin elektron mikroskopida ishlatiladigan elektronlarning to‘lqin uzunligini topamiz. Bunday elektronlarning tezligi taxminan 140000 km/s bo‘ladi elektronning massasi . U holda:

Demak, elektron mikroskopdagi elektron to‘lqin uzunligi optik mikroskopdagi yorug‘lik to‘lqin uzunligidan ( 0,5 mkm) 100000 marta kichik ekan. Anna shuning uchun ham elektron mikroskopning ajrataolish qobilyati juda katta bo‘ladi.

16.2-rasm

Bir – biridan alohida – alohida bo‘lib ko‘rinadigan ikki nuqta orasidagi minimal masofa ajrata olinadigan masofa deb ataladi. Optik priborning ajrataolshish qobilyati deb qiymatga aytiladi. Mikroskop uchun;
(16.2)
b u yerda predmet va ob’ektiv o‘rtasidagi muhit sindirish ko‘rsatgichi, - to‘lqin uzunligi, - opertura burchagi, - sonli opertura deb ataladi.

16.3-rasm

Har qanday optik asbobning kirish teshigi ob’ektiv bo‘ladi. Ana shu teshikdan predmetdan kelayotgan to‘lqin o‘tganda difraksiya hodisasi yuz beradi va predmetning har bir nuqtasi nuqta bo‘lib emas, yoritilgan disk va uning atrofida yorug‘ va qorong‘u halqalardan iborat manzara bo‘lib ko‘rinadi. Agar kuzatilayotgan nuqtalar bir – biriga yaqin bo‘lsa, ularning difraksion manzaralari (tasvirlari) (ob’ektivning fokal tekisligida) bir – birining ustiga tushishi mumkin (16.2 rasmga qarang)
Predmetning 1 va 2 nuqtalari qachon bir – biridan ajragan holda ko‘rinadi? Buning uchun ularning difraksion tasvirlaridagi yorug‘ disklari bir – birlarining ustiga chiqqan joylarining razmeri disk radiusining razmerlaridan katta bo‘lishi mumkin emas. Agar disklarning bir – birini qoplagan joylarining razmeri disk radiusidan katta bo‘lib qolsa, u holda mikroskopda bu ikki nuqta bir – biridan ajratilmaydi, biz ularni bitta yahlit nuqtta sifatida ko‘ramiz (16.4 rasmga qarang).

Rasm 16.4

Elektron mikroskopda sonli opertura kichik bo‘ladi u taxminan 0,05 ga teng. (16.2) formuladan foydalanib endi elektron mikroskop uchun ajratiladigan masofa ni topamiz:

(optik mikroskop uchun ).
Bilamizki atomning razmeri 1÷1,6 atrofida, demak elektron mikroskopda atom va molekulalarni alohida – alohida qilib ko‘rsatish mumkin. Umuman olganda de – Broyl to‘lqinlari har qanday mikro va makrozarrachalarga tegishlidir. Lekin, agar jismning massasi katta bo‘lsa, bu to‘lqinlarning uzunligi shu qadar kichik bo‘ladiki, ularni hatto sezib ham bo‘lmaydi. Masalan, massasi g va tezligi bo‘lgan o‘qning de – Broyl to‘lqinining uzunligi barobar bo‘ladi.

Bunday to‘lqin uzunligini tabiatda hech qanday asbob bilan o‘lchab bo‘lmaydi, o‘q esa o‘zining to‘lqin hossasini hech qanday namoyon qilaolmaydi.