Мавзу: Мактаб математика курсида «Квадрат тенглама ва уни ечиш усуллари» мавзуси юзасидан методик тавсия

2 - м и с о л. х² – 5х – 6 = 0;

п = –5; қ = –6





3 - м и с о л. 2х²–5=0 бўлса, (2х²=5)
4 - м и с о л. 2х² – 3х = 0 бўлса, [х(2х – 3) = 0]) бўлади.
5 - м и с о л. 2х² = 0 бўлса, х_1,2 = 0 бўлади.
1. Ушбу |х²– Зх–9| =–5 - тенглама эвристик метод билан ечилсин.

Бу тенгламани эвристик метод билан ечишда ўқитувчи билан ўқувчилар орасидаги суҳбатни келтирамиз, бу таьлим жараёнидаги эвристик метод моҳиятини очиб беради:

Ўқитувчи. |х²–Зх–9|=–5 тенгламани қандай ечилади?

Ўқувчи. Бу тенгламани ечиш учун унинг х²–Зх–9=–5 ва -х²+Зх+9=–5 тенгламалар кўринишида ёзиб оламиз.

Ўқитувчи: х²–Зх–9=–5 ва -х²+Зх+9=–5 тенгламаларни қандай қоидага асосланиб ёздингиз?

Агар бизга |а| сони берилган бўлса, у қуйидагига тенг эди:

Ўқитувчи. Хўш, у ҳолда ҳосил қилинган тенгламалар қандай ечилади?

Ў қ у в ч и.

Ўқитувчи. х²–3х–4=0 тенгламани қайси формуладан фойдаланиб ечамиз?

Ўқувчи. х²–3х–4=0 тенглама х² + пх + қ = 0 кўринишга келади, бу келтирилган квадрат тенгламадир.

Ўқитувчи. Ким айтади, х²+пх+қ=0 тенгламанинг умумий ечими қандай бўлар эди?

Ўқувчи. х²+пх+қ=0 тенгламанинг ечими бўлар эди.

Ўқитувчи. х²–3х–4=0 тенгламани бу формулага қандай қилиб қўямиз?

Ўқувчи. х²–3х–4=0 тенгламада р=–3 ва қ=–4 га тенг, биз уларни умумий ечимга қўйсак, берилган тенгламанинг ечимини топган бўламиз:

Ўқитувчи. -х² + 3х + 9 =–5 тенглама қандай ечилади?

Ўқувчи. –х² + 3х + 9 + 5 = 0

Ўқитувчи. энди нима қиламиз?

Ўқувчи. ўхшаш ҳадларини ихчамлаймиз: -х²+3х+14=0

Ўқитувчи. Номаьлум х олдидан манфий ишорани мусбат қилиш учун нима қиламиз?

Ўқувчи. Тенгликни ҳар иккала томонини (-1) га кўпайтирамиз:

Бу тенглама ҳам юқоридаги каби ечилади:

Юқоридаги амаллар кетма-кет бажарилиб, натижага эришилади.