Mavzu: Maktabgacha yoshdagi bolalarda arifmetik masalalarni yechishga o’rgatishning ketma ket bosqichlari va metodik usullar Mundarija: Kirish. I bob. Matеmatika tasavvurlarni shakllantirish ahamiyati prеdmеti va vazifalari

«Uchburchak» tushunchasi- uchta burchagi va kesmalardan iborat uchta tomoni mavjudligini umumlashtiradi.
Inson tafakkuri nutq bilan, til bilan uzviy bogliq bo`lganligi sababli maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar fikr yuritishning vujudga kelishi va rivojlvnishi ularning bilan o`lchanadi. Birok ularda kurgazmali xarakat, kurgazmali-obrazli tafakkur turlari bilan bevosita ifodalanadigan tafakkurdan oldinroq namoyon bo`ladi. Bolada paydo bo`layotgan elemetar tafakkur uning predmet va jismlarga, o`yinchoqlarga, buyumlarga nisbatan bildirilayotgan harakatlarida ko`zga tashlanadi. Bir yoshga yetguniga qadar ovozli o`yinchoqlarni ushlab ko`rish va ulardan foydalana olish uquvining paydo bo`lishi fikr yuritish faoliyatida sifat o`zgarishlarining yuzaga kelayotganligidan dalolat beradi. Bolalarning o`yinchoqlar bilan bevosita va bavosita muloqotga kirishishi ularda tafakkurning o`saetganligidan dalolat beradi. Asta sekinlik bilan ularda analitik sintetik faoliyat vujudga keladi.
Oila a'zolari bola bilan muloqotga kirishganlarida uni suz va tushunchalar mohiyatiga yetaklashlari tafakukkurning rivojlanishi uchun muhim imkoniyat yaratadi. Kattalarning jism va predmetlarning nomini aytib bolaga ko`rsatishlari va bunga javoban go`dakning munosabat bildirishi elementar tushunishning (anglashning ) paydo bo`layotganligi va elementar matematik tasavvurlarning shakllanaetganligidan dalolat beradi.
Eng avvalo, matematik bilimlarni bolalar aniq tushinish uchun moslashtirilgan narsalarni o`zaro bog`liqlikda, biridan ikkinchisini hosil qilish tartibida keltirib chiqaradilar.
Narsalar va atrofdagi haqiqatning mavjudligini bila borish bilan biz narsalarni qismlarga ajratish va bir qancha elementlardan bir butun narsalarni tuzishni tushuntira boramiz. Butun bir narsani qismlarga ajratib fikrlashni tahlil deb ataymiz. Bu ikki fikrlash operatsiyasi o`zaro bir-biri bilan bog`liqdir.
Tahlil sintez o`zaro bog`langan bo`lib, arifmetika qonuniyatlarini o`qitishda qanday qo`llansa, misol va masalalar yechishda ham shunday qo`llaniladi.
O`qitishning birinchi qadamidayoq bolalar ko`rgazmali qurol yordamida predmetlar to`plamini ularni tuzgan elementlarga ajratib tahlil qiladi va ko`rgazma asosida elementlar sintez (birlashtirib) qilib to`plam hosil qiladi.
Mashg`ulotda oldingi amalga oshirilgan barcha ishlar o`quvchining mustaqil ravishda Yangi bayon qilingan qoida-qonunlari asosida misol-masala yechishga qaratilmog`i kerak. O`quvchilar bilan yangi mavzuga taalluqli mustaqil ish bajarish o`quvchiga yangi mavzuni o`quvchilar qanday o`zlashtirganligi, o`quvchilar bilimda qanday kamchiliklar borligi to`g`risida ma'lumot beradi. Bu vaqtda o`quvchilar o`zlarining bilimlarini mustahkamlaydi, ba'zi malakalar hosil qiladi, uy vazifasini bajarishiga tayyorlaydi, yangi mavzuni o`zlashtirish bilan bog`liq bo`lgan qiyinchiliklarni yengadi. Mustaqil ish tekshirish va umumlashtiruvchi xulosani takrorlash bilan yakunlanadi.
Uyga vazifa. Uy vazifasining mazmuni bir tomondan mashg`ulotda o`rganilgan ya'ni materialni mustahkamlashga qaratilgan bo`lsa, ikkinchi tomondan keyingi darsga tayyorlashga qaratilmog`i kerak.
Yasli yeshidagi bolalarning tafakkuri primitiv xukmlarda uz ifodasini topa boradi. Shunga karamasdan mazkur yeshdagi bolalarning tafakkuri bevosita idrok kilinaetgan konkret narsalar xakida fikr yuritishdan nari utmaydi. Unda nutk kanchalik kanchalik sodda tushuncha va iboralar yerdamida mfodalansa tafakkur xam shu darajada elementar buladi. Bolada asta sekin fikr yuiritish operatsiyalari namoen bula boshlaydi, uyinchoklarni takkoslash, kismlarga ajratish, kubiklardan piramidalar yasash, rang, shakl belgilariga karabguruhlarga ajaratish, xatto elementar darajada predmetlarni umumlashtirish jaraaelari vujudga keladi. Bu esa bolalarda dastlabki elementar matematik tasavvur va tushunchalarning shallanishiga sabab buladi. Bolaning fikr yuritishini sxematik tarzda bunday ifodalash mumkin: uyin-idrok-kurgazmali xarakat-tafakkur-obrazli tafakkur.
Hukm chiqarish svollarga javob berish orqali rivojlanadi. Jumladan, kattalarning bu kim?,kaerda? Bu nima? Bu kanday shakl?singari savoolarida hukmlarda ifodalangan javob berishadi: «opa», «o’yinchoq», «aylana» va xokazo. Agarda bolaga lugatida bulmagan tushunchalar bilan ifodalangan savol berilsa, anglay olmaganligini bildirish maksadida mulokotdagi odamga u savol nazari bilan karashi mumkin. Demak yasli yeshidagi bolalar xukm suz va tuhunchalar orqali ifodalanadi. Lekin u bu bilan chegaraalanib kolmaydi, balki uzi uchun yekimtoy bulgan narsalarning xaraakati va tuzilishi tugrisida ma'lumot berishi mumkin. Narsa va xodisalarning muxim va nomuxim belgisini farklash jaraaeni nutk yerdamida aks ettiiriladi. Bola uz faoliyatida xukmchiqarishdan asta- sekin xulosa chiqarishga uta boshlaydi.
Yasli yeshidagi bolalar narsa va xodisalarning uxshash va umumiy belgilarini kattalar nutkidan bevosita uzlashtirib olgan tarzda foydalanadilar: begona chollar «buva», kari aellar «buvi»,Utirishga muljallangan narsalar
«stul»,dumalok shakllar «koptok» va xokazo. Demak ular narsa va jismlarni umumlashagan xolda ifodalashda katta yeshdagi odamlarga taklid kiladilar, kattalarning tafakkur maxsullaridan «tayer xolda» foydalanadilar.
Lekin bolalar mustakil ravishda muxim belgilarga asoslanagan xolda umumlashtirishni amalga oshira olmaydilar.Amalga oshirilgan umumlashtirish faoliyati kupincha nomuxim tashki belgilarga suyangan tarzda namoen buladi. Shaxsiy tajribalariga suyangan xolda fikr yuritishga xaraakat kiladilar. Muayyan narsalarning barchasi tashki belgiga asoslanib umumlashtirib «muev» deb ataydilar, turli zotga xos bulgan kushlar, tovuklar bir suz bilan «kisht-kisht» deb nomlanadi. Shunday kilib yasli yeshidagi bolalarda umumlashtirish tashki nomuxim belgi va alomatlarga asoslangan xolda amalga oshirilar ekan.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar tafakkuri o`zining konkretligi yaqqolligi bilan yasli yeshidagi bolalar ga yakig turadi, lekin mazmun jixatidan tafovutlanadi. Ularda tajriba va matematik bilimlarning tuplanishi, tarbiyaning bevosita ta'siri, akl idrokning kuchayishi fikr yuritish jaraenini takomillashtiradi. Natijada tafakkur operatsiyalari va fikr yuritish formalarida aniklik, takomillik mufassallik, ravonlik kabi sifat uzgarishlari yuz beradi. Maktabgacha tarbiya yeshidagi bolalar kaysi bir faoliyatni amalga oshirmasinlar, bari bir maksaddan kelib chikkan xolda ish yuritadilar. Ularning fikr yuritishlari murakkab xarakatli va syujetli uyinlarda, kuchiga yarasha mexnatni uddalash protsessida rivojlanadi. U yeki bu faoliyatni amalga oshirishda taklidchanlik urnini mustakillik elementlari egallay boshlaydi.
Nutkning usishi, lugat boyligining ortishi, mulokat kulamining kengayishi tafakkurning rivojlanishi uchun muxim imkoniyat yaratadi.
Mazkur yoshdagi bolaning fikr yuritish ob'ekti kengayib, qiziqish doirasi ortib boradi. Atrof muxitdagi narsalarni bevosita aks ettirish bilan qanoat hosil qilmasdan, balki bilvosita (bavosita)yul bilan bilimlarni o`zlashtirish va informatsiyalarni qabul qilishga imkoniyat tug`iladi. Asta sekin idrok qilgan narsa va xodislar to`g`risida muloxaza yuritishdan ilgari idrok qilgan ob'ektlar to`g`risida fikr yuiritishga, xatto kelajak yuzasidan xael obrazlarini yaratishga, ya'ni bavosita yul bilan tafakkur qilishga utadi. Unda kelajak maksadi va vazifasi yuzaga keladi, bayramlar, tugilgan kun va yubileytslarni nishonlash xakida fikr yuritadigan bulib koladi. Afsona va ertaklar olamiga kirib borish maktabgacha tarbiya yoshidagi bola fikr yuritishi uchun zamin xozirlaydi.
Ushbu yoshdagi bola xukm chiqarishda idrok materiallaridan tashkari tasavvurlardan xam foydalanadi. Shunga karamasdan, xukmchiqarishning asosini kattalardan «tayer xolda» uzlashtirgan xukmlar egallaydi. Katta yoshdagi odamlar tomonidan bildirilgan fikrlar chin xukm sifatida kat'iy ravishda qabul kilinadi.Ularda yetarli darajada tafakkurning tankiyligi sifati usmaganligi natijasida kupgina narsa va xodisalarning xakikatga tugri kelishi va riallikka aylanishini idrokkilib, nomivoklikdan ajrata oladilar.Masalan, ota tramvay rasminisolib, relsni chizishni unutadi, bola yesa undan suradi:»Tramvay nimada yuradi?» -»Relsda».-»Xaydovchi qayoqda, shatakka oladigan joyi yo`q-ku»?!
Bolalikning ajoyib va ​​qiziqarli dunyosida aniq fanlar uchun joy yo'q ko'rinadi. Ammo, ehtimol, uning boshlang'ich matematik kontseptsiyalar bilan tanishishi bolalar bog'chasining yosh guruhida boshlanadi. Ushbu bosqichda o'qituvchilar va ota-onalar katta mas'uliyatga ega, chunki ular o'z bilimlarini bolalarga faqatgina materiallarni yaxshi tushunish bilan emas, balki mavzuni o'rganishga undashlari kerak.
Shu sababli, bolalar bog'chalarida va boshlang'ich maktabda matematika darslarida o'quv jarayoni o'yin shaklida o'tkaziladi. Va buning uchun matematika bo'yicha didaktik o'yinlarning kartochkasi faylasuflar va o'qituvchilarning yordami bilan ta'minlanadi, unda katta ta'lim va ta'lim imkoniyatlari mavjud.
Har qanday didaktik faoliyat kabi, matematik kontent o'yinlar bir necha elementlardan iborat. Avvalo, bu - vazifa va to'g'ridan-to'g'ri ijro etish. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun matematik didaktik o'yinlarning asosiy vazifalari: son va miqdordagi g'oyalarni shakllantirish, kattaligi va shakli, vaqt va makonda orientatsiyani rivojlantirishga qaratilgan. Boshqacha qilib aytganda, bolalar o'n birinchi raqamlar va raqamlar bilan tanishadilar, geometrik raqamlarni o'rganadilar, "katta" va "kichik" tushunchalarini aniqlaydilar. Shuningdek, haftaning va oylarning kunlari, taqvim va vaqt haqida birinchi ma'lumotni oling.
Masalan, u bolalarni 10- raqamli kompozitsiyaga, matematik rivojlanish bo'yicha didaktik o'yinni "Yangi yilni bezashni" deb ataydi . Albatta, Yangi yil arafasida bolalar daraxtni bezashni yoqtirishadi: taxtada afishada, bolalarga daraxtni bezatish vazifasi beriladi, shunday qilib har bir qatordagi 10 ta o'yinchoq bor.
Matematika darslarida boshlang'ich sinflarda didaktik o'yinlar kamroq qo'llaniladi. Shunga qaramay, bu asrdagi o'yin texnologiyalari bilimlarni olish va mustahkamlashning eng samarali usuli hisoblanadi. O'yinlar kuzatuvni, o'xshashlik va farqlarni aniqlash qobiliyatini rivojlantiradi, fikrlashni, e'tiborni va tasavvurni yaxshilaydi. Bundan tashqari, o'yin faoliyatini tashkil etish, nisbatan murakkab bir mavzu sifatida matematikaga qiziqishni rivojlantirishning juda samarali usuli hisoblanadi.
Maktab o'quvchilarining matematika bo'yicha didaktik o'yinlarining kartotekasi kam emas, faqat vazifalar biroz murakkablashadi. Misol uchun, qo'shish va chiqarib tashlash usullarini o'rgatish uchun "Piyoz qilaylik" degan o'yin yordam beradi. O'qituvchi bolalarni qo'shish va olib tashlashning asosiy metodlarini ingl. Tushuntirish uchun o'qituvchi beshta o'quvchini bir-biriga tutib, poezdni (5ta mashina) tashkil etadigan taxtaga chaqiradi. Keyin poezd sinfi bo'ylab harakatlana boshlaydi va o'z navbatida yana ikkita treylerni yopadi. O'qituvchi misol keltiradi: 5 + 1 + 1 = 7 va 5 + 2 = 7, bolalar namunali deb aytadilar. Shunga o'xshab, olib tashlash usullari ishlab chiqiladi, faqat bu holatda "poezd" treylerlarni o'z joylariga oladi







Boshlang`ich sinf o`quvchilariga matematikadan samarali ta`lim berilishi uchun o`qituvchi boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasini egallab, chuqur o`zlashtirib olmog`i lozim.
Respublikamizda mustaqillikning dastlabki kunlaridan boshlab jamiyatni isloh qilish va yangilash jarayonining eng muhim bug`ini jamiyatdagi demokratik o`zgarishlarning, iqtisodiyotni barqaror rivojlantirishning, respublikaning jahon hamjamiyatiga integratsiyalashuvining zarur va majburiy sharti sifatida ta`lim sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan amalga oshirilmoqda. Bugungi kunda Kadrlar tayyorlash milliy dasturi yosh avlodga uzluksiz ta`lim berish va uni tarbiyalash jarayonini yaxlit qamrab oladigan yagona ta`lim tizimi hisoblanadi. Ta`lim tizimining har bir bo`g`ini alohida o`ringa ega.
Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular bir qiymatli yechimga ega emas. O`qituvchi darsda yuzaga kelgan metodik masalaning mazkur o`quv vaziyati uchun eng yaroqli yechimini tez topa olishi uchun bu soxada yetarlicha keng tayyorgarlikka ega bo`lishi talab etiladi.
Boshlang`ich ta`lim metodikasi o`qitish vositasi sifatida mavjud didaktik o`yinlar mantiq ilmi va matematik nuqtai nazaridan mazmunan yetarli emasligi tufayli didaktik o`yinlardan foydalaniladi va o`rganilgan materialni faqat mustaxkamlash vositasi sifatida foydalaniladi.
Matematika boshlang`ich ta`lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat:
1.Matematika o`qitishdan ko`zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima uchun matematika o`qitiladi, o`rgatiladi)
2. Matematika o`qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o`rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o`quvchilarining yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o`rganishda izchillik ta`minlanadi, o`quv ishlariga o`quv mashg`ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta`lim mazmuni o`quvchilarning aniq bilim olish imkoniyatlariga mos keladi.
3.O`qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o`qitish kerak) ya`ni, o`quvchilar hozirgi kunda zarur bo`lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko`nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o`quv ishlari metodikasi qanday bo`lishi kerak?
4.O`qitish vositalari-darsliklar, didaktik materiallar, ko`rgazmali qo`llanmalar va o`quv- texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o`qitish)
5.Ta`limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta`limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish). 
Boshlang`ich sinf o`qituvchisi matematika fanidan tuzilgan dasturga binoan o`quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi:
· Butun nomanfiy sonlarni raqamlash;
· Asosiy miqdorlar va ularning o`lchov birliklari;
· Arifmetik amallar;
· Matnli masalalar;
· Algebraik material(tenglik, tengsizlik va b.q.)
· Geometrik material;
Maktabda matematikani o`qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko`p yillik tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob beradigan shakli darsdir. Matematikaning eng qadimgi davrlaridan hozirgi kungacha bo`lgan ko`p asrlik rivojlanish tarixida uning to`rt rivojlanish davri qayd etiladi:
1.Dastlabki omillarning jamlanishi bilan bog`liq matematikaning paydo bo`lish davri.Bu davrda matematika hali alohida fan tariqasida o`zining predmeti va metodiga ega bo`lmay, balki matematikadan faqat ayrim faktlar to`planadi. Bunga misol qilib qadimgi Misr, Bobil, Xitoy va Hind matematikasini ko`rsatish mumkin.
2.Elementar matematika davri. Bu davrga qadimgi Yunon matematiklari asos soldilar va uni O`rta Osiyodagi O`rta Sharq olimlari jumladan Al-Farg`oniy, Abu Ali Ibn Sino, Umar Xayyom, Ulug`beklar davom ettirdilar.
3.O`zgaruvchan miqdorlar matematikasi davri.
4.Klassik oliy matematika davri. 
O`quvchilaning matematik bilimlarni o`zlashtrishi faqat o`quv ishida to`g`ri metod tanlashga bog`liq bo`lmasdan, balki o`quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog`liqdir. Dars deb dastur bo`yicha belgilangan, aniq jadval asosida , aniq vaqt mobaynida o`qituvchi rahbarligida o`quvchilarning o`zgarmas soni bilan tashkil etilgan o`quv ishiga aytiladi.
Dars vaqtida o`quvchilar matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o`lchashlarni bajarishga o`rganadilar, ya`ni darsda hamma o`quv ishlari bajariladi.
Matematika darsining o`ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o`quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o`rganiladi.Matematika boshlang`ich kursining boshqa o`ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy o`quv malakalar sngdiriladi. Taniqli olim J.Ikromov o`zining “Язык обучения математики” kitobida "Maktab o`quvchilarining matematik madaniyati shakllanishi bir necha davrga bo`linadi",-deb ta`kidlaydi. Birinchi navbatda ular ob`yektiv tushunchalarning birgalikda tashkil etadigan mazmuni —matematik reallikni aniqlab oladilar. Bunda ob`yektlarning aniqlik xususiyatlari bilan tarixiy jihatlar o`rtasidagi bog`liqlik alohida ahamiyat kasb etadi.
Bu yerda matematik reallik jumlasiga e`tibor qaratadigan bo`lsak ushbu reallikni o`quvchilar matematik hisob kitoblarning turmush jarayonidagi ahamiyatini bevosita bilganlarida ya`ni kundalik turmush bilan bog`liq misol va masalalarni bevosita bajarganlaridagina his qiladilar. Demak kundalik turmush bilan bog`liq holda matematika o`qitishni tashkil etish o`quvchi faoliyatida muhim ahamiyatga egadir. Kundalik turmush bilan bog`liq misollar yechish asosida o`quvchi matematik bilimlar shunchaki o`zlashtiriladigan bilimlar emas balki hayotiy zaruriyat sifatida o`zlashtirilishi lozimligi to`g`risida xulosa qiladilar.
Odatda darsda bir necha didakik materiallar amalga oshiriladi: yangi materialni utish; o`tilgan materialni mustaxkamlash; bilmilarni mustaxkamlash; bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustaxkam o`quv va malakalar xosil qilish va xokazo.Matematika darslarining o`ziga xos yana bir tomoni Shundaki, bu-o`quv materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko`rgazmali vositalar, o`qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash,o`quvchilarning faolligi, sinf o`quvchilarining o`zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog`liq.
Matematika darsida turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O`quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas`uliyatni va sof vijdonlilikni, to`g`ri va aniq so`zlashni, hisoblash, o`lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbyailaydi.
O`quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari quyidagi shakllari mavjud:
1.Mustaqil uy ishlari.
2.O`quvchilar bilan yakka va guruh mashg`ulotlari.
3.Matematikaga qobiliyatli o`quvchilar bilan o`tkaziladigan mashg`ulotlar.
4.Matematikadan sinfdan tashqari mashg`ulotlar.
5.O`quvchilar bilan ishlab shiqarishga, tabiatga ekskursiya.
Bu yerda sanab o`tilgan ish shakllari va dars bir birini to`ldiradi. Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o`qituvchi rahbarlik qiladi. Qo`shimcha mashg`ulotlarda esa ish o`qituvchining o`zi tomonidan yoki o`qituvchi rahbarligida o`quvchilar tomonidan badjariladi.
Bugungi kunda asoslanishi lozim bo`lgan holat-o`quvchiga pedagogik yordam ko`rsatish va o`quv biluv jarayonida uni pedagogik qo`llab quvvatlashning qulay shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir.
O`quvchilar bilan har bir darsda bir nechta tushunchalar bilan ish olib boriladi. har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olib borish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O`qitish jarayonida har bir o`quv materiali rivojlantirlgan holda olib boriladi, bu o`quv materiali o`zidan keyin o`qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo`ladi. Boshqa tushunchaning o`zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir nechta darslarning o`zaro bog`liqligi o`qitilishi natijasida hosil bo`ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o`zida hosil qilinmasdan, balki o`zaro aloqada bo`lgan bir qancha darslarni o`tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz.Shuning uchun o`qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi kerak.Eng katta talab darsning o`quv tarbiyaviy maqsadini e`tiborga olish, o`qitish tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu bo`yicha yaxshi o`ylangan darslar tizimining o`quv vaqtini mavzularga to`g`ri taqsimlashga bog`liq.Unda o`quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumiy xulosalar chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib, mustaxkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta`minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimda keltirish va umumlashtirishni ham ta`minlash kerak.
Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini aniqlashda, mavzu materialini dars vaqtlariga taqsimlashda, ya`ni bilimlarni o`zlashtirishga quyidagi asosiy bosqichlar qaraladi:
1.Yangi materialni o’qitishga tayyorlash.
2.Yangi o`quv materialini idrok qilish va yangi bilimlarni hosil qilish.
3.Bilimlarni mustahkamlash va turli xil mashqlar orqali malakalarni hosil qilish.
4.Bilimlarni takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish.
5.Bilim va malakalarni tekshirish.
Matematika o`qitish jarayonida o`quvchilarning faolligini oshirish va matematikaga bo`lgan qiziqishini rivojlantirsh omillaridan biri o`quvchilar bilan olib boriladaigan mustaqil ishlardir.
Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi materialni o`rganishga tayyorgarlik ko`rishda, yangi tushunchalar bilan tanishishda, bilim, uquv va malakalarni mustahkamlashda, shuningdek bilimlarni nazorat qilishda amalga oshiriladi.
«Miyovv, miyovv!»- Bu miyovlayotgan nima ekan? (Tarbiyachi ona mushukning ustini ochib ko’rsatadi). Bu ona mushukku. Ona mushuk nechta ekan? Ona mushuk nimalarni chakiryapti? (Tarbiyachi mushukchalarning xam ustini ochadi va bolalarning diqqatini mushukchalarning kup ekanligiga karatadi. «Kup» so’zini aloxida intonatsiya bilan talaffuz etadi. Bitta mushukchani qo’liga olib suraydi: «Menda nechta mushukcha bor? To’g’ri. Menda bitta mushukcha bor. Ona mushukda qancha mushukchalar bor? Xa, ona mushukda mushukchalar kup»,-deb tarbiyachi bolalarning javoblarini ma’qo’llaydi.
Keyin bolalarni navbat bilan chakiradi va bittadan mushukcha olishni taklif kiladi. Xar bir bola bittadan mushukcha oladi, ona mushukning bolalari tobora kamayib boraveradi, oxiri bitta xam kolmaydi. «Bittadan» va «bitta xam» so’zlari urgu berib aytiladi. Bolalar «bittadan» mushukcha olganlaridan keyin ona mushukda «bitta xam» mushukcha kolmaganini ko’radilar.
Tarbiyachining taklifi bilan bolalar mushukchalarni yaxshilab kurib chikadilar. Tarbiyachi savol beradi: «Mushukchalar qanday rangda? Kani aytingchi, sizlarda nechtadan mushuk bor?» Savollarga 2-3 bola javob beradi. Tarbiyachi ularning javoblarini umumlashtiradi: «Jamolda bitta mushukcha, Ulugbekda bitta mushukcha, Lolada bitta mushukcha, Kamolda bitta mushukcha, Yulduzda bitta mushukcha, xammada bittadan mushukcha bor, ona mushukda esa bitta xam mushukcha kolmadi. Kelinglar, xammamiz birgalikda aytamiz: bitta xam mushukcha kolmadi! «Miyovv, miyovv!»- ona mushuk mushukchalarini chakiryapti. Ona mushukda kup mushukcha bulishi uchun nima qilishimiz kerak? Ona mushukda kup mushukcha bulishi uchun, qo’lingizdagi mushukchalarni olib kelishingiz kerak».
Tarbiyachi bolalarni navbat bilan stol yoniga chakiradi, xar bir boladan u nechta mushukcha olib kelganligini suraydi, ularning olib kelgan mushukchalarining sonini ta’kidlab aytib turadi: «Kamol bitta mushukcha olib keldi, Jamol bitta mushukcha olib keldi, Lola bitta mushukcha olib keldi, bolalar karanglar, mushukchalar kupayib bormokda». Xamma mushukchalar stolga kuyilganidan keyin ona mushukda qancha mushukcha bulgani aytiladi. «Xamma bittadan mushukcha olib keldi va ona mushukning mushukchalari kup buldi».
«Xa, ona mushukning mushukchalari kup. Ona mushuk nechta? To’g’ri, ona mushuk bitta. Kaysi kup: ona mushukmi yoki mushukchalarmi? To’g’ri, mushukchalar kup, ona mushuk bulsa bitta».
Bolajonlar, xozir men sizlarga kizikarli xikoya aytib beraman. Bitta mushukning kup mushukchalari bor ekan. Bolajonlar mushuk nechta ekan? Bitta. Mushukchalarchi? To’g’ri, mushukchalar kup ekan. Mushuk bolalarini qanday kilib chakiradi? To’g’ri, «miyovv» deb chakirar ekan. Mushukchalarchi, ular qanday javob beradilar? Mushuk mushukchalari bilan xar xil O’yinlar uynar ekan. Masalan: «Bekinmachok» O’yinini uynar ekan. «Bekinmachok» O’yinini bilasizlar, bir kishi kuzlarini yumib turadi, boshkalar yashirinadi. So’ng kuzini yumib turgan bola, kuzini ochib, yashiringanlarni topadi.
Xoxlaysizlarmi, xozir mushukchalar bilan «Bekinmachok» O’yinini uynaymiz. Biz mushukchalarning onasi bilan kuzimizni yumib turamiz. Sizlar xar biringiz bittadan mushukchani olib, u bilan birga yashirinasiz. Keyin biz sizlarni izlab topamiz.
Biz kuzimizni yumib turibmiz, kani, bolajonlar, xar biringiz bittadan mushukchani olib, u bilan birga yashirining. Xamma bolalar va mushukchalar yashirinib buldimi? Biz izlashni boshladik!
Jamolbek, siz mushukcha bilan stol yoniga yashiringansiz, sizni topib oldik. Mushukcha bilan yonimga keling. Jamolbek, siz nechta mushukcha olib keldingiz? To’g’ri, bitta mushukcha olib keldingiz. Miyov-miyov! Mushukchalarning onasi xursand buldi.
Xuddi shunday kilib tarbiyachi xamma bolalarni topadi. «Bekinmachok» O’yini yokdimi, bolajonlar?
So’ngra stol ustida nechta mushuk va qancha mushukchalar borligini suraydi.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda tafakkur ayrim xukmlarda ifodalanishda muloxaza va xulosa chiqarishda aks yetirishga uta boradi.lekin ularning tafakkurida fikrning yunalishi muayyanlikd vaizchillikka yega bulmasligi okibatida muloxazalarda takror va takror xukmlar mavjudligi, uzara mantikiy boglanishning yukligi, xatto tasdikbilan inkor urtasida zidlik borligi kuzga tashlanadi. Ular uz muloxazalarda xulosa chakirishning asosan analogiya yulini amalga oshirsalar-da, goxo deduktiv yul bilan xulosa chiqarishdan foydadanadilar. Xulosa chiqarish formalari kattalar nutki bilan birgalikda uzlashtirib olinadi.


Xulosa
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda tushunchalar konkret xarakterda bulsa xam, lekin yasli yoshidagilarga karakaganda mazmundor,kupgina muxim belgilar aks yettirilgan buladi.Shuning bilan birga tushunchalarning tashki,nomuxim ikkilamchi alomatlari xam ular uchun muxim axamiyatga egadir. Ana shu tashki belgilariga intilish natijasida ularda tushunchaoar uzlashtiriladi. Ular uchun tushunchaning foydalanish urni muxim belgi sifatida qabul kilinadi.Masalan, ««kush kanday xarakat kiladi?» «uchburchak nima?» «koptok kanday shaklda?» kabi savollarga nomuxim belgini muxim deb tushunib javob beradi: «kushning kanoti bor, uchib yuradi» «uchta burchagi bor», «koptok yumalok shaklda, biz ubilan uynaymiz» va x.k.
Mazkur yoshdagi bolalarda sabab, okibat, izoxlash talab xolatlar yuzasidan fikr yuritish kuchayadi. Natijada «Nega?» «Nima uchun?», «Qanday qilib»,