Mavzu: Masalani yechishning axborot texnalogiyasi Reja: Masalani ehmda yechish bosqichlari Matematik model tushuncha

Mavzu: Masalani yechishning axborot texnalogiyasi
Reja:
1.Masalani EHMda yechish bosqichlari
2.Matematik model tushuncha
3.Algoritm tushunchasi va uning vazifasi

Masalani EHMda yechish bosqichlari

Kompyuterdan foydalanib masalani yechish yaratilgan allgoritmga asoslangan holda dastlabki ma’lumotlar ustida avtomatik tarzda amallar bajarilib izlangan natijalar ko’rinishiga keltirish demakdir. Har qanday masalalarni shaxsiy kompyuterda yechish bosqichlari quyidagilar:
Masalaning qo’yilishi va maqsadning aniqlanishi. Bu bosqich muayyan soha bo’yicha ishlayotgan malakali mutaxassis tomonidan bajariladigan ish.
Masalani matematik ifodalash. Bu bosqichda masalani yechish uchun kerakli va yetarli bo’lgan dastlabki ma’lumotlarni tarkibi, tavsifi, turi, tuzilishi hisobga olingan holda matematik terminlarda ifodalanadi, hamda masalani yechishning matematik modeli yaratiladi.
Masalaning yechish usulini ishlab chiqish, sonli usulni tanlash. Agar dastlabki ma’lumotlar bilan izlanayotgan natijalar o’rtasida aniq bog’liqlik o’rnatilgan bo’lib, masalani yechish uslubi ishlab chiqilgan bo’lsa, masalaning yechish uslubi ishlab chiqilgan deyiladi.
Masalani yechish algoritmini yartiladi. Bu bosqichda asosan masalani yechish algoritmi yaratiladi.
Dasturlash. Bu masalani yechish algoritmini tanlangan algoritmik til vositasida ifodalashdir. Algoritmning har bir mayda bo’lagi algoritmik tilning operatorlari yordamida, tilning sintaksis va semantika qoidalari asosida yozi chiqiladi.
Dastur matnini axborot tashuvchiga o’tkazish va dastur xatosini tuzatish.
Olingan natijalarini izohlash, tahlil qilish.
Matematik model har xil vositalar yordamida berilishi mumkin. Bu vositalar fizik qonuniyatlar hamda funktsional analiz elementlarini ishlatib differentsial va integral tenglamalar tuzishdan to hisoblash algoritmi va EHM dasturlarini yozishgacha bo’lgan bosqichlarni o’z ichiga oladi. Har xil bosqich yakuniy natijasiga ko’ra o’ziga xos ta‘sir ko’rsatadi va ulardagi yo’l qo’yiladigan xatoliklar oldingi bosqichlardagi xatoliklar bilan ham belgilanadi.

Ob‘ektning matematik modelini tuzish, uni EHMda bajariladigan hisoblashlar asosida tahlil qilish - hisoblash tajribasi deyiladi. Hisoblash tajribasining umumiy sxemasi 1-rasmda ko’rsatilgan.

Birinchi bosqichda masalaning aniq qo’yilishi, berilgan va izlanuvchi miqdorlar, ob‘ektning matematik modelini tuzish uchun ishlatish lozim bo’lgan boshqa xususiyatlari tasvirlanadi.
Ikkinchi bosqichda fizik, mexanik kimyoviy va boshqa qonuniyatlar asosida matematik model tuziladi. U asosan algebraik, differentsial, integral, integro-differentsial va boshqa turdagi tenglamalardan iborat bo’ladi. Ularni tuzishda o’rganilayotgan jarayonga ta‘sir ko’rsatuvchi omillarning barchasini bir vaqtning o’zida hisobga olib bo’lmaydi, chunki, matematik model juda murakkablashib ketadi. Shuning uchun, model tuzishda qaraliyotgan jarayonga eng kuchli ta‘sir etuvchi asosiy omillargina hisobga olinadi.
Masalaning matematik modeli yaratilgandan so’ng, uni yechish usuli izlana boshlanadi, ya‘ni, mos tenglamalar yechilishi va kerakli ko’rsatkichlar aniqlanishi lozim. Ayrim hollarda masalaning qo’yilishidan keyin to’g’ridan-to’g’ri, masalani yechish usuliga ham o’tish kerak bo’ladi. Bunday masalalar oshkor ko’rinishdagi matematik model bilan ifodalanmasligi mumkin. Bu bosqich masalalarni EHMda yechishning uchinchi bosqichini tashkil qiladi.
Navbatdagi bosqichda, ya‘ni, to’rtinchi bosqichda, masalani EHMdan foydalanib yechish uchun uning yechish algoritmi ishlab chiqiladi, hamda shu algoritm asosida biror-bir zamonaviy algoritmik tilda EHMda ishlatish uchun dastur to’ziladi. Dastur ma‘lum talablar asosida to’ziladi. Masalan, u umumiylik xususiyatiga ega bo’lishi keraq ya‘ni, matematik modelda ifodalangan masala parametrlarining yetarlicha katta sohada o’zgaruvchi qiymatlarida dastur ishonchli natija berishi kerak. U bir necha mustaqil qismlar (protseduralar) dan iborat bo’lishi mumkin.
Nihoyat masalani yechishning yakunlovchi beshinchi bosqichida yaratilgan dastur EHMga kiritiladi va sozlanadi hamda olingan natijalar chuqur tahlil qilinib, baholanadi. Natijalarni tahlil qilish, zarur bo’lgan hollarda algoritmni, yechish usulini va modelni aniqlashtirishga yordam beradi, hattoki masalani noto’g’ri qo’yilganligini ham baholab berishi mumkin.
SHunday qilib, biz masalalarni EHMlar yordamida yechish bosqichlari bilan tanishib chiqdik. Shuni ta‘kidlash lozimki, har doim ham bu bosqichlar bir-biridan yaqqol ajralgan holda bo’lmasdan, bir-biriga qo’shilib ketgan bo’lishi ham mumkin.
Algoritm tushunchasi va uning vazifasi
Algoritm so’zi o’rta asrlarda paydo bo’lib, buyuk o’zbek mutafakkiri Al-Xorazmiyning (783-855) ishlari bilan yevropaliklarning birinchi bor tanishishi bilan bog’liqdir. Bu ilmiy ishlar ularda juda chuqur taasurot qoldirib algoritm (algoritmi) so’zining kelib chiqishiga sabab bo’ldiki, u Al-Xorazmiy ismining lotincha aytilishidir.
Algoritm deganda, berilgan masalani yechish uchun ma‘lum tartib bilan bajarilishi kerak bo’lgan chekli sondagi buyruqlar ketma-ketligini tushuniladi.
Biror masalani kompyuterda yechishda eng muhim va ma‘suliyatli ishlardan biri qo’yilgan masalani yechish algoritmini yaratish bo’lib, bu jarayonda bajarilishi kerak bo’lgan hamma bo’lajak buyruqlar ketma-ketligi aniqlanadi. Ma‘lumki, kompyuterning o’zi hech qanday masalani yechmaydi, balki dastur ko’rinishida yozilgan algoritmni bajaruvchi hisoblanadi xolos. Shuning uchun, algoritmda yo’l qo’yilgan xato hisoblash jarayonining noto’g’ri bajarilishiga olib keladi, bu esa o’z navbatida yechilayotgan masalaning xato natijasiga olib keladi.
Biror sohaga tegishli masalani yechish algoritmini yaratish, algoritm to’zuvchidan shu sohani mukammal bilgan holda, qo’yilgan masalani chuqur tahlil qilishni talab qiladi. Bunda masalani yechish uchun kerak bo’lgan ishlarning rejasini to’za bilish muhim ahamiyatga ega. Shuningdeq masalani yechishda ishtirok yetadigan ob‘ektlarning qaysilari boshlang’ich ma‘lumot (masalani yechish uchun zarur bo’lgan ma‘lumotlar) va qaysilari natijaligini aniqlash, ular o’rtasidagi o’zaro bog’lanishni aniq va to’la ko’rsata bilish lozim.
Algoritmni ifodalash usullari, uning xossalari va O’nga qo’yiladigan talablar
Masalani yechishning algoritmini turli usullar bilan ifodalash mumkin:
- so’z bilan;
- blok-sxemalar shaklida;
- formulalar orqali;
- algoritmik tillar orqali va x.z.
Endi biror usulda tuzilgan algoritmning ayrim xossalari va algoritmga qo’yilgan ba‘zi bir talablarni ko’rib chiqaylik:
Algoritm har doim bir qiymatlidir, ya‘ni uni bir hil boshlang’ich qiymatlar bilan ko’p marta qo’llash har doim bir hil natija beradi.
Algoritm birgina masalani yechish qoidasi bo’lib qolmay, balki turli-tuman boshlang’ich shartlar asosida ma‘lum turdagi masalalar to’plamini yechish yo’lidir.
Algoritmni qo’llash natijasida chekli qadamdan keyin natijaga erishamiz yoki natijaga erishish mumkin emasligi haqidagi ma‘lumotga ega bo’lamiz.
Algoritm - ma‘lum bir tipga oid hamma masalalarni yechishda ishlatiladigan operatsion tizimning muayan tartibda bajarilishi haqida aniq qiodadir.
Algoritmlarni har xil usulda yozish mumkin. So’z bilan yozish, blok-sxema ko’rinishida, formula yordamida va h.k.z.
Algoritmlarni blok-sxema ko’rinishida ifodalashda, geometrik shakllardan iborat bloklardan tashkil topadi. Quyida ko’p foydalanadigan bloklarni geometrik ko’rinishlari: -algoritmni boshlanish va tugatish bloki
-boshlang’ich ma‘lumotlarni kiritish bloki
boshlang’ich ma‘lumotlarni kiritish yoki ular ketma-ketligi
hisoblash amali yoki ular ketma-ketligi
Shartlarni tekshirish
Natijalarni chiqarish
Modifikatsiya bloke
Konnektsiya yoki tutashtirgich
Keyingi betga o’tish
Algorimtlar 3 ta asosiy talablarga javob berish kerak: bir qiymatlilik, ommaviylik, natijaviylik.
Algorimtlar 3 xil tasvirlanadi.
CHiziqli algoritmlar
Tarmoqlanuvchi algoritmlar
Takrorlanuvchi algoritmlar