Мавзу: Математика дарсларида геометрия элементларини ўргатишда компьютер технологияларидан фойдаланиш

II BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.


2.1. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini chizish va yasashga doir masalalar bilan tanishtirish.
Boshlang‘ich sinf matematika kursi mazmuniga qо‘yilgan talablarning amalga oshirilishi, butunicha о‘qitilishning tashkil etilishiga va о‘qitish metodlariga bog‘liq. Matematika kursida bolalar son, о‘lchash, fazoviy figura kabi mavhum tushunchalarni uchratadilar. Lekin bu tushuncha bizni о‘rab turgan atrof-muhitning predmetlari va hodisalari о‘rtasida bо‘lgan real munosabatlarni aks ettirish sifatida yuzaga keladi. Matematika mavhum bо‘lishiga qaramasdan, u borliq va ong, tabiat va fan orasidagi aloqalarni ochib beradi. Mamlakatimizning eng ilg‘or о‘qituvchilarining ish tajribalarini, pedagogika fani yutuqlarini о‘zida mujassamlashtirgan asarda bunday deyiladi: “Matematika fani bilan shug‘ullanish bolalarga ilmiy dunyoqarashning kо‘p asoslarini shakllantirishga, ularning bilimi, qobiliyatlarini о‘stirishga va kо‘pgina yaxshi xislatlarini tarbiyalashga yordam beradi. Shu bilan birga о‘quvchilarning ilmiy fikrlash malakasini shakllantirilishi, alohida о‘qitish metodlarini shakllanishi kо‘zda tutiladi”.
Matematika tushunchalarini о‘quvchilarning shaxsiy tajribalari asosida shakllantirish, о‘qitish metodlariga qо‘yiladigan birinchi shart, birinchi talab bо‘lib, undan о‘qitish jarayonini turmush bilan, о‘quvchilarning amaliy faoliyati bilan bog‘liq bо‘lish prinsipi kelib chiqadi. О‘qitishning turmush bilan bog‘lanishini faqat о‘qituvchining sо‘zidagina kо‘rsatib qolmasdan, balki о‘qituvchi о‘quvchilarning matematika о‘rganish jarayonidagi butun amaliy faoliyatlarida kо‘rsatib berishi lozim. Shu sababli о‘qituvchi sistematik olib boriladigan mustaqil ishlar bilan matematik bilimlar haqiqatan hal etishga yordam berishini о‘quvchilarga isbotlab berish lozim, bu rivojlantiruvchi ta’limning ikkinchi shartidir.
О‘quvchilarning nazariya va amaliyot yuzasidan bog‘lanishlarning murakkabligini anglab olishlari, chizish va yasash darslari deyilganda odamda, о‘qituvchi rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmeti tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishga hamda о‘rganilayotgan obyektlar va hodisalar haqida о‘quvchilarda aniq tasavvur hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyada chizish va yasash darslari deganda о‘quvchilarning о‘qituvchi rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmetlarini tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishiga, aniq tasavvurlar hosil qilishiga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyadan chizish va yasash darslari о‘quvchilarning о‘qituvchi rahbarligidagi о‘qish faoliyatining kо‘rinishlaridan biridir. Bunday о‘qish jarayonida geometrik shakllarni konstruksiyalash hamda yasash, hosil bо‘lgan figuralar va ular orasidagi munosabatlarni о‘quv, nazariy va amaliy tadqiqot yо‘li bilan о‘rganiladi.
Chizish va yasash darslari о‘quvchilarning formulalar va ular orqali miqdoriy munosabatlarni о‘zlashtirishlariga, olingan bilimlarni turli amaliy va nazariy masalalarni hal etishga tadbiq qila olishlariga ijobiy ta’sir kо‘rsatadi. Chizish va yasash darslari ta’lim berishda prespektiv prinsipni amalga oshirish uchun katta ahamiyatga ega. Bu prinsipning mohiyati boshlang‘ich maktabga nisbatan quyidagilardan iborat: geometriya materialini о‘rganish vaqtida geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarini tо‘plash, geometrik figuralar yasash malakalarini hosil qilsh yо‘li bilan navbatdagi sistematik kursni о‘rganishga tayyorlaydi.
Darsda о‘quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi uchun eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Chizish va yasash darslari о‘qitishning jami ish ritimini buzmasdan differensiallab olib borish imkonini beradi. Chizish va yasash darslari ilgari о‘rgatilgan materialni о‘tish bilan birga olib boriladi. Geometrik tasavvurlarni tо‘plashga asoslanib navbatdagi mavzularni о‘rganish uchun zarur bо‘lgan shart-sharoitlar vujudga keladi.
Chizish va yasash darslari predmetlararo aloqalarining eng yaxshi vositalaridan biri bо‘lib, о‘quvchini о‘z-о‘zini nazorat qilish kо‘nikmasini rivojlantiradi va takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini о‘stiradi. Matematika chizish va yasash darslarida bog‘langan maqolalarning kо‘pchiligi ham bu ishlarni pedagogika nuqtai nazaridan maqsadga muvofiqligini, mamlakatimizda ilg‘or pedagogik tajribaning mulki bо‘lib kelayotganligi haqida guvohlik berib turibdi. Matematikani maktabda о‘qitishda chizish va yasash darslaridan foydalanish g‘oyasi, matematika ta’lim ishining mazmun, shakl, metod va turlarida keng aks etmoqda.
Chizish va yasash darslariga o’lchash, hisoblash, chizish, yasash usullarining kompleks qо‘llanilishini talab etadigan barcha ishlar taalluqlidir. Chizish va yasash darslarini uch guruhga bо‘lish mumkin: tayyorlov, asosiy va amaliy ishlar. Tayyorlov ishlari yordamida yangi materiallarni о‘zlashtirish uchun zarur bо‘lgan materiallar takrorlanadi, о‘qitiladigan mavzu bolalarning kuchi yetadigan tarzda qо‘yiladi. Asosiy ishlarni bajarish bilan о‘quvchilar о‘rganilayotgan figuralarning xususiyatlarini kо‘rib chiqadilar va isbot qiladilar. Amaliy ishlarni bajarishdan maqsad topilgan xulosalarni amaliy va nazariy masalalarda qо‘llashdir. Buning natijasida bolalarning bilimi chuqurlashadi va mustahkamlanadi. Boshlang‘ich sinflarda ta’lim berish yо‘li о‘ziga xos xususiyatlarga ega. Bu yerda, jumladan, bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olish kerak, о‘quv predmeti mazmunining xususiyatlarini hisobga olish kerak.
Demak, boshlang‘ich maktablarda chizish va yasash darslari о‘tkazishning tashkil etilishi ham, texnikasi va metodikasi ham о‘ziga xos xususiyatga ega.
Chizish va yasash darslari mavzularini tanlashda ularning mazmuniga nisbatan qо‘yiladigan mulohazalarga asoslanish mumkin:

1. 
   Chizish va yasash darslari dastur materiali bilan uzviy bog‘liq bо‘lishi va boshlang‘ich matematika о‘qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak.
   
2. 
   О‘quvchilarning amaliy kо‘nikmalarni о‘lchash va yasashga oid qobiliyatlarining shakllanishga iloji boricha tо‘laroq yordam berish, ularning texnik tayorgarligiga kо‘maklashish lozim.
   
3. 
   Ishlar orasida shundaylari ham bо‘lishi lozimki, ular о‘quvchilardan faqat geometriyadan tegishli ma’lumotlar va hisobotlarning qо‘llanilishini talab qilmasdan, balki ma’lum bо‘lgan matematik bilimlarni kompleks qо‘llanishini talab etsin. Chizish va yasash darslarini о‘tkazish metodikasi shunday bо‘lishi kerakki, birinchidan, bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlikni, gipoteza va taxminlarni kо‘p bilishi hamda tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bо‘yicha xato fikrlash va umumlashtirishlarini rad eta olishga, о‘quvchilarning bilish qobiliyatlarini о‘stirishga tadqiqot xarakteridagi о‘quv faoliyatini rivojlantirishga yordam berishi;
   

Ikkinchidan, ishlarni bajarish, о‘lchash, hisoblash malakalarining egallanishiga yordam berish.
Uchinchidan, bu ishlar о‘quvchi topshiriqlarini, mustaqil bajara olish, fikrlash, ekspriment о‘tkazish, о‘zini qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob qilish va xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik asboblaridan foydalanish hamda bilimlarni amalda qо‘llash uchun malaka va kо‘nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga yordam berish kerak.
Boshlang‘ich maktablarda chizish va yasash darslari о‘tkazishni tashkil etish о‘ziga xos xususiyatlarga ega.
Geometrik figuralar tо‘plami bilan ishlayotgan о‘quvchilar bu figuralarning kо‘p xususiyatlarini qaytaradilar va yana boshqa xususiyatlari bilan tanishadilar. Masalan, kvadratlarni teng tо‘rt bо‘lakka bо‘lishda о‘quvchilar bu topshiriqni bajarishning ikkita usuli mavjudligini oson payqaydilar. Ular kvadrat tomonlari va burchaklari о‘zaro tengligiga yana bir bor ishonch hosil qiladilar va kvadrat simmetriyasi haqida birinchi tasavvurga ega bо‘ladilar. Bu mashqlarni bajarishda bitta yoki ikkita о‘quvchi qatnashib, bolalar sust kuzatuvchi bо‘lib qolmasligi maqsadida sinfning barcha о‘quvchilari faol ishtirok etishlari muhim. О‘quvchilarning butun fikri figuralarni teng bо‘lakka bо‘lish jarayoniga qaratilgan bо‘lishi uchun har bir о‘quvchiga qog‘ozdan qirqilgan doiralar, tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni tayyorlab qо‘yish kerak. Turli figuralarni teng bо‘lakka bо‘lishda va bunday bо‘laklarni bittasidan, ikkitasidan va hokazosidan iborat figuralarni о‘rganish, kasr sonlarni belgilash uchun zarur bо‘lgan atamalarni va belgilashlarni kiritishga imkon beradi. Shunday qilib, bolalar e’tiborini kasrlar, о‘z nomlari bilan predmet nechta teng bо‘lakka bо‘linishi orasida bog‘lanishni о‘rganishga qaratish zarur.
Matematikada chizish va yasash darslarining tuzilishi masalasiga alohida e’tibor berishni talab etadi. Chizish va yasash darslarida beriladigan topshiriqlarning hajmi ba’zi hollarda barcha mazmuniy tayanch nuqtalarini о‘z ichiga oladi. Bu nuqtalarni о‘zlashtirish о‘rganilayotgan mavzuni butunlay tushunishni ta’minlaydi. О‘zining ichki tuzilishiga kо‘ra laboratoriya ishi bitta mustaqil topshiriqdan iborat bо‘lishi, yoki ikki, tо‘rt va undan ortiq topshiriqni о‘z ichiga olishi mumkin. Keyingi holda ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyga berilishi yoki darsning istalgan qismida bajarilishi mumkin.
О‘quvchilarga chizish va yasash darslarida chizmalar, rasmlar, sxemalar chizishlari uchun kataklarga bо‘lingan maxsus daftar, shuningdek chizg‘ich, gо‘niya, chizmachilik qalami bо‘lishi kerak. О‘qituvchi chizmachilik qurollaridan foydalanish qoidalarini о‘quvchilarga tushuntirib berishi lozim. Masalan, chizg‘ichdan foydalanishining asosiy qoidalari quyidagilardan iborat: chizg‘ichning bо‘linmalari qо‘yilgan qirrasi faqat о‘lcham uchun qulay tо‘g‘ri chiziq qismlarini chizish uchun uning ikkinchi qirasidan foydalaniladi; chizg‘ich ifloslanmasligi va chizilgan kesma sifatli bо‘lishi uchun chizmani faqat qalam bilan chizish lozim. Qog‘ozga chizg‘ichni shunday qо‘yshi kerakki, о‘lchanayotgan yoki chizilayotgan kesma chizg‘ichni yorug‘lik tushib turgan tomonida qolsin.
Unga kirishishdan oldin о‘qituvchi chizmachilik qurollarini tartibli saqlash zarurligi tushuntirishi lozim.
Chizg‘ich va gо‘niya toza bо‘lishi, chizg‘ichning bо‘limlari ravshan kо‘rinib turishi, qalamlar uchi yaxshi ochilgan bо‘lishi kerak. Sinfda о‘rganilayotgan figuralarning xusiyatlarini namoyish qilish uchun zarur kо‘rsamali qurollar tо‘plami, о‘quvchilar bajaradigan rasmlar, sxemalarga о‘xshash demonstratsion rasmlar, sxemalar bо‘lishi lozim. Chizmalarni sinf doskasiga bajarish uchun doskaning bir qismi kataklangan bо‘lishi kerak. Chizish va yasash darslarida yangi materalni о‘rganish uchun mо‘ljallangan grafik ishlariga 10-12 daqiqa, mashq va tekshiruv ishlariga esa 8-10 daqiqa ajratish maqsadga muvofiq.
Ishni boshlashdan oldin о‘qituvchi о‘quvchilarga topshiriqni aytib beradi, suhbat о‘tkazadi, chizma yoki modelni namoyish etadi. О‘quvchilar о‘qituvchining gapini diqqat bilan tinglaydilar va qilinadigan ishning barcha jihatlarini tushunib olishga harakat qiladilar, suhbatga ishtirok etadilar, ya’ni tushunmagan narsalarini о‘qituvchidan sо‘rashlari mumkin. О‘quvchilar ishni bajarayotganida о‘qituvchi kuzatib borishi kerak va qiynalayotga о‘quvchilarga yordam berishi kerak. Darsni tashkil etish, о‘quvchilar ishini kuzatib borish darsning ajralmas qismidir. О‘qituvchi о‘quvchilarning butun dars davomidagi xarakatlarini kuzatib borishi natijasida jurnalga baho qо‘yadi. О‘quvchilarning yutuq va kamchiliklarini kо‘rsatish bilan о‘qituvchi ularning faoliyatini rag‘batlantiradi. Kuchli о‘quvchilar asosiy ishni bajarganlaridan sо‘ng ularga qо‘shimcha bir oz qiyinroq ish beriladi, muddatdan ilgari va tо‘g‘ri bajarganligi uchun bolalarni rag‘batlantirish katta ahamiyatga ega.
Ayrim о‘quvchilar ishni bajarib bо‘lgandan sо‘ng ularga bir oz bо‘sh vaqt berishi foydali, bu orqada qolgan о‘quvchilarga, о‘rtoqlariga yetib olishlariga keng imkoniyat beradi. Tanaffuslarni asta-sekin qisqartirib borib, butun sinf о‘quvchilarini bir me’yorda va yetarlicha tez ishlashlariga erishish mumkin. Tanaffuslardan о‘z-о‘zini tekshirish ishlarini о‘zaro tekshirish va о‘quvchilarning о‘zaro yordamlari uchun foydalanish mumkin. Agar о‘quvchilarga topshiriq berilsa, topshiriq matni turli usullar bilan, ya’ni kо‘rgazmali qurollari modelining namoyish qilinishi bilan bir oz vaqt og‘zaki tushuntiriladi, didaktik material kо‘rinishida barcha о‘quvchilarga tarqatiladi, topshiriq qismlari bо‘yicha har bir ishni bajarishdan oldin о‘qib beriladi, agar topshiriq qiyinroq bо‘lsa, bajarish tartibi tushuntiriladi va doskaga yoziladi. Topshiriq tushunarli, ixcham, shu bilan birga batafsil qilib tushuntirilishi lozim. Kirish suhbati butun ishning amaliy va mantiqiy rejasini tuzib olishi maqsadini kо‘zda tutadi.
Topshiriqni bajarish jarayonida kо‘pincha ishning ayrim bosqichlarini almashtirib olishlari kerak. О‘qituvchi hamma bolalarning ishlarini kuzata borib, ularga ishni bajarish davomida tushuntirishlar beradi, topshiriqlar о‘quvchilarga qiyinlik qilgan hollarda esa topshiriqning bir qismi yoki topshiriqning hammasi doskaga о‘quvchi tomonidan bajariladi. Biroq topshiriqlarni bajarish vaqtida asosiy e’tiborni ishni mustaqil bajarishga qaratish kerak. Bolalar har bir ishni bajarib bо‘lganlaridan keyin ishni mustahkamlash va umumlashtirish maqsadida yakunlovchi suhbatlar о‘tkazish zarur.
Ba’zi chizmalarni, ayniqsa, darslikdagi katak chiziqlarda berilgan chizmalarni kо‘rib chiqish maqsadga muvofiqdir, chunki о‘quvchilarda figuraning eng xarakterli nuqtalari, koordinatalarini topish malakalari, berilgan figuralarga teng figura yasay olish malakalari, berilgan figuralarga teng figuralarni tushunish mustahkamlanadi. Shu bilan birga ular о‘rganayotgan materiallar mohiyatiga tо‘liq tushunadilar. Masalan, quyidagi topshiriq fikrimizga misol bo’ladi:
719. Perimetri berilgan to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan boshqa to’g’ri to’rtburchak chizing.

O’quvchilar dastlab shaklni ko’zdan kechiradilar. Koodinatalarini topadilar. So’ngra tegishli o’lchash ishlarini va hisoblashlarni amalga oshirib, to’g’ri to’rtburchakning perimetrini topadilar: P=2*(6+3)=2*9=18 Keyingi bosqichda perimetri 18 sm ga teng bo’lgan to’rtburchak hosil qiladilar. Perimetri 18 sm bo’lishi uchun tomonlari 1 va 9 yoki 4 va 5 bo’lishi mumkinligi aniqlanadi. Katakli daftarda tog’ri to’rtburchak koordinatalari belgilanadi va shakl chiziladi:

B											C
A											D

Chizish va yasashga doir darslarda о‘quvchilarga individual yondashish, ularning individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi ishining eng mas’uliyatli va muhim jihatlaridan biridir.
Bir qator grafik chizish va yasash darslari darslikdagi mashqlarni о‘z ichiga oladi. Shu sababli darslikdagi bir qancha topshiriqlarni grafik yasash va chizish darslari bilan qо‘shib bajarish lozim
Chizish va yasash darslari bolalarning individual xususiyatlarini о‘rganish uchun qulay sharoit yaratadi. Agar о‘quvchilar chizish va yasash darslarida topshiriqni bajarayotganlarida о‘qituvchi ularning ishini kuzatib borish imkoniyatiga ega bо‘lib, chizish va yasash darslarini о‘ziga xos xususiyatlarini qayd qilib boradi. Bolalar duch kelayotgan qiyinchiliklarni yengishga yordam beradi. Bu kuzatishlar о‘qituvchiga har bir о‘quvchining imkoniyatini aniqlash va ularning individual xususiyatlari asosida ishni samarali tashkil etish imkonini beradi.
Grafik chizish va yasash darslari о‘quvchilarning bilimlari, malaka va kо‘nikmalarini ratsional aniqlashga katta imkoniyatlar beradi. Grafik ishlarini о‘quvchilar mustaqil bajarayotganlarida о‘qituvchi о‘quvchilarni kuzatish imkoniyatiga ega bо‘ladi, qiynalayotgan о‘quvchilarga yordam beradi. Ishlarni tekshirish va baholashni tezlashtirish uchun о‘lchashlar va hisoblashlar natijalarini oldindan tayyorlab qо‘yish mumkin. Chizish va yasash darslari bilimlarni tematik jihatdan hisobga olish imkoniyatini beradi. Boshlang‘ich sinflarda qisqa muddatli tekshirish ishlarini muvaffaqiyatli о‘tkazish mumkin. Ular yordamida о‘qituvchi ayrim muhim masalalar bо‘yicha о‘quvchilarning bilim va malakalarini baholash imkoniyatiga ega bо‘ladi, qisqa muddatli ishlarni baholashda bajarilgan ishlarning aniqligi, saranjomligi va boshqalarni hisobga olish zarur. О‘qituvchi iloji boricha har bir ishni baholashi kerak. Ayrim ishlarni bevosita sinfda baholash mumkin, qolgan ishlarni esa uyda tekshirish va baholash uchun yig‘ib olish zarur. О‘qituvchi vaqti-vaqti bilan eng yaxshi ishlarni kо‘rsatishni tashkil etishi lozim. Bunday kо‘rgazmani plakatlardan va variantlar (tarqatma materiallar) dan tashkil etish mumkin. О‘quvchilarni tо‘g‘ri chiziq, egri chiziq va tо‘g‘ri chiziq kesmasi haqidagi tasavvurlarni kengaytirishga va chuqur anglab olishlari uchun chizish va yasash darslarida quyidagi ishlarni amalga oshirish mumkin. Ishni bajarishdan oldin tarang tortilgan ip va rezinka shnur yordamida tо‘g‘ri chiziq kesmasini kо‘rsatish mumkin.
Rezinka shnur tо‘g‘ri chiziqning chegaralanganligini kо‘rsatish imkonini beradi. Shuningdek, shnur yordamida egri chiziqni ham kо‘rsatish mumkin. Doskada ikkita nuqta belgilab, bu nuqtalar orasiga bо‘r surkalgan ipni tarang tortib, quruvchilar kabi kesma yasash mumkin. Bolalar ipdan bir bо‘lak qirqib olishi natijasida ham kesma haqida tasavvurga ega bо‘lishlari mumkin. О‘quvchilarga darslikdan ham tegishli rasmlarni kо‘rib chiqish, shuningdek, sinfda va sinfdan tashqari joylashgan kо‘pgina predmetlardagi tо‘g‘ri chiziqlarni topish lozim bо‘ladigan holatlarni kо‘rsatish taklif qilinadi.
Tо‘g‘ri chiziqlardan foydalanmay chiza olish malakasini mustahkamlash maqsadida rasm darslarida quyidagilarni bajarishni taklif qilish maqsadga muvofiq:
a) chiziqdan foydalanmay chapdan о‘ngga tomon gorizontal yо‘nalishda bir-biridan imkoni boricha bir xil masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq chizing:

b) chiziqdan foydalanmay, yuqoridan pastga iloji boricha bir-biridan bir xil masofada bir necha vertikal tо‘g‘ri chiziq chizing:

Grafik tipdagi yuqoridagi kо‘rinishdagi kabi mashqlar bolalarning qо‘l va kо‘z harakatlari koordinatsiyasini tez qabul qila olish qobiliyatini rivojlantirishida katta ahamiyatga ega. Bu kabi mashqlarni bajarishda bolalar bir qator yangi bilimlar, jumladan gorizontal va vertikal yо‘nalishlar haqida tasavvurlar oladilar.

Rasm darslarida ham bunday mashqlarni berishlari ham mumkin:

1. 
   Chapdan о‘ngga tomon og‘ma qilib bir-biridan iloji boricha bir xil masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing:
   

2. 
   О‘ngdan chapga tomon og‘ma qilib bir-biridan iloji boricha bir xil masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing:
   

Hosil qilingan chiziqlardan foydalanib, qilingan ish va olingan natijalarining mohiyati haqida sо‘zlab berishni bolalarga taklif qilish maqsadga muvofiqdir.

Bundan tashqari, tо‘g‘ri chiziqni tasvirlay olish malakasini mustahkamlash bilan bir qatorda mehnat ta’limi va rasm darslarida doim ishlatiladigan chiziqlar bilan shtrixlar malakasini hosil qilishga imkon beradi.
Chizish va yasash darslarida о‘quvchilarni kesmalarni taqqoslash bilan tanishtirish jarayonida quyidagi ishlarni amalga oshirish mumkin. Bu ishni bajarishdan oldin о‘qituvchi masalan, ikki bо‘lak tasma taqqoslashni taklif qiladi, qaysi tasma uzun? Qaysi tasma qisqa? Buni qanday bajarishni kо‘rsatadi. Ikkala tasmani bir uchlari ustma-ust tushadigan qilib bir-birining ustiga qо‘yiladi. Shundan keyin ikki qog‘oz poloskani ham shu kabi taqqoslash mumkin.
Kesmalarning va kesmaning uzunligini о‘lchash haqidagi tasavvurni shakllantirishda bir santimetrning modeli yordamida о‘quvchi quyidagi ikki masalani hal etishni о‘rganishi lozim. Santimetr modeli yordamida kesmani о‘lchash. Bolalar bu ishni bajarayotganlarida о‘qituvchi har bir о‘quvchini quyidagi shartlarga rioya qilayotganligini kuzatib turishi lozim:
a) santimetr modelining uchini о‘lchanayotgan kesmaning uchlaridan biriga qо‘ying;
b) о‘lchanayotgan kesmada santimetr modelining ikkinchi uchini qalam bilan belgilang;
v) hosil qilingan belgiga yana santimetr modelining uchlaridan birini qо‘ying va ikkinchi belgini belgilang, ikkinchi belgi ikki santimetr о‘lchanganidan darak beradi. Sо‘nggi belgi kesmaning ikkinchi uchi bilan ustma-ust tushadi, ish shu tarzda davom ettiriladi. Bu holda о‘quvchi kesmaga qо‘yib chiqilgan santimetr sonini sanab, butun santimetrlarni hosil qiladi. Santimetr modeli yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani yasash vaqtlarida ularning har biri quyidagi shartlarga rioya qilishlari lozim.
a) avval tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing.
b) tо‘g‘ri chiziqqa nuqta belgilansin va bu nuqtadan yо‘nalish bо‘yicha ketma-ket kerakli sondagi santimetrlarni belgilab chiqilsin.
v) kesmaning uchini qalam bilan belgilansin.
Dastlabki vaqtlarda bu masalalarni bajarishda о‘quvchilar qiynaladilar. Bu esa ularga qalam bilan santimetrning kichik modeli bilan ishlash malakasi yо‘qligini bildiradi. Ana shuning uchun keyingi ish uchun muhim bо‘lgan malakalarini hosil qilish о‘quvchilarga shunga о‘xshash mashqlarni uzoq vaqt davomida sistemali berib borish kerak. Kesmalarni о‘lchash va yasash navbatdagi, ya’ni yuqoriroq bosqichda raqamlangan masshtabli chizg‘ich yordamida yechiladi. Bunday chizg‘ich mehnat darslarida tayyorlanadi. О‘qituvchining kо‘rsatmasi bо‘yicha bolalar katak qog‘ozda poloskaning ketidan uzunligi bir santimetrli kesmani belgilaydilar. Sо‘ngra bir santimetrli kesmani qalin qog‘oz poloskasi bо‘ylab qо‘shni kesmalarning oxirini va boshini ustma-ust tushirib, ketma-ket 10 marta qо‘yib chiqadilar. Poloskaning chetlarini qо‘yib chiqqandan keyin qolgan bir detsimetr uzunlikdagi poloska uncha katta bо‘lmagan yog‘och chizg‘ichga yelimlanadi. Bunday chizg‘ich shkalasining bо‘linmalarini vaqtincha raqam bilan belgilanmasligi tavsiya qilinadi. Biror vaqt davomida bolalar о‘lchamlardan santimetrlar sonini sanab hisoblaydilar.
Bu:

1. 
   Sanoq va о‘lchash jarayonida qо‘shib olib borishda foydali.
   
2. 
   Kesmaning uzunligi bilan son orasidagi moslikni yaxshiroq tushunishlarida bolalarga yordam beradi.
   

Bolalar о‘lchash va yasash jarayonida quyidagilarni о‘zlashtirib olishlari lozim, kesmaning uzunligi son bо‘lib, son uzunlik о‘lchovi qaralayotgan kesimda necha marta joylashishini kо‘rsatadi. Bolalar о‘lchashda chizg‘ichdagi bо‘linmalarini emas, balki kesmada о‘lchov necha marta joylashishini aniqlash lozimligini о‘zlashtirganlaridan keyin santimetrli bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash mumkin. О‘qituvchi о‘lchash vaqtida har gal santimetrning sonini sanash juda noqulayligiga e’tiborini qaratadi va ularga bunday savol beradi:
“О‘lchashni tezlashtirish va yengillashtirish uchun nima qilish kerak?” Bolalar odatda tо‘g‘ri javob beradilar:
“Bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash kerak”. Buni о‘qituvchi ta’kidlab о‘tishi kerak. Bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash о‘qituvchi yordamida sanoq boshlanadigan dastlabki 0 raqami bilan belgilanadi. 0 dan 1 gacha bо‘lgan kesma 1 santimetr, 0 dan 2 gacha bо‘lgan kesma 2 santimetr va hokazo.
Chizish va yasash darslarida о‘qituvchi uchburchak va tо‘rtburchaklarni о‘quvchilarga tanishtirayotganida oldin darslikdagi tegishli rasmlar yordamida bolalar uchburchaklar va tо‘rtburchaklar bilan tanishtiriladi. Har bir uchburchakning uchta burchagi, uchta tomoni va uchta uchi borligi aniqlanadi.о‘qituvchi bolalarga uch bо‘lak plastilin olib, chо‘plarni uchburchak hosil qilinadigan qilib plastilin bilan biriktirishni taklif qiladi. Har bir chо‘p burchakning tomoni, plastilin bо‘laklari uchburchakning uchlari bо‘ladi. Bolalarning e’tibori uchburchakning burchagi bilan to’rtburchakning burchagi orasidagi farqqa qaratiladi. Tо‘rtburchakning modelini ham xuddi shunday bajariladi. Shundan keyin bolalar nuqtalar bо‘yicha uchburchak va tо‘rtburchak yasashga doir topshiriqni baravariga bajarishga kirishadilar. Nuqtalarning vaziyatini о‘qituvchi geometrik diktant tarzida beradi, ya’ni о‘qituvchi uchburchak va tо‘rtburchak uchlari qayerda va qanday qilib belgilashni aytib turadi. Bolalar daftariga uchburchak va tо‘rtburchak uchlari vaziyatini belgilaganlaridan sо‘ng о‘qituvchi bolalar nuqtalarni chizg‘ich yordamida tо‘g‘ri tutashtirishlarini kuzatib boradi. Topshiriqni bajarish jarayonida о‘qituvchi bolalarga yordam beradi, ularning о‘zaro yordamini uyushtiradi.
Bolalar bilan tо‘rtburchak modelini chо‘plar va plastilin yordamida yasashga doir ish о‘tkazishi mumkin. Bolalar bilan birgalikda, masalan beshburchak, yettiburchak nechta tomonga, nechta uchga va nechta burchakka ega ekanligini aniqlash mumkin. Modellar yasash jarayonini sanoq bilan bog‘lash mumkin. Bolalarga masalan, bunday mashqlar beriladi. Karim chо‘plardan bitta uchburchak, Salim esa bitta oltiburchak yasadi. Buning uchun ular nechta chо‘p ishlatganlar?

Chizish va yasash darslarida о‘quvchilarni tо‘g‘ri tо‘rtburchak bilan tanishtinish uchun о‘qituvchi rangli qog‘ozdan qо‘yib olingan tо‘rtburchaklarni doskaga ilib qо‘yishi mumkin. Ular orasida 3-4 tasi tо‘g‘ri tо‘rtburchak, qolganlari bitta, ikkita burchagi tо‘g‘ri bо‘lgan tо‘rtburchaklar, shuningdek, bitta ham burchagi tо‘g‘ri bо‘lmagan tо‘rtburchaklar bо‘ladi.

О‘qituvchi bolalarni birinchi gruppadagi tо‘rtburchaklarning tо‘g‘ri burchaklarini topishini aytadi. Bolalar go’niya yoki tо‘g‘ri burchak modeli yordamida uchinchi tо‘rtburchakning bitta tо‘g‘ri burchagi, tо‘rtinchi tо‘rtburchakning ikkita tо‘g‘ri burchagi borligini ikkinchi va birinchi tо‘rtburchaklarda esa bitta ham tо‘g‘ri burchak yо‘qligini aniqlaydilar. Endi ikkinchi gruppadagi tо‘rtburchaklatning har birining burchaklari tо‘g‘ri burchak ekanligini aniqlaydilar.
Barcha burchaklari tо‘g‘ri burchak bо‘lgan tо‘rtburchaklarni qanday atash mumkin? Kо‘pchilik о‘quvchilar barcha burchagi tо‘g‘ri burchak bо‘lgan tо‘rtburchakni tо‘g‘ri tо‘rtburchak deb atash mumkin deb tо‘g‘ri javob beradilar, chunki bu atamani maktabgacha bо‘lgan yoshlarida kо‘p marta ishlatganlar, tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni turli fazoviy holatlarda taniy olganlar.
Chizmada tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar deb atalgan figuralar bir-biridan nimasi bilan farq qiladi.
Bolalar barcha chizgan narsalarni о‘lchash bо‘yicha , tomonlari munosabati bо‘yicha, joylashishi bо‘yicha va boshqa farqlarini sanab berishlari kerak.
Topshiriqni bajarishdan oldin chо‘plardan bir necha tо‘rtburchak modelini tayyorlash bо‘yicha ish о‘tkazish maqsadga muvofiqdir. Bu figuralar orasida tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar orasida tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va kvadratlar ham bо‘lishi kerak.Bunda bolalarga bunday savol berishadi.
1) Bitta tо‘g‘ri tо‘rtburchak hosil qilish uchun nechta chо‘p olish kerak?
2) Tо‘g‘ri burchakning nechta uchi bor, nechta tomoni bor?
Bunday savollarni berish tо‘g‘ri tо‘rtburchak yasashda bir chо‘pda juft-juftidan ikkita ekaniga bolalar e’tiborini qaratish kerak. Xuddi shu xulosaga ko’ra bolalar tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadrat figuralarini tо‘g‘ri chiziqlar bо‘yicha buklash yо‘li bilan ham qilishlari mumkin.Bolalar sinf xonasidan tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va kvadratlarni topa olishlari kerak. Bolalarda kartondan qirqilgan turli о‘lchamli va turli rangli kvadratlar va tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar tо‘plami bо‘lishi kerak. Tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni turli belgilari ranggi va о‘lchami bilan bir-biridan farq qiladi. Bolalarni e’tiborini shularga qaratiladi. Geometrik forma, ya’ni tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadrat haqidagi bilim boshlang‘ich ta’limining boshqa fanlarda aniqlashtirilishi, mustahkamlanishi, boyitilishi va qо‘llanilishi kerak. Yuqoridagi amallarni bajarish natijasida о‘quvchilarda о‘lchash va grafik chizish fazoviy nisbatlarni miqdoriy nisbatlarga о‘tkazish malakalari mustahkamlanadi.