Mavzu. Mezonlar va mezonli tenglamalar reja

MAVZU. MEZONLAR VA MEZONLI TENGLAMALAR


Reja:

1. Mezonlar va mezonli tenglamalar

2. Konvektiv issiqlik almashinuvining mezonli tenglamasi.
3. Reynolds, Prandtl, Nusselt, Grasgof mezonlari.
4. O’xshashlik sonlari.

3. O‘xshashlik nazariyasi asoslari_­

O‘xshashlik nazariyasi konkret qurilmada olingan tajriba natijalarini shunga o‘xshash hodisalarga qachon tadbiq etish mumkinligini, ya’ni jarayonlarning o‘xshashligini aniqlashga imkon beradi.

O‘xshashlik nazariyasi fizik va matematik tajriba natijalarini umumlashtiruvchi vosita sifatida qo‘llaniladi va texnik qurilmalarni modellashtirishning nazariy asosi hisoblanadi. Bundan tashqari, o‘xshashlik nazariyasidan issiqlik almashinish jarayonlarini nazariy jihatdan tahlil qilishda ham foydalanish mumkin. O‘xshashlik uslubi jarayonning matematik bayoni, ya’ni jarayonning differentsial tenglamalari va ularning chegara shartlari ma’lum bo‘lgan hollardagina qo‘llaniladi. Barcha erkin va bog‘liq o‘zgaruvchilarni ularning ba’zi o‘ziga xos qiymatlariga (masshtablariga) bo‘lish yo‘li bilan o‘lchamsiz kattaliklarga o‘tiladi. Natijada jarayonning matematik bayoni o‘lchamsiz holga keladi. Bunda masshtablar, shuningdek, masalaga kiruvchi fizik konstantalar o‘xshashlik sonlari yoki kriteriylari deyiladigan o‘lchamsiz komplekslar holida birlashtiriladi. Ikki hodisani bir –biriga o‘xshash bo‘lishi uchun, birinchi hodisani tavsiflovchi kattaliklar, ikkinchi hodisani shunday kattaliklarini qandaydir bir o‘zgarmas sonlarga (o‘xshashlik sonlariga) ko‘paytirish yo‘li bilan olinishi lozim. Tajriba o‘tkazish uchun haqiqiy qurilmaga har tomondan o‘xshash bo‘lgan modelni yaratish kerak. Shunday modelni yaratishda esa, geometrik, issiqlik va kinematik o‘xshashliklarga rioya qilish lozim.

3.1. Geometrik o‘xshashlik

Konvektiv issiqlik almashinuv jarayoni uchun jiddiy ahamiyatga ega bo‘lgan ob’ekt va uning modeli o‘lchamlari ( va ¹) quyidagi tenglik bilan bog‘langan bo‘lishi kerak:
`=m_l

ya’ni model aslidan m_l marta kichik (katta).