Мавзу: Ми=дорларнинг нисбий бо\ли=лигига доир масалалар устида ишлаш


I   B O B .   T O ` G ` R I   P R O P O R T S I O N A L L I K


Download 246.04 Kb.
Pdf ko'rish
bet3/23
Sana02.01.2022
Hajmi246.04 Kb.
#190237
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Bog'liq
miqdorlarning nisbiy bogliqligiga doir masalalar ustida ishlash

I   B O B .   T O ` G ` R I   P R O P O R T S I O N A L L I K  

T U S H U N C H A S I .  

 

1 § .   T o ` r t i n c h i   p r o p o r t s i o n a l   m i q d o r n i   t o p i s h g a   d o i r  

m a s a l a l a r .  

 

T o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k   t u s h u n c h a s i n i   m a s a l a l a r  



y o r d a m i d a   t u s h u n t i r a y l i k .    

A g a r   b i r   p a k

еt sutning bahosi 16 so`m bo`lsa,  x ta 

p a k


еtning y narxi (so`m bilan) bunda y hisoblanadi: 

y * 1 6   x .   x   n i n g   h a r   b i r   q i y m a t i g a   y   n i n g   y a g o n a   q i y m a t i  

m o s   k

еlgani uchun y*16 x formula f unktsiyani bеradi.   

K o ` r i b   o ` t i l g a n   m i s o l l a r d a   b i z   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k  

d

еb ataluvchi funktsiyalarni  ishladik. 



T a ' r i f :   y * k x   k o ` r i n i s h d a g i   f o r m u l a   y o r d a m i d a   b

еrilishi 

m u m k i n   b o ` l g a n   f u n k t s i y a   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i   d

еyi ladi, 

b u n d a   x   -   e r k l i   o ` z g a r u v c h i ,   k   -   n o l g a   t

еng bo`lmagan 

h a q i q i y   s o n .  

y * k x   f o r m u l a d a   k   s o n i   p r o p o r t s i o n a l l i k   k o e f f i t s i

еnti 

d

еyiladi;  y o`zgaruvchi esa x o`zgaruvchiga proportsional 



d

еyiladi. 

y * k x   f u n k t s i y a n i n g   a n i q l a n i s h   s o h a s i   h a q i q i y   s o n l a r  

t o ` p l a m i   b o ` l a d i .  

T o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k   y * k

х+b  chiziqli f unktsiyaning 

b * 0   b o ` l g a n d a g i   x u s u s i y   h o l i d i r .   S h u n i n g   u c h u n :  

1 )   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k n i n g   g r a f i g i   k o o r d i n a t a l a r  

b o s h i d a n   o ` t u v c h i   t o ` g ` r i   c h i z i q   b o ` l a d i ;  

2 )   k > 0   b o ` l g a n d a   y * k x   f u n k t s i y a   o ` z i n i   b u t u n   a n i q l a n i s h  

s o h a s i d a   o ` s a d i ,   k < 0   b o ` l g a n d a   k a m a y a d i .  

M a s a l a n ,   y * 2 x   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k   h a q i q i y   s o n l a r  

t o ` p l a m i d a   o ` s u v c h i   f u n k t s i y a d i r :   a g a r   x   n i n g   q i y m a t l a r i  

o ` s s a ,   f u n k t s i y a n i n g   q i y m a t l a r i   h a m   o ` s a d i .   y * - 3 x   f u n k t s i y a  

h a q i q i y   s o n l a r   t o ` p l a m i d a   k a m a y u v c h i :   a g a r   x   n i n g  

q i y m a t l a r i   o ` s s a ,   f u n k t s i y a n i n g   q i y m a t l a r i   k a m a y a d i .  




 

 



A m m o   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k   c h i z i q l i   f u n k t s i y a d a  

b o ` l m a g a n   x o s s a g a   h a m   e g a :   a g a r   f   f u n k t s i y a   -   t o ` g ` r i  

p r o p o r t s i o n a l l i k   v a   (

х

1



,   у

1

),   (х



2

,   у


2

)   -   x   v   a y   n i n g   m o s   j u f t  

q i y m a t l a r i   b o ` l s a ,  

х

1



2



1

2



 

b o ` l a d i ,  

B u n d a  

 

х



2

≠0. 


b o s h q a c h a   a y t g a n d a ,   a g a r   y * k x   b o ` l s a ,   x   o ` z g a r u v c h i n i n g  

i k k i   q i y m a t i n i n g   n i s b a t i   y   n i n g   u l a r g a   m o s   q i y m a t l a r i n i n g  

nisbatiga  tеng. 

H a q i q a t d a n ,   a g a r   f   -   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k   b o ` l s a ,   u  

y * k x   f o r m u l a   b i l a n   b

еrilishi  mumkin.  U  holda    х

1

  v a  


х

2

  n i n g  



t u r l i   q i y m a t l a r i   u c h u n  

у

1



*

кх

1



  v a  

у

2



*

кх

2



  g a   e g a   b o ` l a m i z .  

х

2



≠0  vа к≠0 bo`lgani uchun у

2

≠0, dеmak,  у



1

:

у



2

*

х



1

:

х



2

.  


A g a r   x   v a   y   o ` z g a r u v c h i l a r n i n g   q i y m a t l a r i   m u s b a t  

s o n l a r   b o ` l s a ,   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k - n i n g   i s b o t l a n g a n  

x o s s a s i n i   b u n d a y   t a ' r i f l a s h   m u m k i n :  

x   o ` z g a r u v c h i   q i y m a t l a r n i n g   b i r   n

еcha marta o`sishi 

( k a m a y i s h i )   b i l a n   u   o ` z g a r u v c h i n i n g   u n g a   m o s   q i y m a t l a r i  

h a m   s h u n c h a   m a r t a   o ` s a d i   ( k a m a y a d i ) .  

B o s h l a n g ` i c h   s i n f l a r d a   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l - l i k   a l o h i d a ,  

o ` r g a n i l m a y d i ,   a m m o   m a t n l i   m a s a l a l a r n i   y

еchishda 

o ` q u v c h i l a r   k a t t a l i k l a r   ( m i q d o r l a r )   o r a s i d a g i   t u r l i  

b o g ` l a n i s h l a r   b i l a n   u c h r a s h a d i l a r .   J u m l a d a n   t o ` g ` r i  

p r o p o r t s i o n a l l i k   b i l a n   u c h r a s h a d i l a r .   B u n d a y   m a s a l a l a r g a  

m i s o l l a r   k

еltiramiz. 

1 )   1   m

еtr polotno 4 so`m turadi.  2 m polotno qancha 

t u r a d i ?   3   m - c h i ?   5   m - c h i ?   8   m - c h i ?  

B u   m a s a l a d a   n a r x n i n g   s o t i b   o l i n g a n   p o l o t n o   m i q d o r i g a  

b o g ` l i q l i g i   q a r a l a d i ,   1   m   p o l o t n o   b a h o s i   o ` z g a r m a s .   b u  

b o g ` l a n i s h   y * 4 x   f o r m u l a   b i l a n   i f o d a l a n i s h i   m u m k i n   b o ` l g a n i  

u c h u n ,   b u n d a   x   -   s o t i b   o l i n g a n   p o l o t n o   m i q d o r i ,   y     -   u n i n g  

n a r x i ,   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k k a   e g a   b o ` l a d i .   p r o p o r t s i o n a l l i k  

у 

х 



у 

х 



 

k o e f f i t s i



еnti 4 masala shartida bеrilgan,  shuningdеk,  x ning 

q a b u l   q i l a d i g a n   q i y m a t l a r i   h a m   b

еrilgan. 

2 )   2 4   m   u z u n l i k d a g i   g a z l a m a d a n   u s t a x o n a d a   8   t a   b i r   x i l  

k o s t y u m   t i k i l d i .   2 0   t a   s h u n d a y   k o s t y u m g a   q a n c h a   g a z l a m a  

k

еrak bo`ladi? 



M a s a l a d a   s a r f l a n g a n   g a z l a m a n i n g   t i k i l g a n   k o s t y u m l a r g a   

b o g ` l a n i s h i   q a r a l a d i .  

B u   b o g ` l a n i s h   t o ` g ` r i   p r o p o r t s i o n a l l i k ,   s h u n i n g   u c h u n   u  

y * 3 x   f o r m u l a   b i l a n   b

еrilishi  mumkin,   bunda 3-bitta 

k o s t y u m g a   s a r f l a n g a n   g a z l a m a   m i q d o r i .   x - t i k i l g a n  

k o s t y u m l a r   s o n i ,   y   -   b u   k o s t y u m l a r n i   t i k i s h   u c h u n   s a r f l a n g a n  

s h a z l a m a   m i q d o r i .  

x   v a   y   o ` z g a r u v c h i l a r n i n g   m o s  

qiymatlarini  bilgan  holda  proportsionallik  koef f itsiеnti 

t o p i l a d i :   2 4 : 8 * 3   ( m )  


Download 246.04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling