Mavzu. Mikroiqtisodiyot faniga kirish

3-masala
Monopolist mahsulotiga bo’lgan talab funksiyasi Q_D=2000-4P ko’rinishida berilgan. Bu yerda Q-yillik ishlab chiqarish hajmi, ming tonna, P-bir tonna mahsulotning narxi, dollarda. Atrof muhitni ifloslanishi uchun to’lanadigan to’lovlardan tashqari umumiy harajat TC=Q²-60Q+31360 ming dollarga teng bo’lsa:

a) atrof muhit uchun harajatlar hisobga olinmagan holda monopolistning maksimal foydasi aniqlansin.

b) atrof muhitning ifloslanishi uchun to’lov 0.5Q² ko’rinishida bo’lsa, maksimal foyda hajmi qanday o’zgaradi?

c) atrof muhitni ifloslanishi uchun to’lov KQ² ko’rinishida bo’lsa, K ning qanday qiymatlarida monopolist zarar bilan ishlaydi?

Yechimi:

a) TR=PQ=Q(500-0.25Q)=500Q-0.25Q². (TR)'=MR=500-0.5Q maksimal foyda chekli daromadning chekli harajatga tengligida namoyon bo’ladi, ya’ni MR=MC. MC=(TC)'=2Q-60=500-0.5Q bundan Q=224 va P=444 ni topamiz. Monopolist foydasi π=TR-TC=PQ-(Q²-60Q+31360)=444×224 – 224²+60×224 – 31360=31360 ming $.

b) atrof muhit harajatlari qo’shilgandan so’ng umumiy harajatlar TC=1.5Q²-60Q+31 360 ko’rinishiga keladi. Chekli harajat esa MC=(TC)'=3Q-60.

MR=500-0.5Q=MC=3Q-60 bundan Q=160 va P=460 ni topamiz. Monopolist foydasi:

π=TR-TC=PQ-(1.5Q²-60Q+31360)=444×224–1.5×224²+60×224–31360=28960ming $ teng.

Demak 31360-28960=2400 ming $ ga monopolist foydasi kamayibdi.

c) atrof muhit harajatlari qo’shilgandan so’ng umumiy harajatlar TC=(1+K)Q²-60Q+31 360 ko’rinishiga keladi. Chekli harajat MC=(TC)'=(2+2K)Q-60.

MR=500-0.5Q=MC=(2+2K)Q-60 bundan Q=560/(2K+2.5) ni topamiz.

Monopolist foydasi π=Q(500-0.25Q)- (1+K)Q²+60Q-31 360=560×560/(2K+2.5) –(1.25+K)×(560/(2K+2.5))²-31360=560²/(4K+5) – 31360<0 bo’lishi uchun K>1.25 bo’lishi kerak.