Mavzu: modellarning tuzilmaviy va keltirilgan shakllari. Tarkibiy (tuzilmaviy) model parametrlarini baholash

Ekonometrikada qo’llaniladigan tenglamalar sistemasi haqida tushuncha
Ijtimoiy fanlarda statistik o’rganish ob’ekti bo’lib murakkab tizimlar hisoblanadi. Bunday murakkab tizimlarni yozish(tasvirlash), ularni harakat mexanizimlarini tushuntirish uchun o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish zichligini aniqlash, alohida regressiya tenglamalarini tuzish etarli emas.
Alohida regressiya tenglamalaridan foydalanishda, masalan iqtisodiy hisob-kitoblarda ko’pchilik holatlarda argument(omil)larni bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda o’zgartirish mumkin deb faraz qilinadi. Ammo bunday faraz qilish noto’g’ri, amalda bir o’zgaruvchi boshqa o’zgaruvchilar mutlaqo o’zgarmagan holatida o’zgarishi mumkin emas.
Bir o’zgaruvchining o’zgarishi butun tizimdagi o’zaro bog’langan belgilarni o’zgarishiga olib keladi. Bundan kelib chiqadiki, alohida olingan ko’p omilli regressiya tenglamasi alohida ko’rsatkichlarni natijaviy o’zgaruvchining o’zgarishiga ta’sirini tavsiflay olmaydi.
Aynan shuning uchun keyingi yillarda iqtisodiy va ijtimoiy tadqiqotlarda o’zgaruvchilar orasidagi o’zaro bog’lanish tarkibini “bir vaqtning o’zida ifodalovchi tenglamalar” deb ataluvchi tizim bilan tasvirlash muammosi muhim o’rinni egalladi. O’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishni bir vaqtning o’zida ifodalovchi tenglamalar “tuzilmaviy tenglamalar” deb ham ataladi.
Agar narxning istemol qilinayotgan mahsulot miqdoriga munosabatini ifodalovchi talab modeli o’rganilayotgan bo’lsa, u holda talabni bashoratlash uchun bir paytning o’zida, taklif e’tilayotgan mahsulot va ne’matlarning narxi bilan miqdori orasidagi bog’lanishni ifodalovchi taklif modeli ham kerak bo’ladi.
Bu esa talab va taklifni tenglashtirishga olib keladi.
Yana boshqa misol, ishlab chiqarish samaradorligini baholashda faqat rentabellik modelini o’zi etarli emas. U yana mehnat unumdorligi modeli hamda mahsulot birligi tannarxi modeli bilan to’ldirilishi zarur.
Agar biz mikrodarajadagi tadqiqotlardan makrodarajadagi hisoblashlarga o’tadigan bo’lsak, o’zaro bog’langan tenglamalar tizimini qo’llashga bo’lgan talab yanada ortadi.

Iqtisodiy tadqiqotlarda tenglamalar tizimi turlicha tuzilishi mumkin.

Har bir bog’liq bo’lgan o’zgaruvchi bitta to’plamdagi omillar funktsiyasi deb qaralganda quyidagi bog’liq bo’lmagan tenglamalar tizimsi hosil bo’lashi mumkin.

( (6.1)
omillar to’plami har bir tenglamada o’zgarib turishi mumkin.

(6.2)
ko’rinishidagi modellar ham o’zaro bog’liq bo’lmagan tenglamalar tizimi bo’lishi mumkin.
Ushbu (6.2) tenglamalar tizimini (6.1) tenglamalar tizimidan farqi shundan iboratki tenglamalarda umumiy to’plabga kiruvchi omillar turli ko’rinishlarda qatnashadi.
Tenglamalar tizimida u yoki bu omilning qatnashmasligi ularni modelga kiritish iqtisodiy nuqtai-nazardan maqsadga muvofiq emasligini bildiradi.
Bunday modellarga ko’rsatkichlari o’zaro bog’liq bo’lgan qishloq xo’jaligida ishlab chiqarishning samaradorligini ifodalovchi sigirlarning mahsuldorligini, 1-tsentner sutning tannarxini, omil sifatida xo’jalikni ixtisoslashuvini, 100 gektar erga to’g’riladigan sigirlar soni, mehnat sarfi va boshqalarni o’z ichiga oluvchi qishloq xo’jaligida ishlab chiqarishning iqtisodiy samaradorligi modelini kiritish mumkin.
O’zaro bog’liq bo’lmagan tenglamalar tizimida har bir tenglama mustaqil tenglama sifatida qaraladi. Aslida tenglamalarning har biri regressiya tenglamalari bo’lib, ularning parametrlarini aniqlash uchun EKKU qo’laniladi.
E’tiborga olinayotgan omillar ularga bog’liq bo’lgan ko’rsatkichlar orqali iqtisodiy hodisani to’lig’icha ifodalay olmasliklari mumkin. Bu kamchiliklarni to’ldirish uchun tenglamalarga ozod had, kiritiladi. Natijaviy belgilarning haqiqiy qiymatlari nazariy qiymatlaridan tasodifiy hatolik qiymatiga farq qilganligi sababli har bir tenglamada tasodifiy xatolikning qiymati qatnashadi.
U chta natijaviy va to’rta omil belgilardan iborat o’zaro bog’liq bo’lmagan tenglamalar tizimi quydagi ko’rinishga ega:
(6.3)
Agar bir tenglamaning natijaviy o’zgaruvchisi boshqa tenglamada omil singari qatnashsa, u holda rekursiv tenglamalar tizimi ko’rinishidagi quydagi modelni tuzish mumkin:

(

(6.4)
Ushbu tizimda har bir tenglamadagi natijaviy belgi ( y ) lar o’zidan keyingi tenglamalarda (x) omil belgilar singari omil belgi sifatida qatnashadilar.
Bunday tizim uchun quydagi mehnat unumdorligi va fond qiymati modeli misol bo’la oladi:

bu erda: - mehnat unumdorligi; - fond qiymati;
- menatni fond bilan qurollanganligi;
- mehnatni energiya bilan qurolanganligi;
- ishchilarning malakasi.
Avvalgi tizim kabi, har bir tenglama alohida qaralishi mumkin va ularning parametirlari EKKU bilan aniqlaniladi.