Mavzu: Normal formalar. Mdnf, mknf. Mulohazalar algebrasi formulalarini mdnf va mknf larda ifodalash

MAVZU: Normal formalar. MDNF, MKNF. Mulohazalar algebrasi formulalarini MDNF va MKNF larda ifodalash.


1. To‘g‘ri va to‘liq elementar kon’yunksiya va diz’yunksiyalar. Yuqorida teng kuchli almashtirishlar bajarib, mantiq algebrasining berilgan formulasi uchun turli KNShlar va DNShlar topish mumkinligi haqida ma’lumot berilgan edi. Formulalar uchun turli KNShlar va DNShlar orasida muayyan shartlarni qanoatlantiradiganlari muhim hisoblanadi. Quyida shunday shakllar o‘rganiladi.
1- ta’rif.Agarelementar kon’yunksiya (diz’yunksiya) ifodasida ishtirok etuvchi har bir elementar mulohaza shu ifodada faqat bir marta uchrasa, u holda bu ifoda to‘g‘ri elementar kon’yunksiya (diz’yunksiya) deb ataladi.
1- misol. Berilgan va elementar diz’yunksiyalar to‘g‘ri elementar diz’yunksiyalar, va elementar kon’yunksiyalar esa to‘g‘ri elementar kon’yunksiyalardir. Lekin, va elementar diz’yunksiyalar ifodasida elementar mulohaza bir martadan ortiq qatnashganligi sababli, ularning hech biri to‘g‘ri elementar diz’yunksiya bo‘la olmaydi. elementar mulohaza va elementar kon’yunksiyalar tarkibida bir martadan ortiq qatnashganligi sababli, bu ifodalarning hech qaysisi to‘g‘ri elementar kon’yunksiya bo‘la olmaydi. ■
2- ta’rif.Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya (diz’yunksiya) ifodasida faqat bir matra qatnashsa, bu ifoda shu elementarmulohazalarga nisbatanto‘liq elementar kon’yunksiya (diz’yunksiya) deb ataladi.
2- misol. Ushbu , va elementar kon’yunksiyalarning hech qaysi biri elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya emas, lekin ularning birinchisi elementar mulohazalarga nisbatan, oxirgisi esa elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiyadir.
Berilgan elementar diz’yunksiya elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiyadir, elementar diz’yunksiya esa elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiya bo‘lsada, u elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiya bo‘la olmaydi. ■