Mavzu: O’lchashdagi xatoliklar

Hisoblash xatosi.
Masalani kulda yoki hisoblash mashinasida echayotganda biz barcha haqiqiy sonlar bilan ish kurmasdan, sonlarning ma`lum diskret to`plami bilan ish ko`ramizki, u yoki bu sanok sistemasida ma`lum miqdordagi xonalar bilan olingan sonlar shu to`plamda yotadi. Bu to`plam

 (a qⁿ  a q^n1  ...  a
_qnm1 ₎
(2.1)

1 2 m

ko`rinishdagi sonlardan iborat bo`lib, by erda natural son q - sanok sistemasining asosidir; a₁, a₂ ,..., a_m - butun sonlar bo`lib, 0  a_i  q 1 shartni kanoatlantiradi; t bu

to`plamdagi sonlar xonasining miqdori, butun p son esa
| n | n₀
shartni

kanoatlantiradi. Kulda hisoblayotganda, asosan, unlik sanok sistemasi (q = 10) bilan ish kuriladi. Kup EHM larda esa ikkilik sanok sistemasi (q = 2) va ayrimlari uchun uchlik sanok, sistemasi (q = 3) ishlatiladi.

EHM larning ko`pchiligi shunday tuzilganki, ularda bo`ladi.
q  2,
m  35,
n₀  63

Odatda, arifmetik amallarni bajarayotganda ko`p xonali sonlar hosil bo`ladi (masalan, ko`paytirishda xonalarning soni ikkilanadi, bo`lishda esa xonalarning soni nixoyatda kattalashib ketishi ham mumkin). Natijada hosil bo`lgan son karalayotgan to`plamdan chikib ketmasligi uchun t - xonasigacha yaxlitlanadi, ya`ni shu
to`plamdagi boshqa son bilan almashtiriladi, tabiiyki yaxlitlanadigan son unga eng yaqin son bilan almashtirilishi, ya`ni yaxlitlash xatosi eng kichik bo`lishi kerak.
Agar biz juft rakam koidasini qo`llab 5,780475 sonini ketma-ket yaxlitlasak, quyidagi 5,78048; 5,7805; 5,780; 5,78; 5,8; 6 sonlar kelib chikadi.
Ko`pincha biror natijani olish uchun berilgan metodda ko`rsatilgan bir kator amallarni bajarishga to`g’ri keladi. Agar natijani katta aniqlik bilan topish talab kilinsa, bu kator yanada o`zayib ketadi.

Faraz kilaylik A aniq son, a - uning taqribiy qiymati bo`lsin. Agar a bo`lsa, a kami bilan olingan taqribiy son deyiladi. Agar a>A bo`lsa, a ortigi bilan olingan taqribiy son deyiladi.

1. 
   - ta`rif. Taqribiy sonning xatoligi deb A va a orasidagi ayirmaga aytiladi.
   

Xatolikni  a deb belgilasak, u holda quyidagicha bo`ladi:

 a  A  a ;
A   a  a

(2.2)

2.