Kompleks sonlar va ular ustida chiziqli amallar. Kompleks sonning
tekislikdagi tasviri. Kompleks sonning moduli va argumenti. Kompleks
sonning berilish usullari. Kompleks sonning trigonometrik va
ko’rsatkichli shakli
1-misol : Agar bo’lsa ni toping.
Yechish :
2-misol : Agar bo’lsa ni toping.
Yechish :
3-misol : Hisoblang
Yechish: .
4-misol: Hisoblang .
Yechish: .
5-misol: ni ga bo’ling.
Yechish:
6-misol:
,chunki .
7-misol:
chunki .
8-misol:
son trigonometrik shaklga keltirilsin ,
chunki (1,1) nuqta birinchi chorakda yotadi,demak yoki umumiy ko'rinishda
Chunki berilgan songa mos ( ) nuqta ikkinchi chorakda yotadi:
demak,
9-misol:
Berilgan kompleks songa mos bo’lgan vektor uchinchi chorakda yotgani uchun .Shu sababli .
Bundan, (1.1.30) formulaga asoslanib, to’rtinchi darajali ildizlarni topsak bo’ladi:
10-misol:
lekin (*) ga mos vektor absissalar o’qining manfiy tomonida yotgani uchun .
Demak,
; ( formuladan larni topamiz.
Masalan,
va hokazo.
11-misol: Ravshanki , .Bunga (*) formulasi tatbiq qilinsa, ushbu
natija hosil bo’lib,bunda ;so’ngi (*) formuladan:
bo’lganda, ;
bo’lganda, (1.1.35)
bo’lganda
…………………………………………
bo’lganda, hosil bo’ladi. Birning
ildizlarini toppish uchun (1.1.35) formulalardan foydalanish ham mumkin.Lekin hisoblashni osonlashtirmoq uchun boshqa qulay usulni ham keltiramiz.
Muavr formulasiga muvofiq:
;
Bu tenglikning o’ng tomoni (**) dagi ni bildiradi, demak,
Mustaqil ishlash uchun misollar:
Hisoblang:
Nuqtani tekislikda yasang :
Trigonometrik ko’rinishda yozing :
Quyidagilarni bajaring
Hisoblang va barcha ildizlarini toping:
Do'stlaringiz bilan baham: |
