Mavzu: O’quvchilarni fan olimpiadalari va “Bilimlar bellashuvi” musobaqalariga tayyorlash reja: 1 Fan olimpiadalari va “Bilimlar bellashuvi” musobaqalari haqida ma’lumotlar

15-m: 2006+2005–2001 ifoda 10ga bo’linadimi?

Yechish …6+…5–…1=…0

16-m: 2006²⁰⁰⁶–1995²⁰⁰⁶ ayirmaning 11ga bo’linishini isbotlang.

2006²⁰⁰⁶–1995²⁰⁰⁶=(2006–1995)(2006²⁰⁰⁵+…[phone])=11∙(2006²⁰⁰⁵+…[phone])

Bu holda darajalar teng va juft son bo’lishi shart.

17-m: 7777²²²²+2222⁷⁷⁷⁷ ifodaning 9 ga bo’linishini isbotlang.

Isbot: ifodaning har bir qo’shiluvchisiga 1 ni qo’shib yana ayiramiz.

(7777²²²²–1²²²²)+(2222⁷⁷⁷⁷+1⁷⁷⁷⁷) = (7777–1)( 7777²²²²–..+1)+(2222+1)(2222⁷⁷⁷⁶–...)

7777–1=7776 soni 9 ga bo’linadi.

2222–1=2223 soni ham 9 ga bo’linadi. Demak yig’indi 9 ga bo’linadi

18-m: 2¹⁰⁰⁰ ni 7 ga bo’lganda qanday qoldiq qoladi?

Yechish: (a+b)ⁿ= aA_n +bⁿ formulaga asosan 2¹⁰⁰⁰= 22⁹⁹⁹ = 2⁹⁹⁹ +2⁹⁹⁹ = (2³)³³³ +

+ (2³)³³³ = 8⁹⁹⁹ +8⁹⁹⁹= (7+1)⁹⁹⁹ + (7+1)⁹⁹⁹= 7A₉₉₉ +1⁹⁹⁹ +7A₉₉₉ +1⁹⁹⁹ = 72A₉₉₉+2;

Javob: 2

19-m. 2⁹⁹+2⁹ yig’indining 41 ga bo’linishini isbotlang.

Isbot.Qisqa ko’paytirish formulasidan foydalansak. (2⁹⁹+2⁹=(2³³)³+(2³)³=(2³³+2³)(2⁶⁶–2³⁶+2⁶)

2³³+2³=(2¹¹)³+2³=(2¹¹+2)(2²²–2¹²+2²)

2¹¹+2=2(2¹⁰+1)=2(1024+1)=2050=41510.

20-m. Ketma–ket natural raqamlar bilan yozilgan to’rt xonali son bilan ularning teskari tartibda yozilishidan xosil bo’lgan to’rt xonali son orasidagi farq nechaga teng?

Yechish: Ketma-ket kelgan natural sonlar n, n+1, n+2, n+3 bo’lsin,u holda

1000n+100(n+1) +10(n+2) +n+3 -1000(n+3)-100(n+2) -10(n+1)-n=1000n+

+100n+100 +10n +20 +n+3 -1000n -3000 -100n -200 -10n -10 –n=-3087

Javob: 3087

21-m. Ketma–ket natural raqamlar bilan yozilgan to’rt xonali son bilan ularning teskari tartibda yozilishidan xosil bo’lgan to’rt xonali sonlar yig’indisi 11 ga bo’linadimi?

Yechish: 1000n+100(n+1) +10(n+2) +n+3 +1000(n+3) +100(n+2) + 10(n+1) +n=

= 1000n +100n +100 +10n +20 +n+3 +1000n +3000 + 100n +200 +10n +10 +n=

= 2000n +222n +3333= 2222n+3333= 11(202n+303)

22-M. O’nli yozuvidagi o’nlar xonasidagi raqami birlar xonasidagi raqamidan kichik bo’lgan nechta ikki xonali son mavjud?

Yechish: Ikkinchi ontalikda

12,13,14,15,16,17,18,19-8 ta

Uchinchi o’ntalikda 23,24,25,26,27,28,29-7 ta

Bundan ko’rinadiki har bir o’nlikdagi sonlar oldingisidan 1 ga kam.Demak 9-o’nlikda 89, keying o’nlikda bunday son mavjud emas.Shunday qilib barcha bunday ikki xonali sonlar

8+7+6+ …+2+1=36 Javob: 36

23-m.Agar ikki butun sonlar bo’linmasida bo’linma bo’luvchidan 7 marta katta va bo’linuvchidan 7 marta kichik bo’lsa ,shu bo’linmani toping.

Yechish: a:b =x bo’lsin. Bo’linma a= 7x ; x= 7b .Bundan a= 49b ekanligi kelib chiqadi.

Javob: 49

Xulosa:

Xulosa tarzida shuni aytishimiz mumkinki o’quvchilarni fan olimpiadalari va “Bilimlar bellashuvi” musobaqalariga tayyorlash usullari juda ko’p, bunda asosiy e’tibor beriladigan jarayon o’quvchilar bilan individual ishlab o’quvchilarni yangi manbalar bilan ta’minlashdir.Bu sohada internet manbalardan foydalanishni maqsadga muvofiq deb bilaman.

Foydalanilgan adabiyotlar va saytlar:

1) Ish tajriba

2) Ziyonet.uz; Uzedu.uz; zaba.ru; olimpiada.ru internet saytlari materiallari