Mavzu: O’zgaruvchan massali jism. Raketaning harakati

Tsiolkovskiy formulasi. Tashqi kuchlarning bosh vektori =0 deb, hamda otib yuborilayotgan moddiy zarrachalarniing nisbiy tezligi -ni o’zgarmas deb hisoblab, raketaning faqat reaktivlik kuchi ta’siridagi harakatini ko’rib chiqamiz. Harakatning yo’nalishi bo’yicha x koordinata o’qini yo’naltiramiz. U holda v_xhv, u_xh-u bo’ladi, va =0 ekanligini e’tiborga olsak, (25) tenglamaning x o’qidagi proektsiyasi, quyidagi ko’rinishda bo’ladi: M=-u yoki dV=-u

Boshlang’ich holatdagi massa M=M₀, va tezlik =₀ bo’lib, u Ox o’qi bo’ylab yo’nalgan ekanligini e’tiborga olgan holda, yuqoridagi tenglamani integrallasak: v=v₀+uln(M₀/M) . Raketaning korpusini uning ichidagi jihozlar bilan birgalikdagi massasini M_k-bilan, va jami yoqilg’ining massasini M_yo -bilan belgilaylik. U holda, M₀ =M_k+ M_yo bo’ladi, va jami yoqilg’i yonib tamom bo’lgandagi raketaning massasi M_k -ga teng bo’ladi. Ushbu qiymatlarni (28) ga qo’ysak, jami yoqilg’i yonib tamom bo’lgandagi (aktiv uchastkaning oxiridagi tezlik deb ataluvchi)raketaning tezligini ifodalovchi Tsiolkovskiy formulasini keltirib chiqamiz: v=v₀+uln(1+M_yo/M_k) .

Ushbu natija tortilish kuchi maydonidan tashqaridagi havosiz fazodagi harakat uchun o’rinli hisoblanadi. Formuladan ko’rinib turibdiki, raketaning chegaraviy tezligi: 1) uning boshlang’ich tezligi v₀; 2) yongan gazlarni raketaning soplosidan chiqib ketishidagi nisbiy tezligi u-ga; 3) yonilg’ining nisbiy zapasi M_yo/M_k (Tsiolkovskiy soniga)-ga bog’liq bo’lar ekan. Eng ajoyib fakt shundan iboratki, yonilg’ining eng so’nggi yonish davridagi raketa dvigatelining ishlash rejimi, ya’ni yonilg’ining qanchalik tez yoki sekin yonishi, raketaning tezligiga ta’sir ko’rsatmas ekan. Tsiolkovskiy formulasining eng muhim ahamiyati shundan iboratki, kosmik parvozlar uchun kerak bo’ladigan katta tezliklarni qanday yo’llar bilan olish usullarini ko’rsatib beradi. Bular, M_yo/M_k , u va v₀ -larni oshirishdan iborat bo’lib, uning eng effektiv yo’li u va v₀ -larni oshirish hisoblanadi. M_yo/M_k va u-ni oshirish uchun, raketaning konstruktsiyasini yaxshilash va yonilg’ining sifatini oshirish talab etiladi. Suyuq yoqilg’idan foydalanish evaziga nisbiy tezlikni u=30004500 m/s ga etkazish mumkin bo’ladi.

Lekin, bir pog’onali raketalar uchun M_yo/M_k -ning qiymati, kosmik parvoz uchun etarli darajadagi tezlikni bera olmaydi (§98 ga qarang). Kosmik parvoz uchun etarli darajadagi tezliklarni olish uchun, qo’shma (ko’p pog’onali) raketalardan foydalaniladi, va har bir pog’ona uning ichidagi yoqilg’i yonib tamom bo’lishi bilan, avtomatik ravishda raketadan ajratib tashlanadi. Natijada, har bir keyingi pog’ona uchun, oldingi pog’onadan olingan tezlik (boshlang’ich) qo’shimcha tezlik bo’lib xizmat qiladi.

Shu kabi, ko’p pog’onali raketa yordamida erning birinchi sun’iy yo’ldoshlari (1957 yil, 3 oktyabrda va 4 noyabrda) uchirilgan edi. Undan keyingi ko’plab uchirilgan boshqa kosmik obhektlar va shu qatorda kosmonavtlar joylashgan kosmik kemalar ham, ko’p pog’onali raketalar yordamida osmonga ko’tarilgan.