Mavzu: Paralel chiziqlar. Perpendikulyar chiziqlar. Reja

Kesishuvchi to'g'ri chiziqlar.
Ta'rif. Agar ikki to'g'ri chiziq fazoda umumiy bir (xos) nuqtaga ega bo'lsa, ularni kesishuvchi to'g'ri chiziqlar deyiladi.
Kesishuvchi to'g'ri chiziqlar proyeksiyalarining kesishish nuqtalari to'g'ri chiziqlar kesishish nuqtasining proyeksiyalari bo'ladi (38-rasm). Kesishuvchi to'g'ri chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari ham chizmada o'zaro kesishadi va kesishish nuqta proyeksiyalari bir proyeksion bog'lovchi chiziqda bo'ladi.
Fazoda umumiy vaziyatda kesishuvchi to'g'ri chiziqlar berilgan bo'lsa, bu to'g'ri chiziqlarning faqat ikkita bir nomli proyeksiyalarining kesishishi kifoya qiladi.
Agar kesishuvchi chiziqlarning biri proyeksiyalar tekisligining birortasiga parallel bo'lsa, u holda ularning ikkita bir nomli proyeksiyalarining o'zaro kesishuvi yetarli bo'lmaydi. Masalan, AB va CD to'g'ri chiziq kesmalarining biri W tekislikka parallel joylashgan.

Bu chiziqlarning o'zaro vaziyatini ularning profil proyeksiyalarini yasash bilan aniqlash mumkin. Agar kesishish nuqtasining proyeksiyalari bir bog'lovchi chiziqda joylashsa, bu to'g'ri chiziqlar o'zarokesishadi, aks holda to'g'ri chiziqlar kesishmaydi.

erpendikulyar chiziqlar va ularning xossalari. Perpendikulyar chiziqlar.
Maqola tekislik va uch o'lchovli fazoda perpendikulyar chiziqlar masalasiga bag'ishlangan. Keling, berilgan misollar yordamida perpendikulyar chiziqlar ta'rifi va ularning belgilanishini batafsil tahlil qilaylik. Keling, ikkita to'g'ri chiziqning perpendikulyarligi uchun zarur va etarli shartni qo'llash shartlarini ko'rib chiqamiz va misol bilan batafsil ko'rib chiqamiz.
Kosmosda kesishgan to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak to'g'ri bo'lishi mumkin. Keyin ular aytadilarki, bu ma'lumotlar perpendikulyar to'g'ri chiziqlar. To'g'ri chiziqlar orasidagi burchak to'g'ri bo'lganda, to'g'ri chiziqlar ham perpendikulyar bo'ladi. Bundan kelib chiqadiki, tekislikdagi perpendikulyar to'g'ri chiziqlar kesishadi va fazoning perpendikulyar to'g'ri chiziqlari kesishishi va kesishishi mumkin.
Ya'ni, "a va b to'g'ri chiziqlar perpendikulyar" va "b va a to'g'ri chiziqlar perpendikulyar" tushunchalari teng deb hisoblanadi. Bu erda o'zaro perpendikulyar to'g'ri chiziqlar tushunchasi paydo bo'lgan. Yuqoridagilarni umumlashtirib, ta'rifni ko'rib chiqing.
Ta'rif 1
Ikki to'g'ri chiziq, agar ular kesishganda burchak 90 gradus bo'lsa, perpendikulyar deyiladi.
Perpendikulyarlik "⊥" bilan belgilanadi va yozuv a ⊥ b shaklini oladi, ya'ni a chizig'i b chizig'iga perpendikulyar bo'ladi.
Masalan, tekislikdagi perpendikulyar chiziqlar umumiy tepalikka ega bo'lgan kvadrat tomonlari bo'lishi mumkin. Uch o'lchovli fazoda O x, O z, O y chiziqlari juft bo'lib perpendikulyar: O x va O z, O x va O y, O y va O z.