Mavzu: Paralel chiziqlar. Perpendikulyar chiziqlar. Reja

Javob: berilgan to'g'ri chiziqlar perpendikulyar.
Tekislikda to'g'ri chiziqlarning perpendikulyarligini aniqlash uchun yana bitta shart ishlatiladi.
Teorema 3
A va b to'g'ri chiziqlarning tekislikdagi perpendikulyarligi uchun to'g'ri va etarli shart - bu to'g'ri chiziqlardan birining yo'nalish vektorining ikkinchi to'g'ri chiziqning normal vektori bilan o'zaro bog'liqligi.
Dalil 3
Shart bitta to'g'ri chiziqning yo'nalish vektorini va ikkinchisining normal vektorining koordinatalarini topish mumkin bo'lganda qo'llaniladi. Boshqacha qilib aytganda, bitta to'g'ri chiziq kanonik yoki parametrik tenglama, ikkinchisi to'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, segmentlardagi tenglama yoki qiyalikli to'g'ri chiziqning tenglamasi bilan berilgan.
Misol 6
Berilgan x - y - 1 = 0 va x 0 = y - 4 2 chiziqlar perpendikulyar ekanligini aniqlang.
Yechim
Biz x - y - 1 = 0 chizig'ining normal vektori na → = (1, - 1) koordinatalarga ega ekanligini va b → = (0, 2) chiziqning yo'nalish vektori x 0 = y - 4 ekanligini aniqlaymiz. 2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2.
Bu shuni ko'rsatadiki, n a → = (1, - 1) va b → = (0, 2) vektorlari o'zaro chiziqli emas, chunki o'zaro bog'liqlik sharti bajarilmaydi. N a → = t · b → tenglikni saqlaydigan t soni yo'q. Shunday qilib, to'g'ri chiziqlar perpendikulyar emas degan xulosaga keladi.
Javob: to'g'ri chiziqlar perpendikulyar emas.
Agar siz matnda xato ko'rsangiz, uni tanlang va Ctrl + Enter tugmalar birikmasini bosing
Perpendikulyar to'g'ri chiziqlar geometriyada raqamlar, konstruktsiyalar va hisoblarning butun qatlamini hosil qiladi. Perpendikulyar chiziqlarni tushunmasdan, bunday raqamlarni echish mumkin bo'lmaydi to'g'ri uchburchak, to'rtburchaklar, kvadrat yoki to'rtburchaklar trapezoid. Shuning uchun, bu tushunchalarga alohida e'tibor berishga arziydi.
Perpendikulyar chiziqlar nima
Ikki to'g'ri chiziq kesishganda 4 burchak hosil bo'ladi. Perpendikulyar chiziqlarning ta'rifi shunday ko'rinadi: bu to'g'ri chiziqlar, ularning orasidagi burchak 90 daraja. Faqat 4 burchak bor, to'liq burchak 360 daraja. Agar burchaklardan biri 90 daraja bo'lsa, qolgan 3 ta burchak har biri 90 bo'ladi.
Segmentlarni perpendikulyar deb atash uchun ikkita shart bajarilishi kerak: segmentlar kesishishi va ular orasidagi kesishish burchagi 90 gradusga teng bo'lishi kerak.

Xususiyatlari
Perpendikulyar chiziqlar ko'p xususiyatlarga ega emas. Ularning barchasi isbot talab qilmaydi, chunki ular perpendikulyarlik ta'rifidan kelib chiqadi.

• 
  Agar ikkala chiziqning har biri uchinchisiga perpendikulyar bo'lsa, bu chiziqlar parallel bo'ladi. Va ular parallel, natijada bir tomonlama burchaklar 180 gradusgacha qo'shiladi. Bu shuni anglatadiki, to'g'ri chiziqlar 3 parallellik mezoniga ko'ra parallel. Bu xususiyatni uchta parallellik mezonlaridan birortasi isbotlashi mumkin.
  
• 
  Nuqtadan chiziqqa yoki chiziqli segmentga perpendikulyar chiziq segmenti nuqtadan chiziqgacha bo'lgan masofa deb nomlanadi.
  
• 
  To'g'ri chiziqdan to'g'ri chiziqgacha bo'lgan masofa, shuningdek, bir to'g'ri chiziqning istalgan nuqtasidan boshqa to'g'ri chiziqqa tushgan perpendikulyar bo'ladi.
  
• 
  Agar ikkita to'g'ri chiziqning butun uzunligi davomida ular orasidagi masofa o'zgarmasa, to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi.