Mavzu: predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. Bajaruvchi va umumqiymatli formulalar


Predikatlar mantiqi formulasining ta’rifi


Download 283.13 Kb.
bet2/4
Sana14.05.2020
Hajmi283.13 Kb.
#105831
1   2   3   4
Bog'liq
YAKUPBOYEVA DILRABONING


Predikatlar mantiqi formulasining ta’rifi.

1. Har qanday o’zgaruvchi yoki o’zgarmas mulohazaga elementar formula deyiladi.

2. Agar n-o’rinli o’zgaruvchi predikat yoki o’zgarmas predikat va predmet o’zgaruvchilar yoki predmet konstantalar bo’lsa, u holda ga elementar formula deyiladi. Bu formulada o’zgaruvchilar erkin bo’lib kvantorlar bilan bog’lanmagan bo’ladi.

3. Agar A va B shunday formulalarki, birorta predmet o’zgaruvchi birida erkin va ikkinchisida bog’langan o’zgaruvchi bo’lmasa, u holda lar ham formula bo’ladi. Bu formulalarda dastlabki formulalarda erkin bo’lgan o’zgaruvchilar erkin va bog’langan bo’lgan o’zgaruvchilar bog’langan o’zgaruvchilar bo’ladi.

4. Agar A formula bo’lsa, u holda ham formula bo’ladi. A formuladan formulaga o’tishda o’zgaruvchilarning xarakteri o’zgarmaydi.

5. Agar A(x) formula bo’lsa va uning ifodasiga x predmet o’zgaruvchi erkin holda kirsa, u holda va mulohazalar formula bo’ladi va x predmet o’zgaruvchi ularga bog’langan holda kiradi.

6. 1-5 bandlarda formulalar deb aytilgan mulohazalardan farq qiluvchi har qanday mulohaza formula bo’lmaydi.

Masalan: agar va -bir o’rinli va ikki o’rinli predikatlar va q, r- o’zgaruvchi mulohazalar bo’lsa, u holda quyidagi mulohazalar formulalar bo’ladi:





Ushbu ifoda formula bo’lmaydi, chunki ta’rifning 3-bandidagi shart buzilgan: x predmet o’zgaruvchi formulaga bog’langan holda kirgan, formulaga esa erkin holda kirgan.

Predikatlar mantiqi formulasining mantiqiy qiymati uch xil o’zgaruvchilar:

1) formulaga kiruvchi o’zgaruvchi mulohazalarning;

2) M to’plamdagi erkin predmet o’zgaruvchilarning;



3) predikat o’zgaruvchilarning qiymatlariga bog’liq bo’ladi;
Misol 1. Quyidagi berilgan mulohazalarning qaysi biri predikat bo’lishini va ularning chinlik to’plamini aniqlang? Agar bor o’rinli predikatlarning aniqlanish sohasi va ikki o’rinli predikatlarning aniqlanish sohalari bo’lsa

  1. P(x): “x+5=x-9”

  2. P(x: “sinx-x-2x2­”

  3. P(x): “x2-3x+6=0”

  4. P(x): “sinx

  5. P(x,y): “x2+y2 >0”

  6. P(x,y): “3x-2y+4<0”

Misol 2. Haqiqiy sonlar to’plamida P(x): “x2+2x+7>0” va Q(x): “sin2 x+cos2 x≥1” predikatlar berilgan. Quyidagolarning qaysi biri chin va qaysi biri yo’lg’on ekanini aniqlang?

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10)

Misol 3. M={1,2,3,…,20} to’plamda Quyidagi predikatlar berilgan:

A(x): “ x son 13 dan katta”

B(x): “x-juft son”

C(x): “x-tub son”

D(x): “x son 3 ga karrali”

Quyidagi predikatlarning chinlik to’plamini toping?



1) 2) 3) 4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Elementar formulalar. Kvantorlar. Predikatlarning rostlik sohasi.
Predikatlar mantiqida quyidagi simvollardan foydalanamiz:

1. a, b, p, q, ... simvollar-1(rost) va 0 (yolg’on) qiymatlar qabul qiluvchi o’zgaruvchi mulohazalar.

2. x, y, z, ..., – biror M to’plamdan qiymat oluvchi predmet o’zgaruvchilar; -predmet konstantalar, ya’ni predmet o’zgaruvchilarning qqiymatlari.

3. - bir o’rinli (unar) predikatlar; -n o’rinli (n-ar) predikatlar simvoli.

4. - bir o’rinli (unar) predikatlar; -n o’rinli (n-ar) o’zgarmas predikatlar simvoli.

5. - mantiqiy amallar simvollari.

6. -umumiylik va mavjudlik kvantorlari simvollari.

7. ( , ) – qavs va vergul qo’shimcha simvol.



Download 283.13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling