Mavzu: Qattiq jismlar deformatsiyasi

Mavzu: Qattiq jismlar deformatsiyasi.

Reja:

• Bir o’lchovli deformatsiya.
• Ikki o’lchovli deformatsiya.
• Uch o’lchovli deformatsiya.
• Kuchlanish tenzori.
• Deformatsiya bilan mexanik kuchlanish orasidagi bog’lanish,umumlashgan Guk qonuni. Elastiklik modullari.
• Sodda deformatsiya va ularda turli elastiklik modullari orasidagi bog’lanish

Qattiq jismni uzluksiz muhit deb qaraymiz. Qattiq jismni cheksiz kichik zarrasi deb,atom yoki molekulalar soni yetarlicha ko’p bo’lgan uzluksiz kichik bo’lagi nazarda tutiladi. Tashqi kuchlar yo’qligida qattiq jism zarralari muvozanat vaziyatlarda turadi. .

Zarralarning ushbu vaziyatlarini jism bilan mahkam bog’langan sanoq sistemasi boshidan o’tkazilgan radius-vektor r orqali aniqlaymiz. Tashqi kuchlar ta’sirida qattiq jismni tashkil qilgan zarralar vaziyatlari, qattiq jismning hajmi, shakli o’zgaradi, ya’ni qattiq jism deformatsiyalanadi. Zarralarning muvozanat vaziyatlaridan siljishini vektor bilan ifodalaymiz. Bu vektor siljish vektori deb ataladi. Deformatsiyalangan jismdagi zarra vaziyati r+u vektori bilan aniqlanadi. Sijish vektorining koordinata o’qlaridagi tashkil etuvchilarini mos holda ux,uy,uz bilan belgilaymiz. Ushbu kattaliklar umumiy holda zarraning koordinatalariga va vaqtiga bog’liq bo’ladi,ya’ni: ux=ux(x,y,z,t),uy= uy (x,y,z,t),uz = uz (x,y,z,t).

Bir o’lchovli deformatsiya.

Deformatsiyalangandan so’ng M nuqta u masofaga siljiydi, Mʹ vaziyatga ko’chadi va uning koordinatasi Δx + ux ga teng bo’ladi.Biz tanlagan Δx kesma esa Δux qadar uzunlashadi.

kesmaning deformatsiyasi deganda biz Δux ning Δx ga nisbatini, ya’ni Δux/Δx ni tushunamiz. M nuqtadagi deformatsiya esa

ifoda bilan aniqlanadi. Umumiy holda ε kattalik koordinata va vaqtga bog’liq bo’ladi ε=ε(x,t). Agar bo’lsa, bunday deformatsiyani bir jinsli deformatsiya deb ataladi.