Mavzu: Ratsional sonlar va ular ustida amallar mavzusini o’qitish metodikasi

a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c

2-xossa.

Nolni qo’shish sonni o’zgartirmaydi

a+0=a

3-xossa.

Qarama qarshi sonlar yig’indisi nolga teng

a+(-a)=0

4-xossa

Ratsional sonlarni ko’paytirish o’rin almashtirish va guruhlash xossalariga ega, yani:

5-xossa:

1 ga ko’paytirish ratsional sonni o’zgartirmaydi.

6-xossa:

Ratsional son bilan nolning ko’paytmasi nolga tengdir

7-xossa:

O’zaro teskari sonlar ko’paytmasi 1 ga tengdir:

8-xossa:

Ratsional sonlarni ko’paytirish qo’shishga nisbatan taqsimot xossasiga ega, ya’ni ixtiyoriy ratsional son uchun

tenglik o’rinlidir.

9-xossa:

Ko’paytma ko’paytuvchilardan hech bo’lmaganda biri nolga teng bo’lsagina nolga tengdir : agar bo’lsa, u holda a=0 yoki b=0 ( ham a=0 , ham b=0 bo’lishi mumkin).

Maktab matematika kursida o’quvchilarga mustaqil bajarish uchun quyidagi ko’rinishdagi misollarni berish mumkin:

1. 
   Sonlarni ko’rinishda yozing , bunda k - butun son , n – natural son:
   

5 ; 1 ; 0 ; -1 ; -2,19 ; 3,21 ;

Yechish: ;

2. 
   Hisoblang va natijani ratsional son ko;rinishida yozing.
   

3. 
   Kvadratning kataklaridagi hamma sonlar yig’indisi -10 ga teng . Bo’sh katakka qanday sonni qo’yish kerak ?
   

4. 
   Jadval bo’yicha o’ngga harakatlanganda sonlar qo’shiladi , pastga harakatlanganda esa sonlar ayriladi. Yuqoridagi chap burchakdan oxirgi satrning o’ng burchagiga olib boruvchi shunday yo’lni topingki , natijada jadvalning pastki o’ng uchida doirachaga yozilgan javob chiqsin.
   

3

5. 
   Ko’paytirishning qo’shishga nisbatan taqsimot xossasi
   

ni so’zlar bilan bayon qiling va

1. 
   da xossaning to’g’riligini tekshirib ko’ring.
   

Son matematikaning asosiy tushunchalaridan biri hisoblanadi. Odamlar predmetlarni sanash tufayli sonlarning natural to’plamini hosil qildi. Hosil qilingan sonli to’plamlar bir-biri bilan quyidagicha bog’langan: NZQIR.

Cheklisiz o’nli kasrlarni 10, 100,1000 va hokazolarga ko’paytirish amalini chekli o’nli kasrlardagi kabi vergulni ko’chirib bilan bajarish mumkin. Bundan foydalanib, har qanday davriy kasrni oddiy kasrga aylantirish mumkin.

Masalan, x=0,(348)=0,348348348… davriy kasrni oddiy kasrga aylantiraylik. Davriy uch raqamli bo’lgani uchun kasrni 1000 ga ko’paytiramiz; 1000x=348,348348…=348+x. Bundan 999x=348 yoki .

0,00(348) o’nli kasr esa 0,(348) dan 100 marta kichik, shunga ko’ra 0,00(348)= bo’ladi. 0,96(348) kasrni esaa 0,96+0,00(348) yig’indi ko’rinishida yozish mumkin, u holda

.
Oddiy kasrni o’nli kasr ko’rinishda yozishda ba’zan bir xil son takrorlanib keladi.bunday kasrlar sof davriy kasrlar deyiladi.

Shunday hollar bo’ladiki, davr verguldan keyin darhol boshlanmaydi, bunday kasrlar aralash davriy kasrlar deyiladi.

Davriy o’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirishning umumiy qoidasini ta’riflaymiz.

Sof davriy kasr shunday oddiy kasrga tengki, uning surati davrdan, maxraji esa davra nechta raqam bo’lsa, shuncha marta takrorlanadigan 9 raqami bilan ifodalanadigan sondan iborat. Masalan, 0,(5) ; 0,(45).

Aralash davriy kasrni oddiy kasr ko’rinishda yozish uchun maxrajga kasrning davrida nechta raqam bo’lsa, shuncha 9 va davrgacha nechta raqam bo’lsa, shuncha nol(9 dan keyin) yozish kerak; suratga esa verguldan keyingi sonlardan (davrga e’tibor qilmay) davrgacha bo’lgan sonni ajratib yozish kerak. Masalan, .

Testlar to’plamidan mashqlar

1) Quyidagi sonlardan qaysi biri 0,(2) ga teng?

A ) ; B)  * ; C) 0,22; D) 

2. 0,(5) soni quyidagi sonlardan qaysi biriga teng?

A)  B)  *; C) 0,555; D) 

3. 0,7 soni quyidagilardan qaysi biriga teng;

A)  B) 0,777; C)* D)

4. 5,(8) ni oddiy kasr ko’rinishda yozing?

A) ; B)  C) ; D) *

A)  B) 0,777; C)* D)

4. 5,(8) ni oddiy kasr ko’rinishda yozing?

A) ; B)  C) ; D) *

5. 3,4(3) davriy kasr qaysi oddiy kasrga teng?

A)  B)  * C)  D) 

6. 3,7(3) davriy kasr qaysi oddiy kasrga teng?

A B)  C) * D) 

7. 8,(5) ni oddiy kasrga aylantiring.

A)  * B)  C)  D) 

8. Hisoblang : 0,(5)+0,1

A)  * B)  C)  D) 1,(5)

9. 0,(8)+0,(7)

A)  B)  * C)  D) 1,(5)

10. (0,(6)-0,(45))·0,(33) ifoda qiymatini toping.

A)0,7* B)  C) 0,(07) D) 0,(007)
Mustahkamlash uchun tarqatma materiallar:

1. Hisoblang: 

2. 5,(1) ni oddiy kasrga aylantiring.

3.  ni hisoblang

4. 2,(5) ni oddiy kasrga aylantiring.

5. Hisoblang: