Mavzu: rekursiv va rekursiv sanaluvchi to‘plamlar. Bajardi: Ro`ziyeva M

3. Eng katta umumiy bo'luvchini topish qoidasi (Evklid algoritmi).

4. Kvadrat tenglamaning yechimini topish qoidasi.

5. n - tartibli ko'phadning hosilasmi topish qoidasi.

6. Ratsional funksiyani integrallash qoidasi.

Yuqorida keltirilgan har bir misolda bir xil tipli (turdagi) masalalar sinfi bilan ish ko'rishga to'g'ri keladi. Bir xil turdagi masalalar sinfi ommaviy muammo deb ataladi. Bunday sinflarning masalalari bir biridan faqat ifodasidagi parametiiar bilan farq qiladi. Masalan, ax2 + bx + с = 0 kvadrat tenglamaning yechimini topish masalasida a , b va с parametrlar qatnashadi. Ularning qiymatlarini o'zgartirish yo'li bilan bir sinfga mansub turli xil masalalarga kelamiz. Aytilganlarni hisobga olib algoritmning quyidagi intuitiv ta’rifini berish mumkin. 1- ta’rif. Berilgan ommaviy muam-modagi barcha masalalarni umumiy bir xil shaklda, aniq т а’him bo'lgan usul bilan yechish jarayoni algoritm deb ataladi. Bunday ta’rifni qat’iy deb hisoblash mumkin emas. 1 - ta'rif. Agar x so'zning M to'plamga qarashlilik muammosini hal qila oladigan algoritm mavjud bo'lsa, и holda M rekursiv to‘plain deb ataladi. 2- ta’rif. Agar M to'plamning hamma elementlarini sanab chiqa oladigan algoritm mavjud bo ‘Isa, it holda M effektiv rekursiv sanaluvchi to ‘plant deb ataladi.

Yuqorida keltirilgan har bir misolda bir xil tipli (turdagi) masalalar sinfi bilan ish ko'rishga to'g'ri keladi. Bir xil turdagi masalalar sinfi ommaviy muammo deb ataladi. Bunday sinflarning masalalari bir biridan faqat ifodasidagi parametiiar bilan farq qiladi. Masalan, ax2 + bx + с = 0 kvadrat tenglamaning yechimini topish masalasida a , b va с parametrlar qatnashadi. Ularning qiymatlarini o'zgartirish yo'li bilan bir sinfga mansub turli xil masalalarga kelamiz. Aytilganlarni hisobga olib algoritmning quyidagi intuitiv ta’rifini berish mumkin. 1- ta’rif. Berilgan ommaviy muam-modagi barcha masalalarni umumiy bir xil shaklda, aniq т а’him bo'lgan usul bilan yechish jarayoni algoritm deb ataladi. Bunday ta’rifni qat’iy deb hisoblash mumkin emas. 1 - ta'rif. Agar x so'zning M to'plamga qarashlilik muammosini hal qila oladigan algoritm mavjud bo'lsa, и holda M rekursiv to‘plain deb ataladi. 2- ta’rif. Agar M to'plamning hamma elementlarini sanab chiqa oladigan algoritm mavjud bo ‘Isa, it holda M effektiv rekursiv sanaluvchi to ‘plant deb ataladi.