Mavzu: Sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sistemasiga o’tkazish. Siz o’tgan darslarda turli sanoq sistemalarning kelib chiqishi tarixini o’gandiniz

Yechish.Yuqoridagi formulada muvofiq
va q=2
Demak,
101110₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰ =32+0+8+4+2+0=46₁₀
Yoki 101110₂=2⁵+2³+2²+2¹=32+8+4+2=46₁₀
Javob: 46₁₀
2-misol
Ikkilik sanoq sistemasidagi 111,101 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
111,101
Yechish
111,101=2²+2¹+2⁰+2^-1+2^-3 =4+2+1+1/2+1/8=7+5/8=7,625₁₀
Javob: 7,625₁₀
3-misol
8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish
467=4*8²+6*8¹+7*8⁰=4*64+6*8+7*1=256+48+7=311₁₀
Javob: 311₁₀
4-misol
Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 546,25 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
546,25₈=5*8²+4*8¹+6*8⁰+2*8^-1+5*8^-2=320+32+6+2/8+5/64=358+0,328125=358,328125
Javob: 358,328125₁₀
5-misol
O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3AF sonini o’n asosli snoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish
3AF=3*16²+A*16¹+F*16⁰=3*256+10*16+15*1=768+160+15=943₁₀
O’nlik sanoq sistemasida berilgan 0,25 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

0	25
*	2
0	50
*	2
1	00

Javob: 0,01
Sakkizlik sanoq sistemasida har bir raqamni
0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111
Raqamlarni bunday ko’rinishda ta’svirlash usuli triada yordamida yozishdir.Ikklik sanoq sistemasidagi sonni uchliklarga ajratish quyidgicha :agar sonning butun qismi raqamlari soni 3 ga karrali bo’lmasa,o’ng tomoniga 0 qo’ashib yoziladi va chapdan o’ngga qarab uchliklarga ajratiladi.
Quyidagi misollarni yechishda riada usullaridan foydalanamiz.
6- misol.
Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 1001010 sonni sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish. 001 001 010 = 112₈
1 1 2
Javob: 112₈
7-misol
Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 345,401 sonni ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish 345,401 = 3 4 5, 4 0 1
011 100 101 100 000 001


Javob: 11100101100000001₂
O’n oltilik sanoq sistemasidagi har bir raqamni ikkilik sanoq sistemasida quyidagicha yozish mumkin:
0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8= 1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111.
Raqamlarning bunday ko’rinishda tasvirlash usuli tetrada yordamida yozishdir.
Ikkilik sanoq sistemasidagi sonni to’rtlikka ajratish quyidagicha:
Agar sonning butun qismi raqamlari soni 4 ga karrali bo’lmasa chap tamoniga 0 qo’shib yoziladi va o’ndan chapga qarab to’rtliklarga ajratiladi, agar sonnig kasr qismi raqamlari 4 ga karrali bo’lmasa o’ng tamoniga 0 qo’shib yozoladi va chapdan o’nga qarab to’rtliklarga ajratiladi.
8-misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 11101,101 sonini 16 sanoq sistemasiga o’tkazing.


Yechish 00011101,1010
Demak 0001=1, 1101=D, 1010=A
Javob 1D,A₁₆
O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3FD5 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Demak 3= 0011, F=1111, D=1101, 5=0101
Javob 11111111010101₂


Endi yechgan misollarimizni nog’ri yoki noto’ri ekanligini kompyuter yordamida tekshirib ko’ramiz.
Buning uchun


Пуск-Программы-Стандартные-Калькулятор tanlanadi.


1-misol .
Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 101110 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Вид bo’limidan muhandislik tanlanadi.


Natijada ekranda quyidagilar hosil bo’ladi:





Etibor qilib qarasangiz 0 va 1 amal belgilari joriy rangda.



Bu yerda Bin-2 lik Oct -8 lik,Dec-10 lik,Hex-16 lik sanoqsistemalari.