Mavzu: Sonli ketma-ketliklar, uning berilish usullari 9-sinf Algebra Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish 318-mashq

Mavzu:
Sonli ketma-ketliklar, uning berilish usullari
9-sinf
Algebra
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
318-mashq. Ifodani soddalashtiring:
Yechish.
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
319-mashq.
Hisoblang:
Yechish.
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
320-mashq.
Ko‘paytmaga almashtiring:
=
Yechish.
Sonli ketma-ketliklar
Kundalik amliyotda turli buyumlarning joylashish tartibini ko‘rsatish uchun ularni nomerlashdan foydalaniladi.
Deylik, №1 hisob raqamida so‘m,
№2 hisob raqamida so‘m va hokazo bo‘lsin.
Sonli ketma-ketliklar
Natijada
….., sonli ketma-ketlikni hosil qilamiz,
bu yerda N - barcha hisob raqmlarining soni.
Bunda 1dan N gacha bo‘lgan har bir natural n soniga soni mos qo‘yilgan. Masalan:
1 - 2 - 3 - ….. n -
Matematikada cheksiz sonli ketma-ketliklar o‘rganiladi:
…..,,... .
soni ketma-ketlikning birinchi hadi, ketma-ketlikning ikkinchi hadi – ketma-ketlikning uchinchi hadi deyiladi va hokazo.
Sonli ketma-ketliklar
soni ketma-ketlikning hadi deb, natural soni esa uning nomeri deb ataladi. Masalan, natural sonlar kvadratlaridan iborat , … sonli ketma-ketlik uchun ketma-ketlikning birinchi hadi; ketma-ketlikning ikkinchi hadi; = ketma-ketlikning -hadi; = ketma- ketlikning hadi.
Sonli ketma-ketliklar ko‘pincha umumiy hadining formulasi yordamida beriladi. Masalan, formula yordamida , ,,…,,... sonli ketma-ketlik berilgan.
Sonli ketma-ketliklar
1-masala. Sonli ketma-ketlik formula yordamida berilgan. Uning to‘qsoninchi va yuzinchi hadini hisoblang.


2-masala. Sonli ketma-ketlik formula yordamida berilgan.
1) Ketma-ketlikning 43 ga teng bo‘lgan hadining nomerini aniqlang;
2) 50 soni ketma-ketlikning hadi bo‘lishi yoki bo‘lmasligini aniqlang.
Yechish._Javob:_Misollar_yechish__353-mashq.'>Yechish.
Sonli ketma-ketliklar
2-masalaning yechimi
1) Shartga ko‘ra bundan
2) Agarda 50 soni ketma-ketlikning nomerli hadi bo‘lsa u holda bundan
Shu sababli, 50 soni berilgan ketma-ketlikning hadi emas.
Ba’zida ketma-ketlik shunday formula orqali beriladiki, bunda uning biror nomeridan boshlab istalgan hadini undan oldingi bitta yoki bir nechta hadlari yordamida hisoblash mumkin bo‘ladi. Ketma-ketlikning bunday berilish usuli rekkurent (lotincha recuro-qaytish) usuli deyiladi.
Sonli ketma-ketliklar
3-masala. Sonli ketma-ketlik rekkurent formula va , shartlar yordamida berilgan.
Bu ketma-ketlikning beshinchi hadini hisoblang.
Yechish.
Javob:
Misollar yechish
349-mashq. Natural sonlar kvadratidan iborat sonli ketma-ketlik berilgan.
Ketma-ketlikning uchinchi, oltinchi va n-hadlarini ayting.
, ,
Yechish.
350-mashq. hadining formulasi berilgan ketma-ketlikning birinchi uchta hadini hisoblang:
Misollar yechish
350-mashqning yechimi
.

Misollar yechish
352-mashq.
Ketma-ketlik formula bilan berilgan.
sonlari ketma-ketlikning hadlari bo‘ladimi?
Yechish.
Javob:
Misollar yechish
353-mashq. rekurrent formula va shart bilan berilgan ketma-ketlikning dastlabki to‘rtta hadini toping.
Yechish.
Javob:

Misollar yechish
354-mashq.
Sonli ketma-ketlik n-hadining formulasi bilan berilgan. Agarda bo‘lsa, n ni toping.
Yechish.
Javob:
355-mashq.
rekurrent formula va shart bilan berilgan ketma-ketlikning dastlabki to‘rtta hadini hisoblang.
Misollar yechish
355-mashqning yechimi

,


Javob:
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
Darslikning 152-sahifasidagi
350-354-mashqning 2-tartibdagi misollarini yechish.