Mavzu: Sonning butun va kasr qismi qatnashgan tenglamalarni yechich Reja: I. Kirish. II. Asosiy qism

1-misol. ifoda ning butun qismi funksiyaning grafigini chizish. Yechilishi. Agar (bunda butun son, ) bo’lsa, u holda , ya’ni u dan oshmaydigan eng katta butun songa teng bo’ladi. Bu funksiya nuqtada birinchi tur uzilishga ega, chunki:
,
Bu funksiyaning grafigi quyidagi chizmada tasvirlangan.

2-misol. funksiyaning grafigi quyidagi chizmada tasvirlangan.

3-misol. funksiyaning grafigi 4-chizmada tasvirlangan.

ko‟rinishdagi funksiyaning grafigini yasash.
ko’rinishdagi funksiyaning grafigini chizish quyidagi tartibda bajariladi.
1) funksiyaning grafigi chiziladi;
2) to’g’ri chiziqlar chizilib, to’g’ri chiziqlardan tashkil topgan oraliqlardan biri qaraladi;
3) funksiya grafigining to’g’ri chiziqlar bilan kesishish nuqtalari funksiya grafigiga kiradi, chunki ularning absissalari butun sonlardan iborat, qaralayotgan oraliqdagi funksiya grafigining boshqa nuqtalari esa shu oraliqdagi funksiya grafigining to’g’ri chiziqqa proyeksiyasi sifatida olinadi, chunki bu oraliqdagi ixtiyoriy nuqtaning absissasi da bo’lib uning butun qismi bo’ladi.

4) funksiya grafigi joylashgan boshqa oraliqlardagi funksiya grafigi xuddi 3) bandidagi singari chiziladi.
ko’rinishdagi funksiyalarning grafigini yasashga doir misollar keltiramiz.
4-misol. funksiyaning grafigi quyidagi chizmada tasvirlangan.

5-misol. funksiyaning grafigi 7-chizmada tasvirlangan.

ko’rinishdagi funksiyaning grafigini yasash.
bo’lgani uchun funksiya grafigini chizish va funksiyalar ayirmasining grafigini chizishga keltiriladi.

1. 
   funksiyaning grafigi chiziladi;
   
2. 
   to’g’ri chiziqlar chiziladi;
   
3. 
   to’g’ri chiziqlar bilan funksiya grafigining kesishgan nuqtalaridan ordinatalar o’qiga parallel to’g’ri chiziqlar o’tkaziladi, natijada funksiyaning qiymatlari hosil bo’lgan to’rtburchakka tushadi. funksiyaning grafigi yuqori yarim tekislikdagi to’rtburchakka tushgan qismini masofa pastga, pastki tekislikdagi to’rtburchakka tushgan qismini masofagacha yuqoriga ko’chiriladi. ko’rinishdagi funksiyalarning grafigini yasashga doir misollar keltiramiz.