Mavzu: Steganografiya Reja

Elliptik egri chiziq va parametrli algebra muammosiga asoslangan shifrlash usullari

So‘ngi yillarda yaratilgan assimterik shifrlash usullariga asos bo‘ladigan muammolardan biri bu – elliptik egri chiziqlar (EECh) muammosidir. Ushbu muammo asosida ishlab chiqilgan algoritmlar shifrlashda va elektron raqamli imzo algoritmlarida foydalaniladi. Ushbu muammo turi yuqorida keltirilgan algoritmlarga qaraganda samarali bo‘lib, bir bardoshlilikga ega ega bo‘lganda, kichik kalit uzunligiga teng bo‘ladi va kam resurs talab etadi.
Amalda elliptik egri chiziqlardan foydalanilganda mayddon tushinchasi kiritilgan bo‘lib, ularda yechimlarni cheklash uchun ishlatiladi. Quyida foydalaniladigan maydon turlari keltirilgan:

• 
  maydonda, bu yerda p – tub son va p>3;
  
• 
  maydon.
  

Elliptik egri chiziq tenglamasi cheklangan maydonda quyidagicha ifodalanadi:

Bu yerda - F_p maydonda aniqlangan elliptik egri chiziq, p – tub son.
8.2 - jadval
Aniqlangan maydonda nuqtalarni qo‘shish va ikkilantirish

Nuqtalarni qo‘shish	Nuqtalarni ikkilantirish

Elliptik egri chiziqli diskret logarifm muammosi: K chekli maydon va G nuqtada tartibi n bo‘lgan G nuqta, QE(K) nuqtada E EECh berilgan. Q=[d]G shartni qanoatlantiruvchi d, 0dn-1 butun sonni topish talab etiladi.

8.3 – jadval
Quyida EECh larga asoslangan shifrlash algoritmi